小米笔试题：一元一次方程求解

输入一个一元一次方程求解：

    例如      3a+6=2a-3

                    a=-9

1：拆分等式

把等式按 =分成左右两部分，比如：

• 左边（left）："3x + 5"

• 右边（right）："2x - 7"

2：解析表达式，提取 x 的系数和常数

我们需要分别解析左边和右边的表达式，统计：

• 所有含 x项的系数总和 → 记作 coefficientOfX

• 所有常数项的总和 → 记作 constantTerm

比如：

• 对于 "3x + 5"：

  • x 系数：3

  • 常数：+5

• 对于 "2x - 7"：

  • x 系数：2

  • 常数：-7

但我们要把整个等式看作：

(左边) = (右边) => (左边) - (右边) = 0

因此，我们可以这样处理：

• 把左边的 x 系数和常数加到总和中

• 把右边的 x 系数和常数 ​​减去​​（即加负值）

最终得到：

• 总的 x 系数：leftX + rightX * (-1)

• 总的常数：leftConst + rightConst * (-1)

这样就能转化为标准形式

3：解析单个表达式（如 "3x + 5" 或 "2x - 7"）

这是比较复杂的一步，因为你要从字符串中提取出：

• 哪些是带 x 的项（如 3x, -x, +2x）

• 哪些是纯数字常数（如 5, -7, +10）

(a)x + (b) = 0

然后解就是：

x = -b / a

小技巧：

• 可以先用正则表达式或按空格分割后分析每一项

• 或者更简单地，​​去掉所有空格​​，然后按 +和 -来切分项（注意第一个项可能没有符号，默认为 +

系数解析代码：

public static int[] parseExpression(String expr) {int coeffX = 0; // x的系数int constant = 0; // 常数项String[] tokens = expr.split("(?=[+-])"); // 在 + - 前分割for (String token : tokens) {if (token.isEmpty()) continue;if (token.contains("x")) {// 处理x项，如 "3x", "-x", "+2x", "x"String numPart = token.replace("x", "");int coef = 1;if (numPart.isEmpty() || numPart.equals("+")) {coef = 1;} else if (numPart.equals("-")) {coef = -1;} else {coef = Integer.parseInt(numPart);}coeffX += coef;} else {// 处理常数项，如 "5", "-3", "+10"if (!token.isEmpty()) {constant += Integer.parseInt(token);}}}return new int[]{coeffX, constant};}

主流程代码

 public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入一元一次方程（如：3x + 5 = 2x - 7）：");String equation = scanner.nextLine().replaceAll("\\s+", ""); // 去掉所有空格try {String[] parts = equation.split("=");if (parts.length != 2) {System.out.println("方程格式错误：必须包含一个等号");return;}String leftExpr = parts[0];String rightExpr = parts[1];// 解析表达式，返回 x的系数 和 常数int[] left = parseExpression(leftExpr);int[] right = parseExpression(rightExpr);// 标准化：移到左边 => left - right = 0int totalX = left[0] - right[0];int totalConst = left[1] - right[1];System.out.printf("化简后： %dx + %d = 0%n", totalX, totalConst);if (totalX == 0) {if (totalConst == 0) {System.out.println("方程恒成立，x可以为任意实数");} else {System.out.println("方程无解");}} else {double x = (double) -totalConst / totalX;System.out.printf("解为：x = %.3f%n", x);}} catch (Exception e) {System.out.println("输入格式错误，请检查方程格式");}}