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1. 两数之和

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1.1、题目

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。
你可以按任意顺序返回答案。

1.2、代码

class Solution:def twoSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[int]:hashtable = dict() # 建立一个哈希表，用来存数值和下标的映射for i,num in enumerate(nums): # 遍历数组，i是下标，num是值if target-num in hashtable: # 如果 "target - 当前数" 已经在表里return [hashtable[target-num],i]hashtable[nums[i]] = i # 否则把当前数存到哈希表：值 -> 下标return [] # 如果没有找到，返回空数组

1.3、思路

两数之和（twoSum）整体流程

1. 初始化
   创建一个空的哈希表（字典），用来存储：数值 → 下标

2. 遍历数组
   用 for i, num in enumerate(nums) 遍历数组，

    i 表示下标num 表示当前的数值
   

3. 计算差值
   计算 target - num，
   这个差值表示「需要另一个什么数」才能和当前数加起来等于目标值。

4. 检查哈希表
   判断这个差值是否已经在哈希表中：

    ✅ 在表里 → 找到答案，返回 [之前那个数的下标, 当前下标]❌ 不在表里 → 把当前数和它的下标存进哈希表，继续遍历。
   

5. 遍历结束
   如果遍历完数组仍然没有找到符合条件的两个数 → 返回空数组 []。

1.4、例子

nums = [2, 7, 11, 15]
target = 91、i=0, num=2
计算 target - num = 9 - 2 = 7
7 不在 hashtable 里
存入 hashtable = {2: 0}2、i=1, num=7
计算 target - num = 9 - 7 = 2
2 在 hashtable 里（下标 0）
找到了！返回 [0, 1]

2. 两数相加

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2.1、题目

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

2.2、代码

class Solution:def addTwoNumbers(self, l1: Optional[ListNode], l2: Optional[ListNode]) -> Optional[ListNode]:dummy = ListNode()        # 建立一个哨兵节点（虚拟头结点），方便最后返回结果cur = dummy               # cur 指针用于构建新链表carry = 0                 # carry 表示进位，初始为 0# 只要 l1 没结束，l2 没结束，或者还有进位，就继续循环while l1 or l2 or carry:v1 = l1.val if l1 else 0   # 如果 l1 没结束，取节点值；否则取 0v2 = l2.val if l2 else 0   # 如果 l2 没结束，取节点值；否则取 0total = v1 + v2 + carry    # 计算当前位的和（包含进位）carry = total // 10        # 更新进位val = total % 10           # 当前位的实际值（个位数）new_node = ListNode(val)   # 建立新节点保存当前位的值cur.next = new_node        # 把新节点接到结果链表后面cur = cur.next             # cur 前进到新节点if l1: l1 = l1.next        # 如果 l1 还有节点，前进if l2: l2 = l2.next        # 如果 l2 还有节点，前进return dummy.next              # 返回结果链表（从 dummy.next 开始）

2.3、解释

整体流程

1. 初始化

• 建立一个虚拟头节点 dummy，并用指针 cur 指向它。
• 设置变量 carry = 0 表示进位。

2. 循环相加

• 只要 l1 或 l2 没遍历完，或者 carry 不为 0，就继续循环。
• 每次循环：
  • 从 l1 取值（若已结束取 0）。
  • 从 l2 取值（若已结束取 0）。
  • 计算 total = v1 + v2 + carry。

3. 处理进位和当前位数值

• carry = total // 10 计算新的进位。
• val = total % 10 取当前位的实际值。

4. 构建结果链表

• 创建一个新节点 ListNode(val)。
• 把它接到 cur 的后面。
• 移动 cur 指针到新节点。

5. 链表前进

• 如果 l1 还有节点，前进到下一个节点。
• 如果 l2 还有节点，前进到下一个节点。

6. 返回结果

• 当 l1、l2 都走完并且 carry = 0 时结束循环。
• 返回 dummy.next，即完整的结果链表。

2.4、例子

l1 = [2 → 4 → 3]   # 表示数字 342
l2 = [5 → 6 → 4]   # 表示数字 465运行过程：第一位：2 + 5 + 0 = 7 → 结果节点 7，进位 0
第二位：4 + 6 + 0 = 10 → 结果节点 0，进位 1
第三位：3 + 4 + 1 = 8 → 结果节点 8，进位 0[7 → 0 → 8]   # 表示数字 807

3. 无重复字符的最长子串

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3.1、题目

给定一个字符串 s ，请你找出其中不含有重复字符的 最长 子串 的长度。

3.2、代码

class Solution:def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:result = 0              # 最终结果（最长不重复子串的长度）s_dict = dict()         # 哈希表：记录每个字符最近一次出现的位置begin = 0               # 滑动窗口左指针end = 0                 # 滑动窗口右指针s_len = len(s)          # 字符串长度for index, var in enumerate(s):   # 遍历字符串，index是下标，var是字符if var not in s_dict:         # 如果字符没出现过s_dict[var] = index       # 记录它的位置else:tmp_var_index = s_dict[var]  # 取出上次出现的位置s_dict[var] = index          # 更新为当前位置if tmp_var_index >= begin:   # 如果这个字符在当前窗口里出现过begin = tmp_var_index + 1  # 左指针跳到重复字符的下一个位置end = index                       # 更新右指针if end - begin + 1 > result:      # 计算当前窗口的长度result = end - begin + 1      # 更新最大长度return result                         # 返回最长不重复子串的长度

3.3、解释

整体流程（Markdown 分点）

1. 初始化

• result = 0：存储最长子串长度。
• s_dict = {}：字典，记录字符最近一次出现的位置。
• begin = 0：滑动窗口左边界。
• end = 0：滑动窗口右边界。

2. 遍历字符串

• 使用 for index, var in enumerate(s) 遍历字符串：
  • index 是位置
  • var 是字符

3. 检查字符是否重复

• 如果字符 var 没出现过 → 加入字典。
• 如果字符出现过：
  • 取出它上次出现的位置 tmp_var_index。
  • 更新 s_dict[var] = index。
  • 如果 tmp_var_index >= begin，说明它在当前窗口中出现过 → 更新 begin = tmp_var_index + 1，跳过这个重复字符。

4. 更新窗口右边界

• end = index 表示窗口右边界。

5. 更新最大长度

• 当前窗口长度 = end - begin + 1。
• 如果比 result 大，就更新 result。

6. 返回结果

• 遍历结束，返回 result，即最长不重复子串的长度。

3.4、例子

s = "abcabcbb"运行过程：index=0, var='a' → 没出现过，窗口 [0,0] → 长度 1 → result=1index=1, var='b' → 没出现过，窗口 [0,1] → 长度 2 → result=2index=2, var='c' → 没出现过，窗口 [0,2] → 长度 3 → result=3index=3, var='a' → 出现过，且在窗口内（位置 0），更新 begin=1 → 窗口 [1,3] → 长度 3index=4, var='b' → 出现过，且在窗口内（位置 1），更新 begin=2 → 窗口 [2,4] → 长度 3index=5, var='c' → 出现过，且在窗口内（位置 2），更新 begin=3 → 窗口 [3,5] → 长度 3index=6, var='b' → 出现过，且在窗口内（位置 4），更新 begin=5 → 窗口 [5,6] → 长度 2index=7, var='b' → 出现过，且在窗口内（位置 6），更新 begin=7 → 窗口 [7,7] → 长度 1最长不重复子串长度 = 3