【数据结构与算法-Day 36】查找算法入门：从顺序查找的朴素到二分查找的惊艳

Langchain系列文章目录

01-玩转LangChain：从模型调用到Prompt模板与输出解析的完整指南
02-玩转 LangChain Memory 模块：四种记忆类型详解及应用场景全覆盖
03-全面掌握 LangChain：从核心链条构建到动态任务分配的实战指南
04-玩转 LangChain：从文档加载到高效问答系统构建的全程实战
05-玩转 LangChain：深度评估问答系统的三种高效方法（示例生成、手动评估与LLM辅助评估）
06-从 0 到 1 掌握 LangChain Agents：自定义工具 + LLM 打造智能工作流！
07-【深度解析】从GPT-1到GPT-4：ChatGPT背后的核心原理全揭秘
08-【万字长文】MCP深度解析：打通AI与世界的“USB-C”，模型上下文协议原理、实践与未来

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数据结构与算法系列文章目录

01-【数据结构与算法-Day 1】程序世界的基石：到底什么是数据结构与算法？
02-【数据结构与算法-Day 2】衡量代码的标尺：时间复杂度与大O表示法入门
03-【数据结构与算法-Day 3】揭秘算法效率的真相：全面解析O(n^2), O(2^n)及最好/最坏/平均复杂度
04-【数据结构与算法-Day 4】从O(1)到O(n²)，全面掌握空间复杂度分析
05-【数据结构与算法-Day 5】实战演练：轻松看懂代码的时间与空间复杂度
06-【数据结构与算法-Day 6】最朴素的容器 - 数组（Array）深度解析
07-【数据结构与算法-Day 7】告别数组束缚，初识灵活的链表 (Linked List)
08-【数据结构与算法-Day 8】手把手带你拿捏单向链表：增、删、改核心操作详解
09-【数据结构与算法-Day 9】图解单向链表：从基础遍历到面试必考的链表反转
10-【数据结构与算法-Day 10】双向奔赴：深入解析双向链表（含图解与代码）
11-【数据结构与算法-Day 11】从循环链表到约瑟夫环，一文搞定链表的终极形态
12-【数据结构与算法-Day 12】深入浅出栈：从“后进先出”原理到数组与链表双实现
13-【数据结构与算法-Day 13】栈的应用：从括号匹配到逆波兰表达式求值，面试高频考点全解析
14-【数据结构与算法-Day 14】先进先出的公平：深入解析队列(Queue)的核心原理与数组实现
15-【数据结构与算法-Day 15】告别“假溢出”：深入解析循环队列与双端队列
16-【数据结构与算法-Day 16】队列的应用：广度优先搜索(BFS)的基石与迷宫寻路实战
17-【数据结构与算法-Day 17】揭秘哈希表：O(1)查找速度背后的魔法
18-【数据结构与算法-Day 18】面试必考！一文彻底搞懂哈希冲突四大解决方案：开放寻址、拉链法、再哈希
19-【数据结构与算法-Day 19】告别线性世界，一文掌握树（Tree）的核心概念与表示法
20-【数据结构与算法-Day 20】从零到一掌握二叉树：定义、性质、特殊形态与存储结构全解析
21-【数据结构与算法-Day 21】精通二叉树遍历(上)：前序、中序、后序的递归与迭代实现
22-【数据结构与算法-Day 22】玩转二叉树遍历(下)：广度优先搜索(BFS)与层序遍历的奥秘
23-【数据结构与算法-Day 23】为搜索而生：一文彻底搞懂二叉搜索树 (BST) 的奥秘
24-【数据结构与算法-Day 24】平衡的艺术：图解AVL树，彻底告别“瘸腿”二叉搜索树
25-【数据结构与算法-Day 25】工程中的王者：深入解析红黑树 (Red-Black Tree)
26-【数据结构与算法-Day 26】堆：揭秘优先队列背后的“特殊”完全二叉树
27-【数据结构与算法-Day 27】堆的应用：从堆排序到 Top K 问题，一文彻底搞定！
28-【数据结构与算法-Day 28】字符串查找的终极利器：深入解析字典树 (Trie / 前缀树)
29-【数据结构与算法-Day 29】从社交网络到地图导航，一文带你入门终极数据结构：图
30-【数据结构与算法-Day 30】图的存储：邻接矩阵 vs 邻接表，哪种才是最优选？
31-【数据结构与算法-Day 31】图的遍历：深度优先搜索 (DFS) 详解，一条路走到黑的智慧
32-【数据结构与算法-Day 32】掌握广度优先搜索 (BFS)，轻松解决无权图最短路径问题
33-【数据结构与算法-Day 33】最小生成树之 Prim 算法：从零构建通信网络
34-【数据结构与算法-Day 34】最小生成树之 Kruskal 算法：从边的视角构建最小网络
35-【数据结构与算法-Day 35】拓扑排序：从依赖关系到关键路径的完整解析
36-【数据结构与算法-Day 36】查找算法入门：从顺序查找的朴素到二分查找的惊艳

