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Ruckig 是一种实时轨迹生成器，允许机器人和机器即时响应传感器输入。Ruckig 从任意初始状态开始，计算到目标路径点（包括位置、速度和加速度）的轨迹，并受限于速度、加速度和加加速度约束。除了目标状态外，Ruckig 还允许定义中间位置以进行路径点跟踪。对于状态到状态的运动，Ruckig 保证时间最优解。通过中间路径点，Ruckig 联合计算路径及其时间参数化，与传统方法相比，生成的轨迹显著更快。

• 参考 Ruckig 的 GitHub 仓库

1. 基本概念

• 自由度 (Degrees of Freedom, DOFs)：指系统中可以独立运动的维度数量。例如，一个三轴机器人臂有三个自由度。
• 位置 (Position)：系统在某一时刻的具体位置。
• 速度 (Velocity)：系统在某一时刻的运动速度。
• 加速度 (Acceleration)：系统在某一时刻的速度变化率。
• 加加速度 (Jerk)：系统在某一时刻的加速度变化率。
• 输入参数 (Input Parameters)：包括当前状态（位置、速度、加速度）、目标状态（位置、速度、加速度）以及最大速度、加速度和加加速度等约束条件。
• 输出参数 (Output Parameters)：计算得到的新的状态（位置、速度、加速度）。
• 同步模式 (Synchronization)：确保所有自由度在相同的时间内完成运动。

2. 轨迹规划类型

• 状态到状态的轨迹规划：从任意初始状态（包括位置、速度和加速度）到目标状态的轨迹规划，保证时间最优解。
• 路径点跟踪：允许定义中间位置，通过这些路径点进行轨迹规划，联合计算路径及其时间参数化。
• 实时轨迹生成：能够在运行时根据传感器输入即时生成轨迹，适用于需要快速响应的应用场景。

3. 安装

pip install ruckig

4. 使用示例

一自由度的运动规划

import ruckig
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 维度
DOFs = 1  # 1自由度示例# 创建 Ruckig 实例
otg = ruckig.Ruckig(DOFs, 0.01)  # 时间步长为 0.01 秒# 输入和输出参数
input = ruckig.InputParameter(DOFs)
output = ruckig.OutputParameter(DOFs)# 设置初始状态
input.current_position = [0.0]
input.current_velocity = [0.0]
input.current_acceleration = [0.0]# 设置目标状态
input.target_position = [1.0]
input.target_velocity = [0.0]
input.target_acceleration = [0.0]# 设置最大速度、加速度和加加速度
input.max_velocity = [1.0]
input.max_acceleration = [1.0]
input.max_jerk = [1.0]# 用于存储轨迹数据
positions = []
velocities = []
accelerations = []
jerks = []# 计算轨迹
while True:result = otg.update(input, output)if result == ruckig.Result.Finished:break# 存储当前状态positions.append(output.new_position.copy())velocities.append(output.new_velocity.copy())accelerations.append(output.new_acceleration.copy())# 计算并存储加加速度（jerk）if len(accelerations) > 1:jerk = (accelerations[-1][0] - accelerations[-2][0]) / 0.01else:jerk = 0.0jerks.append(jerk)# 更新输入参数input.current_position = output.new_positioninput.current_velocity = output.new_velocityinput.current_acceleration = output.new_acceleration# 转换为 NumPy 数组
positions = np.array(positions)
velocities = np.array(velocities)
accelerations = np.array(accelerations)
jerks = np.array(jerks)# 绘制轨迹图
time_steps = np.arange(positions.shape[0]) * 0.01fig, axs = plt.subplots(4, 1, figsize=(10, 10))axs[0].plot(time_steps, positions, label='Position')
axs[1].plot(time_steps, velocities, label='Velocity')
axs[2].plot(time_steps, accelerations, label='Acceleration')
axs[3].plot(time_steps, jerks, label='Jerk')axs[0].set_title('Position')
axs[1].set_title('Velocity')
axs[2].set_title('Acceleration')
axs[3].set_title('Jerk')for ax in axs:ax.set_xlabel('Time [s]')ax.legend()ax.grid()plt.tight_layout()
plt.show()

七自由度的运动规划

import ruckig
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 维度
DOFs = 7  # 7自由度机械臂# 创建 Ruckig 实例
otg = ruckig.Ruckig(DOFs, 0.01)  # 时间步长为 0.01 秒# 输入和输出参数
input = ruckig.InputParameter(DOFs)
output = ruckig.OutputParameter(DOFs)# 设置初始状态
input.current_position = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
input.current_velocity = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
input.current_acceleration = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]# 设置目标状态（假设已通过逆运动学计算得到）
input.target_position = [1.0, 0.5, 0.25, 0.0, -1.0, -0.5, -0.25]
input.target_velocity = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
input.target_acceleration = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0]# 设置最大速度、加速度和加加速度
input.max_velocity = [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
input.max_acceleration = [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]
input.max_jerk = [1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0]# 用于存储轨迹数据
positions = []
velocities = []
accelerations = []# 计算轨迹
while True:result = otg.update(input, output)if result == ruckig.Result.Finished:break# 存储当前状态positions.append(output.new_position.copy())velocities.append(output.new_velocity.copy())accelerations.append(output.new_acceleration.copy())# 更新输入参数input.current_position = output.new_positioninput.current_velocity = output.new_velocityinput.current_acceleration = output.new_acceleration# 转换为 NumPy 数组
positions = np.array(positions)
velocities = np.array(velocities)
accelerations = np.array(accelerations)# 绘制轨迹图
time_steps = np.arange(positions.shape[0]) * 0.01fig, axs = plt.subplots(3, 1, figsize=(10, 8))for i in range(DOFs):axs[0].plot(time_steps, positions[:, i], label=f'Joint {i+1}')axs[1].plot(time_steps, velocities[:, i], label=f'Joint {i+1}')axs[2].plot(time_steps, accelerations[:, i], label=f'Joint {i+1}')axs[0].set_title('Position')
axs[1].set_title('Velocity')
axs[2].set_title('Acceleration')for ax in axs:ax.set_xlabel('Time [s]')ax.legend()ax.grid()plt.tight_layout()
plt.show()