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关联式容器包括： unordered _ set 、 unordered _ multiset 、 unordered _ map 、 unordered_ multimap 四种。它们的底层使用的数据结构都是哈希表。要学习它们的使 用，也可以从：初始化、遍历、查找、插入、删除、针对自定义类型等方面进行学 习。但是首先需要学习关于哈希表的几个概念：哈希函数、哈希冲突、解决哈希冲突的方法、装载因子( 装填因子、负载因子 )

哈希相关概念

哈希函数

是一种根据关键码 key 去寻找值的数据映射的结构，即：根据 key 值找到 key 对应的存储位置。

size_t index = H(key)//由关键字获取所在位置

哈希函数的构造

• 定址法： H(key) = a * key + b；
• 平方取中法： key^2 = 1234^2 = 1522756 ------>227；
• 数字分析法：H(key) = key % 10000；
• 除留取余法：H(key) = key mod p (p <= m, m为表长)；

哈希冲突

就是对于不一样的 key 值，可能得到相同的地址 , 即 : H ( key 1) = H ( key 2)

哈希冲突的解决办法

• 开放定址法；
• 链地址法 (推荐使用这种，这也是STL中使用的方法)；
• 再散列法；
• 建立公共溢；

装载因子

装载因子 a = ( 实际装载数据的长度 n )/( 表长 m ) ； a越大，哈希表填满时所容纳的元素越多，空闲位置越少，好处是提高了空间利用率，但是增加了哈希碰撞的风险，降低了哈希表的性能，所以平均查找长度也就越长；但是a 越小，虽然冲突发生的概率急剧下降，但是因为很多都没有存数据，空间的浪费比较大，经过测试，装载因子的大小在[0.5~0.75] 之间比较合理，特别是 0.75 。

哈希表的设计思想

用空间换时间，注意数组本身就是一个完美的哈希，所有元素都有存储位置，没有冲突，空间利用率也达到极致。

头文件与模板形式

#include <unordered_set>
template < class Key,  class Hash = std::hash<Key>,class KeyEqual = std::equal_to<Key>,class Allocator = std::allocator<Key>> class unordered_set;template < class Key,class Hash = std::hash<Key>,class KeyEqual = std::equal_to<Key>,class Allocator = std::allocator<Key>> class unordered_multiset;//unordered_map与unordered_multimap位于#include <unordered_map>中
template< class Key,class T,class Hash = std::hash<Key>,class KeyEqual = std::equal_to<Key>,class Allocator = std::allocator< std::pair<const Key, T>>> class unordered_map;template< class Key,class T,class Hash = std::hash<Key>,class KeyEqual = std::equal_to<Key>,class Allocator = std::allocator< std::pair<const Key, T>>> class unordered_multimap;

针对内置类型，初始化、遍历、查找、插入、删除、修改、下标访问这些与关联式容器类似，无序关联式容器中元素没有顺序，底层采用的是 哈希表 。

针对于自定义类型的操作(非常重要)

对于无序关联式容器而言，它们的模板参数中存在两个模板参数 Hash 与 KeyEqual ，它们针对的都是Key 类型，而如果 Key 是自定义类型，我们就需要重新改写 Hash 与KeyEqual。

针对于模板参数 Hash 而言，改写的方式有两种：特化默认的参数 std :: hash 或者自己实现一个行为类似std :: hash 的类，我们称之为函数对象。

namespace std
{template <>class hash<类名>{public:size_t operator()(const 类名 &rhs) const//注意返回类型确定了就是std::size_t{//自己在此处实现hash函数}};//end of std::hash
}//end of namespace stdstruct HashPoint
{size_t operator()(const 类名 &rhs) const//注意返回类型确定了就是std::size_t{//自己在此处实现hash函数}
};//end of struct HashPoint

针对于模板参数 KeyEqual 而言，改写的方式有三种：特化默认的参数 std :: equal _ to 、函数对象的形式、运算符重载。

//1、模板的特化
namespace std
{template <>//模板的特化struct equal_to<类名> //特化类型的类名{bool operator()(const 类名 &lhs, const 类名 &rhs) const //不要忘记这个const{//比较lhs与rhs是不是相等，相等就返回true，否则就是false//...}};}//end of namespace std//2、函数对象的形式
struct EqualToPoint
{bool operator()(const T &lhs, const T &rhs) const{//比较lhs与rhs是不是相等，相等就返回true，否则就是false//...}
};//3、运算符重载形式
bool operator==(const 类名 &lhs, const 类名 &rhs)
{//比较lhs与rhs是不是相等，相等就返回true，否则就是false//...
}