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摘要

查找，是计算机科学中最基础也最核心的操作之一。无论是在浩如烟海的数据库中定位一条记录，还是在小小的数组中寻找一个特定值，查找算法都扮演着至关重要的角色。一个高效的查找策略能让程序性能产生质的飞跃。本篇文章作为查找算法系列的开篇，将带领大家从最直观、最朴素的顺序查找出发，逐步过渡到效率惊人、面试频率极高的二分查找。我们将深入剖析它们的底层原理、代码实现、性能优劣，并着重攻克二分查找中令人头疼的边界条件问题，为您打下坚实的查找算法基础。

一、初识查找算法

在深入具体算法之前，我们首先需要建立对“查找”这一概念的宏观认知。

1.1 什么是查找？

查找（Searching），顾名思义，就是在数据集合中寻找是否存在某个特定元素（称为“目标”或“键”），如果存在，则返回其位置或相关信息；如果不存在，则返回一个表示“未找到”的信号。

这个过程在生活中无处不在：

• 在图书馆找书：你拿着书名，在一排排书架上寻找，这就是一个查找过程。
• 查字典：你想知道某个字的含义，通过部首或拼音在字典中定位，这也是查找。
• 手机通讯录：输入联系人姓名的部分拼音，手机会筛选出匹配的联系人，这背后同样是查找算法在工作。

在计算机世界里，数据集合通常是数组、链表、树、图等数据结构。

1.2 为什么查找算法如此重要？

查找是大多数复杂应用的基础构件。其重要性体现在：

• 性能瓶颈：数据处理的核心往往是“增删改查”。其中，“查”的频率通常最高。一个低效的查找算法可能成为整个系统的性能瓶颈。
• 功能实现：许多高级功能都依赖于快速查找。例如，数据库的索引系统本质上就是为了加速查找；搜索引擎的核心是根据关键词在海量网页中进行高效查找。
• 算法基础：查找是许多其他算法（如排序、图算法等）的子过程。理解查找是深入学习更高级算法的前提。

1.3 查找算法的分类

根据数据结构的组织形式，查找算法大致可以分为：

1. 基于线性结构的查找：在数组、链表等线性数据结构上进行查找。例如本文将要介绍的顺序查找和二分查找。
2. 基于树形结构的查找：在二叉搜索树、AVL树、红黑树等结构上进行查找，效率极高。
3. 基于哈希表的查找：通过哈希函数直接计算目标位置，理想情况下时间复杂度可达 $O(1)$。

本篇我们将聚焦于最基础的线性结构查找：顺序查找与二分查找。

二、最朴素的策略 —— 顺序查找 (Sequential Search)

顺序查找，也称线性查找（Linear Search），是最简单、最直观的查找算法。它的思想朴素得就像你在一条队伍里从头到尾挨个询问，直到找到你要找的人为止。

2.1 原理剖析：一往无前的“地毯式”搜索

顺序查找的策略非常简单：

1. 从数据集合的第一个元素开始。
2. 将当前元素与目标值进行比较。
3. 如果相等，则查找成功，返回当前元素的索引。
4. 如果不相等，则移动到下一个元素，重复步骤2。
5. 如果遍历完所有元素仍未找到目标值，则查找失败，返回一个特殊值（如 -1）。

这种方法不对数据有任何要求，无论数据是无序的还是有序的，它都能正常工作。

2.2 图解原理

我们可以用一个简单的流程图来展示顺序查找的过程。

graph TDA[开始] --> B{i = 0};B --> C{i < 数组长度?};C -- 是 --> D{数组[i] == 目标值?};C -- 否 --> G[查找失败, 返回-1];D -- 是 --> E[查找成功, 返回 i];D -- 否 --> F{i++};F --> C;E --> H[结束];G --> H;style A fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2pxstyle H fill:#f9f,stroke:#333,stroke-width:2px

2.3 代码实现

下面是顺序查找在 Java 中的一个典型实现。

/*** 顺序查找（线性查找）* @param arr 待查找的数组* @param target 要查找的目标值* @return 如果找到，返回目标值的索引；否则，返回 -1*/
public class SequentialSearch {public