模拟退火算法浅尝
简介
其是模拟物理退火过程而演升出的算法，物理退火过程包含加温过程，等温过程，冷却过程。
模拟退火(SA)
初始设定为高温状态，看作是在解空间进行广域搜，处于低温状态时，看作是在解空间中作局部领域搜索，当处于接近零时，得到解空间的全局最优解。其通过Metropolis准则来接受新状态，其描述为：在温度t下，粒子当前状态为i,其能量为 E i E_i Ei，当通过扰动方式使粒子状态变为j，其能量为 E j E_j Ej，如果 E i < E j E_i \lt E_j Ei<Ej,则接受新状态，否则以一定的概率接受状态j，其概率为 p i j = exp − ( E j − E i ) k t p_{ij} = \ \exp^{\frac{-(E_j - E_i)}{kt}} pij= expkt−(Ej−Ei),其中k为玻尔兹曼常量， p i j p_{ij} pij是介于0和1之前的随机数rand，如果 p i j > r a n d p_{ij} \gt rand pij>rand，则状态j替换掉i状态成为当前状态，否则粒子状态仍为i.