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在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。

要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 kk 个棋子的所有可行的摆放方案数目 CC。

输入格式

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数 n,kn,k，用一个空格隔开，表示了将在一个 n∗nn∗n 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。当为-1 -1时表示输入结束。

随后的 nn 行描述了棋盘的形状：每行有 nn 个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出格式

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目 CC （数据保证 C<231C<231）。

数据范围

n≤8,k≤nn≤8,k≤n

输入样例：

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

输出样例：

2
1

题目链接：1114. 棋盘问题 - AcWing题库

学习链接：DFS正确入门方式 | DFS + 递归与递推习题课(下) | 一节课教你爆搜!_哔哩哔哩_bilibili

解题思路：

1.  确保每行只放一枚棋子，每一行都有 n 列个选择，但要保证棋子是放在'#'棋盘区域，且该列未被标记过
2. 设置有个标记数组st[]，标记某列一存在棋子，则后续行就不可以放棋子在该列
3. 当枚举够k个棋子（位置）时，结束搜索
4. 找到方案后，需要回溯
5. 当某行不放置棋子时，可直接进入下一行进行枚举
6. 累计方案数

代码如下： 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;//矩阵大小
int k;//k个棋子
char ch[10][10];//棋盘矩阵 
int st[10];//标记某列已存在棋子
int cnt;//累计方案数void dfs(int x,int sum)
{//如果已枚举够了k个棋子，累计方案数if(sum==k){cnt++;return ;} //如果枚举的位置(从0开始)越界if(x>=n)	return ;for(int j=0;j<n;j++){//如果该位置(x,j)是棋盘区域，且该列未被标记过if(ch[x][j]=='#' && st[j]==0){//标记该列st[j]=1;//枚举下一个位置 dfs(x+1,sum+1);//恢复现场st[j]=0; } }//若该行不放棋子，直接进入到下一行开始搜索dfs(x+1,sum); 
} 
int main()
{while(cin>>n>>k && n!=-1 &&k!=-1){cnt=0;for(int i=0;i<n;i++){cin>>ch[i];//输入一行字符 } //从第一行第一列开始枚举,当前已放置的棋子总数sum=0 dfs(0,0);cout<<cnt<<endl; }return 0;
} 

 希望能帮助到各位同志，祝天天开心，学业进步！