量化模型中使用历史数据计算ATR的置信区间

计算ATR（平均真实波幅）的置信区间需结合其统计特性与市场波动规律：

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一、ATR置信区间的核心计算逻辑

1. ​​ATR的统计本质​​

ATR是真实波幅（TR）的移动平均，其计算公式为：

• ​​TR​​ = max(当日最高价-最低价, |当日最高价-前收盘价|, |当日最低价-前收盘价|)

• ​​ATR​​ = TR的N日移动平均（默认N=14）

由于TR具有​​非正态分布​​特性（右偏、尖峰厚尾），直接应用正态分布假设可能产生偏差。

2. ​​置信区间计算框架​​

• ​​基础公式​​：

  CI = ATR_mean ± Z*(ATR_std/√n)

  • ATR_mean：样本均值

  • ATR_std：样本标准差

  • n：样本量

  • Z：置信水平对应的分位数（95%置信度对应1.96）

• ​​分布修正​​：

  当样本量较小（n<30）或TR存在显著偏态时，需采用​​t分布​​（自由度=n-1）替代Z值。

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二、实战计算步骤（以股票数据为例）

1. ​​数据准备​​

• 获取标的过去3年日频数据（含高/低价、收盘价）