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OCCT 学习笔记：创建瓶子教程的三个关键知识点

news 来源：原创 2025/6/22 19:56:56

对OCCT已经有了多年了解，但时不时还是要翻一翻它的官方文档。今天重读了：Bottle Tutorial

教程概况

在这里插入图片描述
这篇教程文档围绕使用Open CASCADE Technology进行3D建模展开，以创建一个瓶子模型为例，逐步介绍建模过程及相关技术要点，主要内容如下：

教程概述
- 目的：教会读者使用Open CASCADE Technology服务对3D对象建模，帮助读者将其作为工具来思考和应用，并非介绍所有类。
- 前提条件：假定读者具备C++使用和设置经验，Open CASCADE Technology旨在增强C++的3D建模能力。
模型规格：定义了瓶子的关键参数，包括高度（70mm）、宽度（50mm）、厚度（30mm），且瓶子轮廓（底部）以全局笛卡尔坐标系原点为中心。
建模步骤
- 构建轮廓：先定义支撑点，选用gp_Pnt类创建点对象；接着利用这些点计算轮廓几何，涉及线段和圆弧；再通过TopoDS和BRepBuilderAPI等相关类构建拓扑结构；最后通过反射现有导线并合并的方式完成轮廓。
- 构建瓶身：使用BRepBuilderAPI_MakeFace和BRepPrimAPI_MakePrism类将轮廓拉伸为实体；利用BRepFilletAPI_MakeFillet类对边缘倒圆角；通过创建圆柱体并与瓶身融合添加瓶颈；借助BRepOffsetAPI_MakeThickSolid类创建空心实体。
- 构建螺纹：计算两个不同半径的圆柱面；在圆柱面的参数化空间定义2D曲线，包括椭圆弧和线段；使用BRepBuilderAPI_MakeEdge和BRepBuilderAPI_MakeWire类构建边缘和导线；调用BRepLib::BuildCurves3d方法计算3D曲线，通过BRepOffsetAPI_ThruSections类创建螺纹实体。
- 构建最终组合体：运用TopoDS_Compound和BRep_Builder类将瓶身和螺纹组合成单一形状，完成瓶子建模。
附录：给出了MakeBottle函数的完整定义，展示了整个建模过程在代码层面的实现细节。

关键知识点

几何和拓扑

在OCC中，几何和拓扑经常成对出现。例如：

    // Profile : Define the Geometry
    Handle(Geom_TrimmedCurve) anArcOfCircle = GC_MakeArcOfCircle(aPnt2,aPnt3,aPnt4);
    Handle(Geom_TrimmedCurve) aSegment1 = GC_MakeSegment(aPnt1, aPnt2);
    Handle(Geom_TrimmedCurve) aSegment2 = GC_MakeSegment(aPnt4, aPnt5);
 
    // Profile : Define the Topology
    TopoDS_Edge anEdge1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment1);
    TopoDS_Edge anEdge2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArcOfCircle);
    TopoDS_Edge anEdge3 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment2);
    TopoDS_Wire aWire  = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1, anEdge2, anEdge3);

OpenCasCade是一个开源的CAD/CAM/CAE几何建模内核，它广泛应用于各种工业设计和工程领域。在OpenCasCade中，几何（Geometry）和拓扑（Topology）是两个核心概念，它们紧密相关且相互协作，共同构成了复杂的三维模型表示。以下从基本概念、相互关系和协同工作机制几个方面介绍它们的关系：

基本概念

几何：几何主要关注的是物体的形状和尺寸等数学描述。在OpenCasCade中，几何元素由精确的数学方程定义，用于表示点、线、面、体等基本形状。例如，一个点可以用三维空间中的坐标 $(x, y, z)$ 来表示；一条直线可以用线性方程描述；一个平面可以用平面方程表示；而像圆柱、圆锥等复杂曲面则由更复杂的数学函数来定义。几何元素提供了模型的精确几何信息，是构建模型的基础。
拓扑：拓扑关注的是几何元素之间的连接关系和相对位置，而不考虑具体的形状和尺寸。OpenCasCade中的拓扑元素包括顶点（Vertex）、边（Edge）、面（Face）、壳（Shell）、体（Solid）等。例如，一个边连接两个顶点，一个面由多条边围成，一个体由多个面组成。拓扑结构定义了几何元素之间的邻接关系和层次结构，它描述了模型的整体结构和组织方式。

