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题目

322. 零钱兑换

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

题解

1. 背包问题
2. 用无限的硬币刚好装满背包，且最少硬币
3. dp[x] = min(dp[x - coin] + 1, dp[x])

1. 动态规划

class Solution(object):def coinChange(self, coins, amount):""":type coins: List[int]:type amount: int:rtype: int"""dp = [float('inf')] * (amount + 1)dp[0] = 0for coin in coins:for x in range(coin, amount + 1):if dp[x - coin] != float("inf"):dp[x] = min(dp[x - coin] + 1, dp[x])if dp[amount] == float('inf'):return -1return dp[amount]