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遥感数据同化是将遥感观测与过程模型相结合的关键技术,可显著提升陆面、水文、生态等模型的预测精度。当前主流算法包括集合卡尔曼滤波(EnKF)与变分同化(3D/4D-Var),两者在原理、适用场景及实现方式上各有特点。
*一、集合卡尔曼滤波(EnKF)

  1. 基本思想
    用 Monte-Carlo 方式生成模型状态集合,通过统计集合均值与协方差来近似卡尔曼增益,实现“预报-更新”闭环。避免构建显式的切线性/伴随算子,对非线性系统友好。
  2. 算法步骤
    初始化:对模型状态 x 与参数 θ 进行扰动,生成 Ne 个集合成员。
    预报:每个成员独立积分模型到下一观测时刻,得到先验集合
    x^f_i(t_k), i=1…Ne。
    更新:
    计算先验均值 x̄^f 与误差协方差 P^f;
    利用观测 y_o 及其误差 R,计算卡尔曼增益 K;
    按 x^a_i = x^f_i + K[y_o + ε_i – H(x^f_i)] 更新每个成员,ε_i 为观测扰动。
    继续积分:以更新后的集合作为初值进入下一循环。
  3. 遥感应用特点
    可方便地同时同化多源、多尺度遥感产品(LAI、土壤水分、地表温度等),只需定义相应观测算子 H。
    对高维状态向量无需构造伴随矩阵,并行度高,适合区域-全球尺度。
    集合大小 Ne 通常在 30–100 即可取得稳健结果,但需合理设计模型误差协方差与局部化(Local Analysis)以抑制采样噪声。
  4. 典型案例
    作物产量预测:在黄淮海平原夏玉米区域,以 MODIS LAI 为观测,利用 100 个成员的 EnKF 逐旬更新 WOFOST 模型 LAI,产量预测 R² 提高 30% 以上。
    土壤盐分监测:将高分一号反演含盐量作为观测,Ne=50 的 EnKF 同化至 HYDRUS-1D,单点 RMSE 降低 40%,区域相关系数达 0.94。
    *二、变分同化(3D-Var / 4D-Var)
  5. 基本思想
    将同化问题转化为“最优拟合”问题:在指定时间窗(3D-Var 为单时刻,4D-Var 为连续时段)内寻找使以下代价函数最小的初始状态 x₀:<
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