相互关系

拓扑依赖于几何：拓扑元素需要基于几何元素来定义其具体形状。例如，一个拓扑边（TopoDS_Edge）必须依赖于一个几何曲线（如Geom_Line、Geom_Circle等）来确定其在空间中的形状和位置。没有几何曲线的支持，拓扑边就只是一个抽象的连接关系，没有实际的形状。同样，一个拓扑面（TopoDS_Face）需要基于一个几何曲面（如Geom_Plane、Geom_CylindricalSurface等）来定义其表面形状。
几何通过拓扑组织：几何元素通过拓扑结构进行组织和管理，形成复杂的三维模型。拓扑结构为几何元素提供了一种结构化的表示方式，使得可以方便地对模型进行操作和分析。例如，通过拓扑结构可以快速找到与某个面相邻的其他面，或者找到组成一个体的所有面。这种组织方式使得模型的构建、修改和查询更加高效和灵活。

协同工作机制

模型构建：在创建三维模型时，首先需要定义几何元素，如点、线、面等，然后通过拓扑结构将这些几何元素组合起来。例如，要创建一个立方体，需要先定义六个平面作为几何元素，然后通过拓扑结构将这些平面连接起来，形成一个封闭的体。在OpenCasCade中，可以使用各种API来完成这些操作，如BRepBuilderAPI_MakeEdge用于创建拓扑边，BRepBuilderAPI_MakeFace用于创建拓扑面，BRepPrimAPI_MakeBox用于创建立方体等基本体素。
模型操作：在对模型进行操作（如平移、旋转、缩放、布尔运算等）时，几何和拓扑需要协同工作。例如，在进行布尔运算（如并、交、差）时，不仅要对几何形状进行计算，还要更新拓扑结构以反映新的连接关系。OpenCasCade提供了一系列的算法和工具来处理这些操作，确保几何和拓扑的一致性。
模型分析：在对模型进行分析（如计算体积、表面积、曲率等）时，需要同时利用几何和拓扑信息。例如，计算一个体的体积需要知道其表面的几何形状和拓扑结构，通过对各个面的积分来得到体积值。OpenCasCade提供了各种分析工具和算法，利用几何和拓扑信息来完成这些计算任务。

示例代码说明

以下是一个简单的OpenCasCade代码示例，展示了如何创建一个简单的拓扑边并关联几何曲线：

#include <gp_Pnt.hxx>
#include <GC_MakeSegment.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeEdge.hxx>
#include <TopoDS_Edge.hxx>

int main() {
    // 定义两个点作为几何信息
    gp_Pnt p1(0, 0, 0);
    gp_Pnt p2(10, 0, 0);

    // 创建一个几何线段
    Handle(Geom_TrimmedCurve) segment = GC_MakeSegment(p1, p2);

    // 基于几何线段创建一个拓扑边
    BRepBuilderAPI_MakeEdge edgeBuilder(segment);
    TopoDS_Edge edge = edgeBuilder.Edge();

    return 0;
}

在这个示例中，首先定义了两个点 p1 和 p2，然后使用 GC_MakeSegment 创建了一个几何线段。接着，使用 BRepBuilderAPI_MakeEdge 基于这个几何线段创建了一个拓扑边。这体现了几何和拓扑的紧密结合，几何为拓扑提供了具体的形状信息，而拓扑则将几何元素组织成有意义的结构。

拓扑数据结构的遍历

在 OpenCasCade 这个开源的 CAD/CAM/CAE 几何建模内核中，TopExp_Explorer 类是一个非常重要的工具，主要用于遍历拓扑数据结构中的元素。下面将从其功能、成员函数、工作原理以及使用示例等方面进行详细介绍。

