机器学习预备知识

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一、机器学习应用领域

1.1 推荐系统

• 典型案例：移动 APP 推荐功能
• 核心方法：基于用户行为数据的协同过滤与深度学习

1.2 计算机视觉

• 应用场景：图像分类、目标检测
• 关键技术：卷积神经网络（CNN）

1.3 博弈决策

• 里程碑案例：AlphaGo 围棋系统
• 核心技术：深度强化学习与蒙特卡洛树搜索

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二、核心概念体系

2.1 概念关系图谱

2.2 关键术语解析

• 数据集结构：

食材新鲜度	火候	烹饪技术	菜肴评价
新鲜	偏大	熟练	中等
不够新鲜	适中	一般	好

• 任务类型：
  • 监督学习：分类（离散值）、回归（连续值）
  • 无监督学习：聚类、降维

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三、机器学习三要素

3.1 模型架构

F = { f ∣ Y = f ( X ) } 或 F = { P ∣ P ( Y ∣ X ) } \mathcal{F}=\{f\mid Y=f(X)\} \quad \text{或} \quad \mathcal{F}=\{P\mid P(Y\mid X)\} F={f∣Y=f(X)}或F={P∣P(Y∣X)}

3.2 优化策略

损失函数公式：
$$L=\frac{1}{N}\sum _{i=1}^{N}L(y_i,f(x_i))+\lambda J(f)$$

3.3 求解算法

• 梯度下降法
• 牛顿法
• 拟牛顿法

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四、性能评估体系

4.1 分类指标

混淆矩阵示例：

	预测正	预测负
实际正	TP=70	FN=25
实际负	FP=15	TN=50

核心指标：

• 准确率：
• 精确率：
• 召回率：

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4.2 回归指标

指标	公式
MAE	$\frac{1}{n}\sum y_i-{\hat{y}}_i$
MSE	$\frac{1}{n}\sum (y_i-{\hat{y}}_i{)}^2$
R²	$1-\frac{S{S}_{res}}{S{S}_{tot}}$

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五、编程实践

5.1 NumPy 基础

import numpy as np
arr = np.array([1,2,3])
print(arr.dtype)  # 输出：int32

5.2 sklearn 建模

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

X, y = load_iris(return_X_y=True)
model = LogisticRegression().fit(X, y)
print(model.predict(X[:2]))  # 样本预测

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六、实战练习

6.1 手动计算题

给定测试集与预测结果：

y_test = [1,1,0,1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,1,0,0,1,0,1,1,1,0,0,0,1,0]
y_pred = [1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,1,1,0,1,1,1,1,1,1,0,1,0,1,1]

计算步骤：

1. 构建混淆矩阵
2. 计算 Accuracy/Precision/Recall
3. 推导 F 1 Score
4. 估算 AUC 值

6.2 代码验证

from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score, recall_score, f1_score, roc_auc_score

print(f"Accuracy: {accuracy_score(y_test, y_pred):.2f}")
print(f"AUC: {roc_auc_score(y_test, y_pred):.2f}")

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七、延伸思考

• 如何解决过拟合问题？
• 特征工程对模型性能的影响
• 不同优化算法的适用场景

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附录：机器学习发展历程时间轴
1950 s：图灵测试提出 → 1980 s：反向传播算法 → 2012：AlexNet 突破 → 2016：AlphaGo 里程碑

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