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栈与队列：数据结构中的双生子
✨前言：在数据结构的学习中，栈(Stack) 与 队列(Queue) 是两种基础而强大的存在。它们看似简单，却在各种算法和系统设计中扮演着核心角色。理解它们的特性和实现原理，是每位程序员成长的必经之路。今天我将带大家深入学习栈和队列。
📖专栏：数据结构与算法
目录
- 栈与队列：数据结构中的双生子
- 一、栈（Stack）：后进先出的数据世界
- 1.1 栈的核心概念
- 1.2 栈的实现方式
- 二、队列（Queue）：先进先出的公平机制
- 2.1 队列的核心概念
- 2.2 队列的实现方式
- 三、总结
一、栈（Stack）：后进先出的数据世界
1.1 栈的核心概念
栈是一种特殊的线性表，遵循LIFO（Last In First Out）原则，即最后入栈的元素最先出栈。它只允许在固定的一端（称为栈顶）进行插入（压栈）和删除（出栈）操作，另一端称为栈底。
- 压栈（Push）：向栈顶添加元素
- 出栈（Pop）：从栈顶移除元素
1.2 栈的实现方式
栈可以通过数组或链表实现，数组实现通常更优，因为：
- 数组在尾部插入/删除的时间复杂度为O(1)
- 内存连续，缓存命中率高
对于栈顶指针一般指向指向栈顶元素的下一个位置解释：
一般来说，栈顶指针可以指向栈顶元素，那这样的话栈为空的情况，top就只能指向-1了，看起来很别扭，所以为了方便起见，直接让栈顶指针指向指向栈顶元素的下一个位置就行。
1. 栈结构定义和初始化
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <assert.h>typedef int STDataType; // 栈存储的数据类型// 栈结构体
typedef struct Stack {STDataType* a; // 动态数组存储栈元素int top; // 栈顶指针(指向栈顶元素的下一个位置)int capacity; // 当前分配的存储容量
} Stack;#define INIT_SIZE 4 // 初始容量大小// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps) {assert(ps != NULL); // 安全检查ps->a = NULL; // 初始时数组为空ps->top = 0; // 栈顶指针初始为0ps->capacity = 0; // 初始容量为0
}
2. 容量检查函数（内部使用）
// 检查并扩容栈（内部函数）
static void CheckCapacity(Stack* ps) {assert(ps != NULL);// 当栈满时需要扩容if (ps->capacity == ps->top) {// 计算新容量：初始为INIT_SIZE，否则双倍扩容int newCapacity = (ps->capacity == 0) ? INIT_SIZE : ps->capacity * 2;// 重新分配内存STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newCapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL) {perror("栈扩容失败");exit(EXIT_FAILURE);}ps->a = tmp;ps->capacity = newCapacity;printf("栈已扩容至%d\n", newCapacity); // 调试信息}
}
3. 入栈操作
// 元素入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data) {assert(ps != NULL); // 安全检查// 检查是否需要扩容CheckCapacity(ps);// 将元素放入栈顶位置ps->a[ps->top] = data;ps->top++; // 栈顶指针上移printf("元素%d入栈成功\n", data); // 调试信息
}
4. 出栈操作
// 元素出栈
void StackPop(Stack* ps) {// 安全检查：栈不能为空assert(ps != NULL && !StackEmpty(ps));printf("元素%d出栈\n", StackTop(ps)); // 调试信息ps->top--; // 栈顶指针下移
}
5. 获取栈顶元素
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps) {// 安全检查：栈不能为空assert(ps != NULL && !StackEmpty(ps));return ps->a[ps->top - 1]; // 返回栈顶元素
}
6. 获取栈大小
// 获取栈中元素数量
int StackSize(Stack* ps) {assert(ps != NULL);return ps->top; // 栈顶指针就是元素数量
}
7. 判断栈是否为空
// 检查栈是否为空
bool StackEmpty(Stack* ps) {assert(ps != NULL);return ps->top == 0; // 栈顶为0表示空栈
}
8. 销毁栈
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps) {assert(ps != NULL);free(ps->a); // 释放动态数组ps->a = NULL; // 避免野指针ps->top = 0; // 重置栈顶指针ps->capacity = 0; // 重置容量printf("栈已销毁\n"); // 调试信息
