十大经典排序算法简介

一 概述

     本文对十大经典排序算法做简要的总结（按常用分类方式排列），包含核心思想、时间/空间复杂度及特点。

二、比较类排序
1. 冒泡排序 (BUBBLE SORT)
思想：重复交换相邻逆序元素，像气泡上浮
复杂度：
时间：O(n^2)（最好情况O(n)）
空间：O(1)
特点：简单但效率低，稳定排序
2. 选择排序 (SELECTION SORT)
思想：每次选择最小元素放到已排序末尾
复杂度：
时间：O(n^2)
空间：O(1)
特点：不稳定，交换次数少（适合小数据）
3. 插入排序 (INSERTION SORT)
思想：将未排序元素插入已排序序列的合适位置
复杂度：
时间：O(n^2)（最好情况O(n)）
空间：O(1)
特点：稳定，对小规模/基本有序数据高效
4. 希尔排序 (SHELL SORT)
思想：分组插入排序（缩小增量法）
复杂度：
时间：O(n^{1.3})（依赖增量序列）
空间：O(1)
特点：首个突破O(n^2)的算法，不稳定
5. 归并排序 (MERGE SORT)
思想：分治法（分割→排序→合并）
复杂度：
时间：O(n\log n)
空间：O(n)
特点：稳定，适合外部排序（如文件排序）
6. 快速排序 (QUICK SORT)
思想：分治法（选基准值分区）
复杂度：
时间：O(n\log n)（最坏O(n^2)）
空间：O(\log n)（递归栈）
特点：平均最快，不稳定
7. 堆排序 (HEAP SORT)
思想：构建大顶堆，反复取堆顶元素
复杂度：
时间：O(n\log n)
空间：O(1)
特点：不稳定，适合大数据流取Top K
三、非比较类排序
8. 计数排序 (COUNTING SORT)
思想：统计元素出现次数后累加输出
复杂度：
时间：O(n+k)（k为数据范围）
空间：O(n+k)
特点：稳定，要求整数且范围小
9. 桶排序 (BUCKET SORT)
思想：数据分到有限数量的桶内，各桶单独排序
复杂度：
时间：O(n+k)（理想情况）
空间：O(n+k)
特点：适合均匀分布数据，依赖桶设计
10. 基数排序 (RADIX SORT)
思想：按位数从低位到高位依次排序
复杂度：
时间：O(n \times k)（k为最大位数）
空间：O(n+k)
特点：稳定，适合整数/字符串排序

四 关键指标说明
1 稳定性：相等元素排序后相对位置不变。

    1）稳定：归并、冒泡、插入、计数、桶、基数。
    2）不稳定：选择、希尔、快速、堆。
2 时间复杂度差异

    1）快速排序最坏情况可通过随机选基准避免。
    2）希尔排序复杂度依赖增量序列选择。
3 空间复杂度对比：

    1）归并排序需要额外O(n)空间。
    2）非比较排序（计数/桶/基数）空间换时间。
五 选型建议
1）小数据量 ：插入排序（简单高效）
2）通用排序：快速排序（平均性能最优）
3）内存敏感：堆排序（原地排序）
4）稳定需求：归并排序（大数据）或基数排序（整数）
5）特殊数据：
整数小范围 → 计数排序
多关键字 → 基数排序
均匀分布 → 桶排序

（注：实际应用中需结合编程语言内置排序的实现优化）