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第19讲：数据在内存中的存储

news 2025/10/18 16:39:56

📚 第19讲：数据在内存中的存储 💾

从“0”和“1”开始，揭开计算机记忆的秘密！

📂 目录

整数在内存中的存储 —— 补码的暗号系统
大小端字节序 —— 字节的排队方式
浮点数在内存中的存储 —— 科学计数法的特工编码

📖 正文开始

我们每天写 int a = 5;，但你有没有想过：

“5” 这个数字，真的在内存里写了个“5”吗？
为什么 -1 变成 unsigned 后，突然变成了 255？
为什么 9 当成 float 读，会变成 0.000000？

别急，我们一个一个“破案”，还会运行真实代码，亲眼见证“内存魔术”！

整数在内存中的存储 —— 补码的暗号系统 🔐

🌟 生活比喻：银行的“负数账户”

想象你去银行开户：

存了 5 元 → 记账：+5
欠了 5 元 → 银行不会写 -5，而是用一种“暗号”来记账。

这个“暗号系统”就是 补码（Two’s Complement）。
计算机世界里，所有整数都用补码存储！

🔹 三种“暗号”形式

类型	规则
原码	直接翻译成二进制，符号位为1表示负数
反码	符号位不变，其余位取反
补码	反码 + 1

✅ 示例：`-5` 的表示（8位）

原码：   1000 0101  ← 符号位1，数值101
反码：   1111 1010  ← 符号位不变，其余取反
补码：   1111 1011  ← 反码 + 1

✅ 正整数的原、反、补码都相同！

🔧 为什么用补码？—— 因为CPU只有“加法器”！

想象你家孩子想算：5 - 3 = ?
但你家的计算器只有“+”按钮，没有“-”按钮。怎么办？

聪明的办法：
把 -3 编码成一个“特殊数字”，让 5 + (这个数字) = 2
这个“特殊数字”就是 -3 的补码！

✅ 示例代码：验证补码加法

#include <stdio.h>int main() {int a = 5;int b = -3;printf("5 + (-3) = %d\n", a + b);  // 输出：2return 0;
}

✅ 虽然你写了减法，但CPU底层是用“加法器”完成的！

大小端字节序 —— 字节的“排队方式” 🚶‍♂️🚶‍♀️

🌟 生活比喻：快递包裹的打包方式

假设你要寄一个大箱子，里面有4个小包裹：11、22、33、44
但快递公司规定：必须按字节存放。

问题来了：

你是把“大号包裹”放前面，还是“小号包裹”放前面？

这就引出了两种“打包规则”：

打包方式	描述
大端模式	高位字节 → 低地址低位字节 → 高地址
小端模式	低位字节 → 低地址高位字节 → 高地址

🔍 真实代码观察：内存中的“倒序”

#include <stdio.h>int main() {int a = 0x11223344;  // 十六进制数return 0;
}

🔍 调试时你会发现：内存中存储的是 44 33 22 11 —— 倒着存的！

这就是 小端模式 的典型特征！
我们常用的 x86 电脑就是小端模式。

✅ 如何判断你的电脑是“左撇子”还是“右撇子”？

方法一：指针法（经典）

#include <stdio.h>int check_sys() {int i = 1;return (*(char *)&i);  // 取第一个字节
}int main() {if (check_sys() == 1) {printf("小端\n");  // 小端：低字节在低地址} else {printf("大端\n");}return 0;
}

✅ 输出：小端

方法二：联合体法（更直观）

int check_sys() {union {int i;char c;} un;un.i = 1;return un.c;  // 共享内存，直接读char部分
}

✅ 两种方法殊途同归！

🧩 综合练习与代码解析

🔹 练习2：`char` 的“身份危机”

#include <stdio.h>
int main() {char a = -1;signed char b = -1;unsigned char c = -1;printf("a=%d, b=%d, c=%d\n", a, b, c);return 0;
}

