OpenCASCADE 放样操作完整指南

放样（Lofting）是三维CAD建模中的核心操作，它通过一系列截面曲线生成光滑的过渡曲面。在航空航天、汽车设计和船舶制造等领域，放样操作用于创建复杂的流体动力学表面和过渡结构。OpenCASCADE 作为开源的几何建模内核，提供了强大的放样功能。

放样操作的数学基础

放样操作在数学上可以表示为多个截面曲线在参数空间中的插值过程。给定一组截面曲线 $C_i(u)$，其中 $i=0,1,...,n$，放样曲面 $S(u,v)$ 可以表示为：

$$S(u,v)=\sum _{i=0}^n{B}_i(v)C_i(u)$$

其中 $B_i(v)$ 是混合函数，通常使用B样条基函数。参数 $u$ 沿着截面曲线方向变化，而参数 $v$ 沿着放样方向变化。

方法一：基础线性放样

这是最简单的放样方法，适用于直线路径上的多个截面。

#include <BRepOffsetAPI_ThruSections.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeWire.hxx>
#include <BRepBuilderAPI_MakeEdge.hxx>
#include <Geom_Circle.hxx>
#include <gp_Circ.hxx>
#include <gp_Ax2.hxx>
#include <gp_Pnt.hxx>
#include <gp_Dir.hxx>
#include <STEPControl_Writer.hxx>
#include <iostream>int main() {std::cout << "OpenCASCADE Basic Loft Example" << std::endl;// 创建放样生成器 - 生成实体，不进行平滑处理BRepOffsetAPI_ThruSections loftGenerator(Standard_True, Standard_False);// 创建5个圆形截面，沿Z轴排列，半径逐渐减小for (int i = 0; i < 5; i++) {double z = i * 15.0;           // Z坐标递增double radius = 12.0 - i * 2.0; // 半径递减// 创建圆形几何gp_Ax2 axis(gp_Pnt(0, 0, z), gp_Dir(0, 0, 1));gp_Circ circle(axis, radius);Handle(Geom_Circle) geomCircle = new Geom_Circle(circle);// 创建边界线BRepBuilderAPI_MakeEdge edgeMaker(geomCircle);BRepBuilderAPI_MakeWire wireMaker(edgeMaker.Edge());// 添加到放样生成器loftGenerator.AddWire(wireMaker.Wire());}// 构建放样体loftGenerator.Build();if (loftGenerator.IsDone()) {TopoDS_Shape result = loftGenerator.Shape();// 保存为STEP文件STEPControl_Writer writer;writer.Transfer(result, STEPControl_AsIs);IFSelect_ReturnStatus status = writer.Write("basic_loft.step");if (status == IFSelect_RetDone) {std::cout << "Success! Basic loft saved to basic_loft.step" << std::endl;std::cout << "Created a loft with 5 circular sections along Z-axis." << std::endl;} else {std::cout << "Failed to save STEP file." << std::endl