C语言学习笔记-初阶（27）操作符详解1：位操作
1. 操作符的分类
上述的操作符，我们已经学过算术操作符、赋值操作符、逻辑操作符、条件操作符和部分的单目操作符，今天继续介绍⼀部分，操作符中有一些操作符和二进制有关系，我们先铺垫一下二进制的和进制转换的知识。
2. 二进制、进制转换
其实我们经常能听到2进制、8进制、10进制、16进制这样的讲法，那是什么意思呢？其实2进制、8进制、10进制、16进制是数值的不同表示形式而已。
比如：数值15的各种进制的表示形式：
15的2进制：1111
15的8进制：17
15的10进制：15
15的16进制：F
我们重点介绍一下二进制：
首先我们还是得从10进制讲起，其实10进制是我们生活中经常使用的，我们已经形成了很多尝试：
• 10进制中满10进1
• 10进制的数字每⼀位都是0~9的数字组成
其实二进制也是一样的
• 2进制中满2进1
• 2进制的数字每一位都是0~1的数字组成
那么 1101 就是二进制的数字了。
2.1 2进制转10进制
其实10进制的123表示的值是⼀百⼆⼗三，为什么是这个值呢？其实10进制的每一位是权重的，10进制的数字从右向左是个位、十位、百位....，分别每一位的权重是 10^0, 10^1, 10^2 ...
如下图：
2进制和10进制是类似的，只不过2进制的每一位的权重，从右向左是: 2^0 , 2^1 , 2^2 ...
如果是2进制的1101，该怎么理解呢？
2.1.1 10进制转2进制数字
注意事项：是从下往上依次写出来作为2进制数，最下面是最高位。
2.2 2进制转8进制和16进制
2.2.1 2进制转8进制
8进制的数字每一位是0~7的，0~7的数字，各自写成2进制，最多有3个2进制位就足够了，比如7的二进制是111，所以在2进制转8进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每3个2进制位会换算一个8进制位，剩余不够3个2进制位的直接换算。
如：2进制的01101011，换成8进制：0153，0开头的数字，会被当做8进制。
2.2.2 2进制转16进制
16进制的数字每一位是0~9,a ~f 的，0~9,a ~f的数字，各自写成2进制，最多有4个2进制位就足够了，比如 f 的⼆进制是1111，所以在2进制转16进制数的时候，从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位会换算一个16进制位，剩余不够4个二进制位的直接换算。
如：2进制的01101011，换成16进制：0x6b，16进制表示的时候前面加0x
3. 原码、反码、补码
整数的2进制表示方法有三种，即原码、反码和补码
有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分，2进制序列中，最高位的1位是被当做符号 位，剩余的都是数值位。
符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。
正整数的原、反、补码都相同。
负整数的三种表示方法各不相同。
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。
反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。
反码得到原码也是可以使用：取反，+1的操作。
对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么呢？
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统⼀处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
4. 移位操作符
<< 左移操作符
>> 右移操作符
注：移位操作符的操作数只能是整数。
4.1 左移操作符
移位规则：左边抛弃、右边补0
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = 10;
int n = num<<1;
printf("n= %d\n", n);
printf("num= %d\n", num);
return 0;
}
4.2 右移操作符
移位规则：首先右移运算分两种：
1. 逻辑右移：左边用0填充，右边丢弃
2. 算术右移：左边用原该值的符号位填充，右边丢弃
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = 10;
int n = num>>1;
printf("n= %d\n", n);
printf("num= %d\n", num);
return 0;
}
警告⚠️：对于移位运算符，不要移动负数位，这个是标准未定义的。
例如：
int num = 10;
num>>-1;//error5. 位操作符
位操作符有：
& //按位与
| //按位或
^ //按位异或
~ //按位取反注：他们的操作数必须是整数。
直接上代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int num1 = -3;
int num2 = 5;
printf("%d\n", num1 & num2);
printf("%d\n", num1 | num2);
printf("%d\n", num1 ^ num2);
printf("%d\n", ~0);
return 0;
}⼀道变态的⾯试题：
不能创建临时变量（第三个变量），实现两个数的交换。
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 10;
int b = 20;
a = a^b;
b = a^b;
a = a^b;
printf("a = %d b = %d\n", a, b);
return 0;
}练习1：编写代码实现：求⼀个整数存储在内存中的⼆进制中1的个数。
参考代码：
//⽅法1
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = 10;
int count= 0;//计数
while(num)
{
if(num%2 == 1)
count++;
num = num/2;
}
printf("⼆进制中1的个数 = %d\n", count);
return 0;
}
//思考这样的实现⽅式有没有问题？
//⽅法2：
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = -1;
int i = 0;
int count = 0;//计数
for(i=0; i<32; i++)
{
if( num & (1 << i) )
count++;
}
printf("⼆进制中1的个数 = %d\n",count);
return 0;
}
//思考还能不能更加优化，这⾥必须循环32次的。
//⽅法3：
#include <stdio.h>
int main()
{
int num = -1;
int i = 0;
int count = 0;//计数
while(num)
{
count++;
num = num&(num-1);
}
printf("⼆进制中1的个数 = %d\n",count);
return 0;
}
//这种⽅式是不是很好？达到了优化的效果，但是难以想到。练习2：⼆进制位置0或者置1
编写代码将13⼆进制序列的第5位修改为1，然后再改回0
13的2进制序列： 00000000000000000000000000001101
将第5位置为1后：00000000000000000000000000011101
将第5位再置为0：00000000000000000000000000001101参考代码：
#include <stdio.h>
int main()
{
int a = 13;
a = a | (1<<4);
printf("a = %d\n", a);
a = a & ~(1<<4);
printf("a = %d\n", a);
return 0;
}6. 单目操作符
单目操作符有这些：
！、++、--、&、*、+、-、~ 、sizeof、(类型)单目操作符的特点是只有一个操作数，在单目操作符中只有 & （取地址）和 * （解引用）没有介绍，这2个操作符，我们放在学习指针的时候学习。