hot100-贪心算法（附图解思路）

贪心算法的核心，就是用局部最优去代替全局最优。

一般的步骤就是去试思路，然后举反例，如果举不出反例，基本可以看作是正确的方法。

121. 买卖股票的最佳时机（Best Time to Buy and Sell Stock）

难度： 简单
题目描述：
给定一个数组，它的第 i 个元素是某支股票第 i 天的价格。你可以选择某一天买入该股票，并在未来某一天卖出股票，求最大利润。你不能在买入股票之前卖出股票。

示例：

• 输入：[7, 1, 5, 3, 6, 4]

• 输出：5
  解释： 在第 2 天（价格 = 1）买入，在第 5 天（价格 = 6）卖出，最大利润为 6 - 1 = 5。

• 输入：[7, 6, 4, 3, 1]

• 输出：0
  解释： 在这个情况下, 没有交易发生, 所以最大利润是 0。

class Solution:def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:minprice = float('inf')res = 0for i in range(len(prices)):if prices[i] < minprice:minprice = prices[i]res = max(res,prices[i] - minprice)return res

这道题可以用折线图来表示:

 

55.  跳跃游戏（Jump Game）

难度： 中等
题目描述：
给定一个非负整数数组 nums，其中每个元素表示你在该位置可以跳跃的最大长度。判断你是否能够从数组的第一个位置跳到最后一个位置。你可以跳跃的最大长度随时变化，但每次只能跳跃一次。

示例：

• 输入：[2, 3, 1, 1, 4]

• 输出：true
  解释： 从第 1 个位置开始，你可以跳跃到第 2 个位置，再跳跃到第 4 个位置，从而到达最后一个位置。

• 输入：[3, 2, 1, 0, 4]

• 输出：false
  解释： 无论你从哪个位置开始，都无法到达最后一个位置。

class Solution:def canJump(self, nums: List[int]) -> bool:cover = 0 for i in range(len(nums)):if i > cover:return Falsecover = max(cover,i+nums[i])return True

45. 跳跃游戏 II（Jump Game II）

难度： 中等
题目描述：
给定一个非负整数数组 nums，其中每个元素表示你在该位置可以跳跃的最大长度。你需要找到从数组的第一个位置跳到最后一个位置的最小跳跃次数。

示例：

• 输入：[2, 3, 1, 1, 4]

• 输出：2
  解释： 最小跳跃次数是 2。你可以从第 1 个位置跳到第 2 个位置，再跳跃到第 5 个位置。

• 输入：[1, 2, 3, 4, 5]

• 输出：3
  解释： 最小跳跃次数是 3。你可以从第 1 个位置跳到第 2 个位置，再跳跃到第 4 个位置，最后到达最后一个位置。

class Solution:def jump(self, nums: List[int]) -> int:cover = 0jump = 0cur_end = 0for i in range(len(nums)-1):cover = max(cover,i+nums[i])if i == cur_end:jump += 1cur_end = coverreturn jump

这道题的与上一道题的不同点在于，这道题一定能够到达终点。

cover依然代表覆盖的最大范围。

jump代表次数，而cur_end代表当前这一跳的最远距离，一旦到达这一跳最远距离，就需要往下一跳去了，这时候就要更新下一跳的最远距离为当前的cover最远。

763. 划分字母区间（Partition Labels）

难度： 中等
题目描述：
给定一个字符串 S，将字符串分成尽可能多的部分，使得每个字母只出现在一个部分。返回一个表示每个部分的大小的列表。

示例：

• 输入："ababcbacadefegdehijhklij"

• 输出：[9, 7, 8]
  解释：
  按照如下划分：

  • "ababcbaca" 包含了字母 'a', 'b', 'c'。

  • "defegde" 包含了字母 'd', 'e', 'f', 'g'。

  • "hijhklij" 包含了字母 'h', 'i', 'j', 'k', 'l'。

• 输入："eccbbbbdec"

• 输出：[10]
  解释： 字符串只有一个区间。

class Solution:def partitionLabels(self, s: str) -> List[int]:# 记录每个字符最后的位置last = {c:i for i,c in enumerate(s)}res = []start = end = 0for i,c in enumerate(s):end = max(end,last[c])if end == i:res.append(end - start +1)start = i + 1return res

有个式子需要记住：

      last = {c:i for i,c in enumerate(s)}

遍历一遍之后，记录了每个字符的最后出现的位置。

和跳跃位置2一样，到达当前最远了，就应该更新了。