leetcode_动态规划和递归 509. 斐波那契数

509. 斐波那契数

• 斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：
  • F(0) = 0，F(1) = 1
  • F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1
• 给定 n ，请计算 F(n) 。

class Solution(object):
    def fib(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n < 2:
            return n
        
        f = [0] * (n + 1)
        f[0] = 0
        f[1] = 1

        for n in range(2, n+1):
            f[n] = f[n-1] + f[n-2]

        return f[n]

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(n)

空间优化

class Solution(object):
    def fib(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n < 2:
            return n
        
        prev, curr = 0, 1  # 初始化前两个斐波那契数
        for _ in range(2, n + 1):
            prev, curr = curr, prev + curr  # 更新前两个值
        
        return curr
        

• 时间复杂度：O(n)
• 空间复杂度：O(1)