功能概述

TopExp_Explorer 类的核心功能是对 OpenCasCade 中的拓扑数据结构（如 TopoDS_Shape 及其派生类）进行遍历操作。通过该类，可以方便地访问拓扑形状中的各种拓扑元素，例如顶点（TopAbs_VERTEX）、边（TopAbs_EDGE）、面（TopAbs_FACE）等，这在模型分析、修改以及布尔运算等操作中非常有用。

成员函数

构造函数
- TopExp_Explorer(const TopoDS_Shape& S, const TopAbs_ShapeEnum ToFind, const TopAbs_ShapeEnum ToAvoid = TopAbs_SHAPE)：初始化一个 TopExp_Explorer 对象，用于遍历形状 S 中类型为 ToFind 的拓扑元素，同时可以选择跳过类型为 ToAvoid 的元素。
遍历控制函数
- Standard_Boolean More()：检查是否还有更多的元素可供遍历。如果还有未访问的元素，返回 Standard_True；否则返回 Standard_False。
- void Next()：将迭代器移动到下一个元素。
元素访问函数
- const TopoDS_Shape& Current()：返回当前正在访问的拓扑元素。

工作原理

TopExp_Explorer 类通过维护一个内部的迭代器来实现对拓扑形状的遍历。当创建 TopExp_Explorer 对象时，它会根据指定的形状和要查找的元素类型进行初始化。在调用 More() 函数时，它会检查是否还有未访问的元素；调用 Next() 函数时，迭代器会移动到下一个元素；而 Current() 函数则返回当前迭代器指向的元素。

使用示例

以下是一个简单的示例，展示了如何使用 TopExp_Explorer 类来遍历一个拓扑形状中的所有边：

#include <TopoDS_Shape.hxx>
#include <TopExp_Explorer.hxx>
#include <TopAbs_ShapeEnum.hxx>
#include <BRepPrimAPI_MakeBox.hxx>
#include <iostream>

int main() {
    // 创建一个立方体形状
    BRepPrimAPI_MakeBox boxMaker(10.0, 10.0, 10.0);
    TopoDS_Shape box = boxMaker.Shape();

    // 创建一个 TopExp_Explorer 对象，用于遍历立方体中的所有边
    TopExp_Explorer edgeExplorer(box, TopAbs_EDGE);

    // 遍历所有边并输出边的数量
    int edgeCount = 0;
    for (; edgeExplorer.More(); edgeExplorer.Next()) {
        // 获取当前边
        const TopoDS_Shape& currentEdge = edgeExplorer.Current();
        edgeCount++;
    }

    std::cout << "The number of edges in the box is: " << edgeCount << std::endl;

    return 0;
}

代码解释

创建拓扑形状：使用 BRepPrimAPI_MakeBox 类创建一个立方体形状。
初始化 TopExp_Explorer 对象：创建一个 TopExp_Explorer 对象 edgeExplorer，指定要遍历的形状为立方体 box，要查找的元素类型为 TopAbs_EDGE（即边）。
遍历拓扑元素：使用 for 循环结合 More() 和 Next() 函数遍历立方体中的所有边。在每次循环中，使用 Current() 函数获取当前正在访问的边。
输出结果：统计边的数量并输出。

通过这个示例，可以看到 TopExp_Explorer 类提供了一种简单而有效的方式来遍历拓扑形状中的元素，方便进行各种拓扑分析和操作。

创建螺旋线720度

这里的重点是如何创建720度的螺旋线。先看看官方的代码，然后逐行解释，最后是关键点的分析。

    myBody = aSolidMaker.Shape();
    // Threading : Create Surfaces
    Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl1 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 0.99);
    Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl2 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 1.05);
 
    // Threading : Define 2D Curves
    gp_Pnt2d aPnt(2. * M_PI, myNeckHeight / 2.);
    gp_Dir2d aDir(2. * M_PI, myNeckHeight / 4.);
    gp_Ax2d anAx2d(aPnt, aDir);
 
