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84. 柱状图中最大的矩形

给定 n 个非负整数，用来表示柱状图中各个柱子的高度。每个柱子彼此相邻，且宽度为 1 。

求在该柱状图中，能够勾勒出来的矩形的最大面积。

class Solution:def largestRectangleArea(self, heights: List[int]) -> int:# 可以肯定的是，最终的那个图形，肯定是包含某个矩形的上边的# 所以我们只要找出每个矩形的，以他自己为上边的大矩形的最大面积即可# 这个最大面积就是左边比他小的  右边比他小的两个节点决定的# 先找左边的indexstack = []lenarr = len(heights)left = []right = []for i in range(lenarr):while stack and stack[-1][0]>=heights[i]:stack.pop()if stack:left.append(stack[-1])else:left.append((-1,-1))stack.append((heights[i],i))stack = []heights = heights[::-1]for i in range(lenarr):while stack and stack[-1][0]>=heights[i]:stack.pop()if stack:right.append(stack[-1])else:right.append((-1,lenarr))stack.append((heights[i],lenarr - i-1))# print(left,right[::-1])right = right[::-1]heights = heights[::-1]maxsize = 0res = []for i in range(lenarr):res.append((right[i][1] - left[i][1]-1)*heights[i])if maxsize < (right[i][1] - left[i][1]-1)*heights[i]:maxsize = (right[i][1] - left[i][1]-1)*heights[i]# print(res)return maxsize

简单来说就是找到左边的距离他最近的最小的值，右边的距离他最小的值，然后计算当前矩形作为上边的最大矩形面积。

用到了单调栈的模板