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PAT乙级(1045 快速排序)C语言详解

news 来源：原创 2025/5/15 12:05:25

1045 快速排序

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 N=5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：
在这里插入图片描述

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

代码长度限制 16 KB Java (javac)
时间限制 800 ms
内存限制 64 MB
其他编译器时间限制 200 ms
内存限制 64 MB
栈限制 8192 KB

代码示例：

#include<stdlib.h>

// 比较函数，用于 qsort 函数
// qsort 是 C 标准库中的排序函数，它需要一个比较函数来确定元素的顺序
// 该比较函数接受两个 const void * 类型的指针，需要将其转换为实际的数据类型
// 这里将其转换为 int * 类型，然后比较它们指向的值
// 如果 a 指向的值小于 b 指向的值，返回负数
// 如果 a 指向的值等于 b 指向的值，返回 0
// 如果 a 指向的值大于 b 指向的值，返回正数
int cmp(const void *a, const void *b)
{
    return *(int *)a - *(int *)b;
}

int main()
{
    int n;
    // 读取输入的整数 n，表示数组的长度
    scanf("%d", &n);

    // 定义三个数组
    // a 数组用于存储原始输入的数组元素
    // b 数组用于存储对 a 数组排序后的结果
    // v 数组用于存储可能的主元
    int a[n], b[n], v[n];

    // 读取 n 个整数，并将其存储到 a 数组中
    // 同时将 a 数组的元素复制到 b 数组中
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i];
    }

    // 使用 qsort 函数对 b 数组进行排序
    // qsort 函数的参数依次为：待排序数组的首地址、数组元素的个数、每个元素的大小、比较函数
    qsort(b, n, sizeof(b[0]), cmp);

    // max 用于记录当前遍历过的元素中的最大值
    // cnt 用于记录可能的主元的个数
    int max = 0, cnt = 0;

    // 遍历数组 a
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        // 判断当前元素是否可能是主元
        // 条件1：a[i] == b[i]，表示该元素在排序后的位置和原始位置相同
        // 条件2：a[i] > max，表示该元素大于之前遍历过的所有元素
        // 如果同时满足这两个条件，则该元素可能是主元，将其存储到 v 数组中
        if(a[i] == b[i] && a[i] > max)
            v[cnt++] = a[i];

        // 更新 max 的值，如果当前元素大于 max，则将 max 更新为当前元素
        if(a[i] > max)
            max = a[i];
    }

    // 输出可能的主元的个数
    printf("%d\n", cnt);

    // 遍历存储可能主元的 v 数组，并输出这些元素
    for(int i = 0; i < cnt; i++)
    {
        // 如果不是第一个元素，先输出一个空格，用于分隔元素
        if(i)
            printf(" ");
        // 输出当前元素
        printf("%d", v[i]);
    }
    // 输出换行符
    printf("\n");

    return 0;
}