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什么是二分查找？

二分查找（Binary Search）是一种在有序数组中高效查找特定元素的算法。它的核心思想是将目标值与数组中间元素比较，根据比较结果缩小搜索范围到左半部分或右半部分，重复此过程直到找到目标或范围为空。

算法原理

1. 确定搜索范围：初始化左右边界为数组的首尾索引
2. 计算中间位置：取左右边界的中间位置 mid = (left + right) // 2
3. 比较中间元素：
   • 若 arr[mid] == target：找到目标，返回索引
   • 若 arr[mid] < target：目标在右半部分，调整左边界
   • 若 arr[mid] > target：目标在左半部分，调整右边界
4. 重复步骤2-3：直到找到目标或搜索范围无效

时间复杂度

• O(log n)：每次迭代将搜索范围减半
• 优于线性查找（O(n)），特别适合大型数据集

代码实现

迭代版本（推荐）

def binary_search_iterative(arr, target):left, right = 0, len(arr) - 1while left <= right:mid = left + (right - left) // 2  # 避免整数溢出if arr[mid] == target<