Day31 第八章 贪心算法 part04
一. 学习文章及资料
- 860.柠檬水找零
- 406.根据身高重建队列
- 452.用最少数量的箭引爆气球
二. 学习内容
1. 柠檬水找零
(1) 解题步骤：
有三种情况：
情况一：账单是5，直接收下。
情况二：账单是10，消耗一个5，增加一个10
情况三：账单是20，优先消耗一个10和一个5，如果不够，再消耗三个5
情况三这里是有贪心的。
局部最优：遇到账单20，优先消耗美元10，完成本次找零
全局最优：完成全部账单的找零。
局部最优可以推出全局最优，并找不出反例，那么就试试贪心算法！
class Solution {
public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
int five=0,ten=0,twenty=0;
for(int bill:bills){
if(bill==5) five++;
if(bill==10){
if(five==0) return false;
five--;
ten++;
}
if(bill==20){
if(ten!=0&&five!=0){
ten--;
five--;
}else if(five>=3){
five-=3;
}else return false;
}
}
return true;
}
}2. 根据身高重建队列
(1) 解题步骤：
- 首先按身高从大到小排序。
- 如果身高相同，则按 k 的值从小到大排序。
- 排序后的数组结构如下：身高较高的人排在前面。身高相同的人中，k 较小的排在前面
- 遍历排序后的数组，将每个人按照其 k 值插入到链表的指定位置。
局部最优：优先按身高高的people的k来插入。插入操作过后的people满足队列属性
全局最优：最后都做完插入操作，整个队列满足题目队列属性
局部最优可推出全局最优，找不出反例，那就试试贪心。
class Solution {
public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
Arrays.sort(people,(a,b)->{
//a-b 是升序排列,b-a 是降序排列
if(a[0]==b[0]) return a[1]-b[1];//身高相同，按k值从小到大
return b[0]-a[0]; //身高不同，按身高从大到小
});
List<int[]> que=new LinkedList<>();
for(int[] p:people){
que.add(p[1],p); //将p向前插入到index为k的位置
}
return que.toArray(new int[people.length][]);
}
}
3. 用最少数量的箭引爆气球
(1) 解题思路：
局部最优：当气球出现重叠，一起射，所用弓箭最少
全局最优：把所有气球射爆所用弓箭最少
因为要尽可能射多的气球，每次到下一个气球如有重叠，就要更新最小右边界，就是最小可以一起射爆的位置
(2) 解题步骤：
- 排序：使用 Arrays.sort() 将气球数组按起始坐标 a[0] 升序排列。这样可以确保我们按顺序处理每个气球。
- 初始化：count 初始化为1，因为至少需要一支箭（如果数组不为空）。
- 遍历气球数组：从第二个气球开始遍历。对于每个气球 i，比较其起始坐标 points[i][0] 与前一个气球的结束坐标 points[i-1][1]。
如果当前气球的起始坐标大于前一个气球的结束坐标（即两个气球不重叠），则需要增加箭的数量。
如果重叠，则更新当前气球的结束坐标为两者中的最小值，以确保后续的箭能够覆盖更小的重叠区域。
class Solution {
public int findMinArrowShots(int[][] points) {
if(points.length==0) return 0;
int result=1;
// 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
// 使用Integer内置比较方法，不会溢出
Arrays.sort(points,(a,b)->Integer.compare(a[0],b[0]));
for(int i=1;i<points.length;i++){
// 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
if(points[i][0]>points[i-1][1]){
result++;
}else{
// 更新重叠气球最小右边界
points[i][1]=Math.min(points[i][1],points[i-1][1]);
}
}
return result;
}
}