📌 输出：a=-1, b=-1, c=255

🔍 解析：

a, b：有符号，-1 的补码 11111111 解释为 -1
c：无符号，11111111 解释为 255

🔹 练习3：负数转无符号

#include <stdio.h>
int main() {char a = -128;printf("%u\n", a);  // 输出：4294967168return 0;
}

🔍 过程：

char a = -128 → 补码 10000000
整型提升 → 11111111 11111111 11111111 10000000
以 %u 打印 → 无符号整数：4294967168

🔹 练习4：`strlen` 与字符范围

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main() {char a[1000];int i;for(i = 0; i < 1000; i++) {a[i] = -1 - i;}printf("%d\n", strlen(a));  // 输出：255return 0;
}

🔍 解析：

char 范围：-128 ~ 127
a[255] = -1 - 255 = -256 ≡ 0 mod 256 → \0
前255个都不是 \0，所以 strlen 返回 255

🔹 练习5：无符号循环陷阱

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main() {for(i = 0; i <= 255; i++) {printf("hello world\n");  // 死循环！}return 0;
}

⚠️ 警告：i 是 unsigned char，最大 255，i++ 后会回绕到 0，永远满足 i <= 255 → 无限循环！

🔹 练习6：指针运算（X86 小端）

#include <stdio.h>
int main() {int a[4] = {1, 2, 3, 4};int *ptr1 = (int *)(&a + 1);           // 指向数组末尾后int *ptr2 = (int *)((char *)a + 1);    // 从首地址偏移1字节printf("%x,%x\n", ptr1[-1], *ptr2);    // 输出：4,2000000return 0;
}

🔍 解析：

ptr1[-1] → a[3] → 4
a[0] = 1 = 0x00000001（小端：01 00 00 00）
从第2字节开始读 int → 00 00 00 02？不对
实际：00 00 00 + 下一个 int 的第1字节 02 → 02 00 00 00 → 0x2000000

✅ 答案：4,2000000

浮点数在内存中的存储 —— 科学计数法的“特工编码” 🕵️‍♂️

🌟 生活比喻：科学家的“极简记账法”

科学家写数字从不写 9.0，而是写：1.001 × 2³
IEEE 754 就是把这种写法“编码”成二进制。

✅ IEEE 754 公式：

V=(−1)S×M×2EV=(−1)S×M×2E

字段	含义
`S`	符号位：`0` 正，`1` 负
`M`	有效数字，`1 ≤ M < 2`
`E`	指数（阶码）

🔧 存储时的“压缩技巧”

技巧1：省掉“1.”

M = 1.001 → 存的时候只存 .001，读的时候再加回来。

就像你写“1米5”省略“1”，别人知道是“1.5米”。

技巧2：指数加“偏移量”

E = 3` → 存 `3 + 127 = 130

因为内存里不能存负数！
就像温度计：-5°C 实际记录为 268（假设偏移273）

🔍 经典谜题破解：`int` 和 `float` 的“身份互换”

#include <stdio.h>
int main() {int n = 9;float *pFloat = (float *)&n;printf("n的值为：%d\n", n);           // 9printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); // 0.000000*pFloat = 9.0;printf("n的值为：%d\n", n);           // 1091567616printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat); // 9.000000return 0;
}

🔍 第一环节：9 当作 float 读

E 全为0 → 特殊情况，M 前面是 0. → 数值极小 → 0.000000

🔍 第二环节：9.0 存入，int 读出

9.0 = 1.001 × 2³ → E=130, M=001...
二进制：0 10000010 00100000000000000000000
当成整数读：1091567616

🎯 总结：三张“记忆卡片” 🃏

卡片	核心要点
整数	所有整数都用补码存储，负数的“暗号”让CPU只用加法器
大小端	小端：低字节在低地址（x86常见）大端：高字节在低地址（网络协议常见）
浮点数	IEEE 754：`S`（正负）、`E`（指数+127）、`M`（省掉1.）