代码随想录算法训练营第四十八天| 动态规划10

300.最长递增子序列

今天开始正式子序列系列，本题是比较简单的，感受感受一下子序列题目的思路。

视频讲解：动态规划之子序列问题，元素不连续！| LeetCode：300.最长递增子序列_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

dp[i]表示从开头到以nums[i]结尾中的最长递增子序列长度

因此，比较nums[i]与之前每一个num大小

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n<=1:
            return n
        dp=[1]*n
        result=1
        for i in range(1,n):
            for j in range(i):
                if nums[i]>nums[j]:
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1)
            result=max(result,dp[i])
        return result

674. 最长连续递增序列

本题相对于昨天的动态规划：300.最长递增子序列 最大的区别在于“连续”。 先尝试自己做做，感受一下区别

视频讲解：动态规划之子序列问题，重点在于连续！| LeetCode：674.最长连续递增序列_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

思路与上一题一致，在判断的时候是判断i和i-1索引下nums的数值大小

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n=len(nums)
        if n <=1 :
            return n
        dp=[1]*n
        result=1
        for i in range(1,n):
            if nums[i]>nums[i-1]:
                dp[i]=dp[i-1]+1
            result=max(result,dp[i])
        return result

718. 最长重复子数组

稍有难度，要使用二维dp数组了

视频讲解：动态规划之子序列问题，想清楚DP数组的定义 | LeetCode：718.最长重复子数组_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]

这样不需要单独处理初始化部分

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        n1=len(nums1)
        n2=len(nums2)
        dp=[[0]*(n2+1) for _ in range(n1+1)]
        result=0
        for i in range(1,n1+1):
            for j in range(1,n2+1):
                if nums1[i-1] == nums2[j-1]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
                if dp[i][j] > result:
                    result = dp[i][j]
        return result