}
二、队列（Queue）：先进先出的公平机制
2.1 队列的核心概念
队列是另一种特殊的线性表，遵循FIFO（First In First Out）原则，即最先入队的元素最先出队。插入操作在队尾进行，删除操作在队头进行。
- 入队（Enqueue）：向队尾添加元素
- 出队（Dequeue）：从队头移除元素
2.2 队列的实现方式
队列通常使用链表实现更优，因为：
- 数组实现时，头部删除需要移动元素（O(n)）
- 链表在头部删除和尾部插入都是O(1)
1. 队列结构定义
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <stdbool.h>
#include <assert.h>typedef int QDataType; // 队列元素类型// 队列节点结构
typedef struct QueueNode {QDataType data; // 数据域struct QueueNode* next; // 指向下一个节点
} QNode;// 队列结构
typedef struct Queue {QNode* phead; // 队头指针QNode* ptail; // 队尾指针int size; // 队列元素个数
} Queue;
2. 队列初始化
// 初始化队列
void QueueInit(Queue* q) {assert(q); // 确保队列指针有效q->phead = q->ptail = NULL; // 初始时头尾指针都为空q->size = 0; // 初始大小为0
}
3. 入队操作
// 队尾入队列
void QueuePush(Queue* q, QDataType data) {assert(q); // 确保队列指针有效// 创建新节点QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));if (newnode == NULL) {perror("malloc fail");exit(1);}newnode->data = data; // 设置节点数据newnode->next = NULL; // 新节点next置空// 队列为空时的特殊处理if (q->phead == NULL) {q->phead = q->ptail = newnode;} else {q->ptail->next = newnode; // 原尾节点指向新节点q->ptail = newnode; // 更新尾指针}q->size++; // 队列大小增加
}
4. 出队操作
// 队头出队列
void QueuePop(Queue* q) {assert(q && q->phead != NULL); // 确保队列不为空QNode* pop = q->phead; // 保存要删除的节点q->phead = q->phead->next; // 头指针后移free(pop); // 释放原头节点pop = NULL; // 避免野指针// 如果出队后队列为空，更新尾指针if (q->phead == NULL) {q->ptail = NULL;}q->size--; // 队列大小减少
}
5. 获取队头元素
// 获取队列头部元素
QDataType QueueFront(Queue* q) {assert(q && q->phead); // 确保队列不为空return q->phead->data; // 返回头节点数据
}
6. 获取队尾元素
// 获取队列队尾元素
QDataType QueueBack(Queue* q) {assert(q && q->ptail); // 确保队列不为空return q->ptail->data; // 返回尾节点数据
}
7. 获取队列大小
// 获取队列中有效元素个数
int QueueSize(Queue* q) {assert(q); // 确保队列指针有效return q->size; // 直接返回size成员
}
8. 检查队列是否为空
// 检测队列是否为空
bool QueueEmpty(Queue* q) {assert(q); // 确保队列指针有效return q->size == 0; // size为0表示空队列
}
9. 销毁队列
// 销毁队列
void QueueDestroy(Queue* q) {assert(q); // 确保队列指针有效QNode* pcur = q->phead; // 从头节点开始QNode* next = NULL; // 保存下一个节点// 遍历释放所有节点while (pcur) {next = pcur->next; // 保存下一个节点free(pcur); // 释放当前节点pcur = next; // 移动到下一个节点}// 重置队列状态q->phead = q->ptail = NULL;q->size = 0;
}
三、总结
栈和队列虽然操作规则截然不同，但它们都是线性数据结构的基础构件。栈的LIFO特性使其成为处理递归和回溯的理想选择，而队列的FIFO特性则完美匹配需要公平处理的场景。理解它们的核心概念和实现细节，能够帮助我们更好地设计算法和解决实际问题。这两种看似简单的数据结构，共同构建了计算机科学中无数复杂系统的基石。
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