蓝牙modem端frequency offset compensation算法描述

蓝牙Modem中一个非常关键的算法：频偏估计与补偿（Frequency Offset Estimation and Compensation）。这个算法是接收机（解调端）能正确工作的基石。

我将为您详细解释这个算法的原理、必要性以及其工作流程。

一、核心问题：为什么需要频偏补偿？

1. 频偏的来源：
   如第一张图所述，发射机（TX）和接收机（RX）的载波频率 f_c 不可能完全一致。这是由于两者使用的晶体振荡器（Crystal Oscillator）存在初始误差和随温度、电压变化的漂移。

   • 蓝牙规范要求，接收机必须能处理最高 ±150 kHz 的初始频偏，再加上多普勒效应和漂移，整个系统需要能应对高达 ±300 kHz 的频偏。

2. 频偏带来的危害：

   • 从公式 ω̂(t) = ω(t) + f_o(t) + n'(t) 可以看出，解调器（PSD）输出的信号中，除了我们想要的调制频率 ω(t)，还叠加了一个巨大的直流偏移（DC Offset） f_o(t)。
   • 如第二张图所述，判决器是通过判断 ω̂(t) 的正负来决定是比特