题解：P7989 [USACO21DEC] Bracelet Crossings G

题解：P7989 [USACO21DEC] Bracelet Crossings G

这题代码细节有点多，我调了半天发现是数组开小了。

思路

题目中的每个手链可以简单理解为一调首尾相连的线，要求没有线相交。

首先要判断有没有断开的线。

那么对于每一条线，可以判断有没有同一种颜色出现在这条线的内部和外部，这种情况是不合法的。

比如有一个垂直线上面的颜色分别是123321，则称颜色 3 在颜色 2 的内部，颜色 1 在颜色 2 的外部。

如果有一个垂直线上面的颜色分别是123231，则这是不合法的，因为颜色 3 同时出现在了颜色 2 的内部和外部。

接下来如果有某种颜色只出现在这条线的一个地方，即上方，内部，或下方，则这种颜色对于这条线来说是合法的。

如果有某种颜色只在这条线的上方和下方，就有可能是这种颜色的线包住了这条线，这时就需要特判是否全部包围，否则就是不合法的。

比如有两个垂直线上面的颜色分别是1122和2211，虽然颜色 1 出现在了颜色 2 的外侧，但并没有包围颜色 2，所以不合法。

具体处理过程细节很多，可以结合代码理解。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int t,n,m;
int vis[55][55];//vis[i][j]:判断在第i条垂直线上是否有第j种颜色;
int L[55];//L[i]:表示第i条垂直线的颜色数量 
int a[55][105];//a[i][j]:表示第i条垂直线的第j种颜色 
int p[55][55][3];//p[i][j][k]:表示颜色j是否在颜色i的 上方/内部/下方(k=0/1/2) 出现过 
int pl[55][55];//pl[i][j]:表示第i条垂直线颜色j的第2个位置 
int pr[55][55];//pl[i][j]:表示第i条垂直线颜色j的第2个位置 
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin>>t;while(t--){memset(vis,0,sizeof(vis));memset(p,0,sizeof(p));memset(a,0,sizeof(a));memset(pl,0,sizeof(pl));memset(pr,0,sizeof(pr));cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){cin>>L[i];for(int j=1;j<=L[i];j++){cin>>a[i][j];vis[i][a[i][j]]=1;if(!pl[i][a[i][j]])pl[i][a[i][j]]=j;else pr[i][a[i][j]]=j;}}int fl=1;//记录是否合法 for(int i=1;i<=n&&fl;i++){int l=-1/*判断颜色i出现的最左侧的垂直线*/,r=-1/*判断颜色i出现的最右侧的垂直线*/,mid=-1/*记录中间是否断开*/;for(int j=1;j<=m&&fl;j++){if(vis[j][i]){if(l==-1)l=j;else if(mid==1)fl=0;r=j;}else if(l!=-1)mid=1;}for(int j=l;j<=r&&fl;j++){int cnt=0;//当前出现了几次颜色i（便于记录） for(int k=1;k<=L[j];k++){if(a[j][k]==i)cnt++;else p[i][a[j][k]][cnt]++;}}for(int j=1;j<=n&&fl;j++)if(j!=i){if(p[i][j][0]&&p[i][j][1]||p[i][j][1]&&p[i][j][2]){//如果颜色j在颜色i的内部和外部都出现过 fl=0;break;}if(p[i][j][0]&&p[i][j][2])for(int k=l;k<=r&&fl;k++)if(pl[k][j]>pl[k][j]||pr[k][j]<pr[k][i])fl=0;//判断颜色j是否包围了颜色i }}cout<<(fl?"YES":"NO")<<'\n';}return 0;
}