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Bellman-Ford的操作步骤

1.初始化距离：将起点的dist值设置为0，其他点的dist值设置为无穷大。

2.执行n-1轮松弛操作：遍历所有边，更新最短距离，收敛后可获得最短路径。

3.检测负权环：额外遍历一次，若还可以进行更新，则说明图中存在负权环。

Bellman-Ford的代码实现

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n, m;
int dist[105];
int s;
struct edge {int a, b, w;
}e[10005];
void ford() {//可以判断负边权回路int x, y, w;int flag = 0;for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {//循环到n flag为1 负权环回路flag = 0;for (int j = 0; j < m; j++) {x = e[j].a;y = e[j].b;w = e[j].w;if (dist[x] + w < dist[y]) {dist[y] = dist[x] + w;flag = 1;} }if (flag == 0) {break;}}
}
int main() {cin >> n >> m;for (int i = 0; i < m; i++) {cin >> e[i].a >> e[i].b >> e[i].w;}cin >> s;memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));dist[s] = 0;//起点到自己距离为0ford();for (int i = 1; i <= n; i++) {cout << dist[i] << " ";}return 0;
}

Bellman-Ford算法的作用与分析

根据代码可知，该算法的时间复杂度为O(n*m)，它能用来判断负权环的存在，同时也能处理负边权。