    Standard_Real aMajor = 2. * M_PI;
    Standard_Real aMinor = myNeckHeight / 10;
 
    Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse1 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor);
    Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse2 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor / 4);
    Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc1 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse1, 0, M_PI);
    Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc2 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse2, 0, M_PI);
    gp_Pnt2d anEllipsePnt1 = anEllipse1->Value(0);
    gp_Pnt2d anEllipsePnt2 = anEllipse1->Value(M_PI);
 
    Handle(Geom2d_TrimmedCurve) aSegment = GCE2d_MakeSegment(anEllipsePnt1, anEllipsePnt2);
    // Threading : Build Edges and Wires
    TopoDS_Edge anEdge1OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc1, aCyl1);
    TopoDS_Edge anEdge2OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl1);
    TopoDS_Edge anEdge1OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc2, aCyl2);
    TopoDS_Edge anEdge2OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl2);
    TopoDS_Wire threadingWire1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf1, anEdge2OnSurf1);
    TopoDS_Wire threadingWire2 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf2, anEdge2OnSurf2);
    BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire1);
    BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire2);
 
    // Create Threading 
    BRepOffsetAPI_ThruSections aTool(Standard_True);
    aTool.AddWire(threadingWire1);
    aTool.AddWire(threadingWire2);
    aTool.CheckCompatibility(Standard_False);
 
    TopoDS_Shape myThreading = aTool.Shape();

代码注释

对上面的代码进行解释。

1. 获取瓶身实体

myBody = aSolidMaker.Shape();

这行代码的作用是从 aSolidMaker 对象中获取最终的瓶身实体形状，并将其赋值给 myBody 变量。aSolidMaker 通常是之前用于构建瓶身的操作对象，比如可能是通过拉伸、布尔运算等操作来创建瓶身的类实例。

2. 创建螺纹所需的圆柱面

Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl1 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 0.99);
Handle(Geom_CylindricalSurface) aCyl2 = new Geom_CylindricalSurface(neckAx2, myNeckRadius * 1.05);

这里创建了两个 Geom_CylindricalSurface 类型的圆柱面对象 aCyl1 和 aCyl2。
neckAx2 是一个 gp_Ax2 类型的对象，它定义了圆柱面的位置和方向（轴）。
myNeckRadius 是瓶颈的半径，aCyl1 的半径为 myNeckRadius * 0.99，aCyl2 的半径为 myNeckRadius * 1.05，这两个不同半径的圆柱面将用于后续定义螺纹的内外边界。

3. 定义二维曲线

gp_Pnt2d aPnt(2. * M_PI, myNeckHeight / 2.);
gp_Dir2d aDir(2. * M_PI, myNeckHeight / 4.);
gp_Ax2d anAx2d(aPnt, aDir);

Standard_Real aMajor = 2. * M_PI;
Standard_Real aMinor = myNeckHeight / 10;

Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse1 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor);
Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse2 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor / 4);
Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc1 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse1, 0, M_PI);
Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc2 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse2, 0, M_PI);
gp_Pnt2d anEllipsePnt1 = anEllipse1->Value(0);
gp_Pnt2d anEllipsePnt2 = anEllipse1->Value(M_PI);

Handle(Geom2d_TrimmedCurve) aSegment = GCE2d_MakeSegment(anEllipsePnt1, anEllipsePnt2);

定义局部坐标系：
- gp_Pnt2d aPnt(2. * M_PI, myNeckHeight / 2.); 定义了一个二维点 aPnt，作为局部坐标系的原点。
- gp_Dir2d aDir(2. * M_PI, myNeckHeight / 4.); 定义了一个二维方向 aDir。
- gp_Ax2d anAx2d(aPnt, aDir); 基于上述点和方向创建了一个二维坐标系 anAx2d。
创建椭圆曲线：
- aMajor 和 aMinor 分别表示椭圆的长半轴和短半轴。
- anEllipse1 和 anEllipse2 是两个不同短半轴的椭圆曲线，它们都基于 anAx2d 坐标系。
截取椭圆弧：
- anArc1 和 anArc2 分别是从 anEllipse1 和 anEllipse2 上截取的 0 到 $\pi$ 范围内的椭圆弧。
创建线段：
- anEllipsePnt1 和 anEllipsePnt2 是 anEllipse1 上参数为 0 和 $\pi$ 的点。
- aSegment 是连接这两个点的线段。

