贪心：保卫花园
题目：P2878 [USACO07JAN] Protecting the Flowers S - 洛谷
题目概述：每头牛都呆在数组的某个坐标上，并且每分钟会吃掉i朵花，问如何排序把牛牵回坐标0处，使花的损失最小。求最小吃掉花的数量。
思路：每一波吃掉花的数量 = 其他奶牛的总吃草量 * 这头选中的奶牛走到坐标0的时间。因此，最终结果其实就是确定“牵牛”的顺序。
因此，就是对所有的奶牛排序，最重要的就是找出排序规则。
推导规律（重要）
- 在确定好 (假设确定好) 顺序的序列中，拿出相邻的两个元素
- 如果交换这两个元素，对前面以及后面确定好顺序的序列的结果不造成影响
- 此时就可以根据这两个元素交换前后的结果，推导出排序的规则
执行1：拿出相邻的 奶牛，j，和一头奶牛，i，
执行2：如果这两头奶牛交换牵走的顺序，对 j 前面所有奶牛的总吃草量有没有影响？对 i 后面所有奶牛的总吃草量有没有影响？ 没有影响。
- i 和 j 交换顺序，都不影响前面先吃，一直吃到 i 和 j ...... 对前面没有影响。
- 虽然i和j交换顺序，但i 和 j 吃草的总时间没有变，所以对后面也没有影响。
执行3：推导排序规则
把它们同时除以 dj di，可以变形为：tᵢ / dᵢ < tⱼ / dⱼ
这个不等式的含义是：任务
i的“单位损失” (tᵢ / dᵢ) 小于任务j的“单位损失” (tⱼ / dⱼ)。单位损失越大，紧急度越高。
总代码：
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e5 + 10;int n;
LL sum = 0, ret = 0;struct node
{int t;int d;
}a[N];bool cmp(node& x, node& y)
{return x.t * y.d < y.t * x.d;
}int main()
{cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i].t >> a[i].d;sum += a[i].d; //记录所有的吃草量}sort(a+1, a+1+n, cmp);for (int i = 1; i <= n; i++){sum -= a[i].d; //减去每回合的补救ret += a[i].t*2*sum;}cout << ret << endl;return 0;
} 时间复杂度为O(n log n) 。
复习sort函数：
cmp函数接受两个参数（通常是相邻或需要比较的元素），并返回一个布尔值：
-
如果返回
true：表示第一个参数 (x) 应该排在 第二个参数 (y) 之前。 -
如果返回
false：表示第一个参数 (x) 不应该排在 第二个参数 (y) 之前（即y应该排在x之前，或者它们的顺序无关紧要）。
你可以把 cmp(x, y)理解为回答一个问题：“为了让数组是我想要的样子，x必须排在 y前面吗？”
如果
x.t * y.d < y.t * x.d为true:函数返回
true，告诉sort函数：“是的，为了让数组有序，x必须排在y前面。”如果
x.t * y.d < y.t * x.d为false:函数返回
false，告诉sort函数：“不，x不必排在y前面。” (这意味着y可能会被放到x前面)。
模板：
| 想要的效果（对数组进行排序） | 你应该书写的 | 解释 |
|---|---|---|
| 升序（从小到大） |
| 如果 |
| 降序（从大到小） |
| 如果 |
| 按结构体中某个字段升序 |
| 如果 |
| 按结构体中某个字段降序 |
| 如果 |