LeetCode 410.分割数组的最大值

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 k ，你需要将这个数组分成 k 个非空的连续子数组，使得这 k 个子数组各自和的最大值 最小。

返回分割后最小的和的最大值。

子数组 是数组中连续的部份。

示例 1：

输入：nums = [7,2,5,10,8], k = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：9
示例 3：

输入：nums = [1,4,4], k = 3
输出：4

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 10${}^6$
1 <= k <= min(50, nums.length)

直接二分答案，二分下界为nums中的最大元素，上界为nums中所有元素之和：

class Solution {
public:int splitArray(vector<int>& nums, int k) {int l = ranges::max(nums);int r = reduce(nums.begin(), nums.end());int ans = r;while (l <= r) {int m = l + (r - l) / 2;int cnt = 1;int s = 0;bool invalid = false;for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {// 如果当前子数组的和加上nums[i]还小于等于m，则将其加入当前子数组if (s + nums[i] <= m) {s += nums[i];continue;}// 前一子数组不能再容纳nums[i]，增加子数组数量++cnt;s = nums[i];// 如果子数组数量大于k了，说明不能分出k个子数组，使每个子数组的和都小于等于mif (cnt > k) {invalid = true;break;}}if (invalid) {// 增加m，即增加和的最大值，使得能分出k个子数组l = m + 1;} else {ans = m;r = m - 1;}}return ans;}
};

如果nums的长度为n，二分上下界为m，则此算法时间复杂度为O(nlogm)，空间复杂度为O(1)。