4. 构建边缘和导线

TopoDS_Edge anEdge1OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc1, aCyl1);
TopoDS_Edge anEdge2OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl1);
TopoDS_Edge anEdge1OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc2, aCyl2);
TopoDS_Edge anEdge2OnSurf2 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl2);
TopoDS_Wire threadingWire1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf1, anEdge2OnSurf1);
TopoDS_Wire threadingWire2 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf2, anEdge2OnSurf2);
BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire1);
BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire2);

创建边缘：
- BRepBuilderAPI_MakeEdge 用于将二维曲线（如椭圆弧和线段）映射到三维圆柱面上，创建对应的拓扑边缘。例如，anEdge1OnSurf1 是将椭圆弧 anArc1 映射到圆柱面 aCyl1 上得到的边缘。
创建导线：
- BRepBuilderAPI_MakeWire 用于将多个边缘组合成一个导线。threadingWire1 和 threadingWire2 分别是由两个边缘组合而成的导线。
计算三维曲线：
- BRepLib::BuildCurves3d 用于为导线中的边缘计算三维曲线，确保导线在三维空间中有明确的几何表示。

5. 创建螺纹实体

BRepOffsetAPI_ThruSections aTool(Standard_True);
aTool.AddWire(threadingWire1);
aTool.AddWire(threadingWire2);
aTool.CheckCompatibility(Standard_False);

TopoDS_Shape myThreading = aTool.Shape();

创建放样工具：
- BRepOffsetAPI_ThruSections 是一个用于通过一系列导线创建实体的工具类，Standard_True 表示创建封闭的实体。
添加导线：
- aTool.AddWire(threadingWire1) 和 aTool.AddWire(threadingWire2) 将之前创建的两个导线添加到放样工具中。
检查兼容性：
- aTool.CheckCompatibility(Standard_False) 表示不进行导线之间的兼容性检查。
获取螺纹实体：
- aTool.Shape() 调用工具类的 Shape 方法，生成最终的螺纹实体，并将其赋值给 myThreading 变量。

综上所述，这段代码通过创建圆柱面、定义二维曲线、构建边缘和导线，最后使用放样工具创建了瓶子瓶颈部分的螺纹实体。

720度

在这里插入图片描述
圆柱面本身展开是360度的，也就是2PI，但圆柱面本身是无穷的，或者说越过了2PI，就又从0开始了。上面这个二维空间需要一定的想象能力，是把圆柱展开了两次。

在这个二维空间进行绘制的结果如上图，代码如下：

    Handle(Geom2d_Ellipse) anEllipse1 = new Geom2d_Ellipse(anAx2d, aMajor, aMinor);
    Handle(Geom2d_TrimmedCurve) anArc1 = new Geom2d_TrimmedCurve(anEllipse1, 0, M_PI);
    gp_Pnt2d anEllipsePnt1 = anEllipse1->Value(0);
    gp_Pnt2d anEllipsePnt2 = anEllipse1->Value(M_PI);
    Handle(Geom2d_TrimmedCurve) aSegment = GCE2d_MakeSegment(anEllipsePnt1, anEllipsePnt2);

在这里插入图片描述
把上述二维的线投到圆柱面的结果如上图所示，代码如下：

    // Threading : Build Edges and Wires
    TopoDS_Edge anEdge1OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(anArc1, aCyl1);
    TopoDS_Edge anEdge2OnSurf1 = BRepBuilderAPI_MakeEdge(aSegment, aCyl1);
    TopoDS_Wire threadingWire1 = BRepBuilderAPI_MakeWire(anEdge1OnSurf1, anEdge2OnSurf1);
    BRepLib::BuildCurves3d(threadingWire1);