力扣3464. 正方形上的点之间的最大距离

力扣3464. 正方形上的点之间的最大距离

题目

题目解析及思路

题目要求在points集合中找出k个点，k个点之间的最小的曼哈顿距离的最大值

最大最小值的题一般直接想到二分

将正方形往右展开成一条线，此时曼哈顿距离为两点直线距离**(仅起点右边的点)**

枚举起点二分答案，每次用二分找到>= st + mid的最近的点

代码

class Solution {
public:
    int maxDistance(int side, vector<vector<int>>& points, int k) {
        vector<long long> a;
        for(auto& p:points){
            int x = p[0],y = p[1];
            if (x == 0) {
                a.push_back(y);
            } else if (y == side) {
                a.push_back(side + x);
            } else if (x == side) {
                a.push_back(side * 3LL - y);
            } else {
                a.push_back(side * 4LL - x);
            }
        }

        ranges::sort(a);

        auto check = [&](int mid)->bool{
            //枚举起点
            for(long long st : a){
                //最右边的点的边界，当坐标超过边界时，该点与起点的距离已经<mid了，不满足条件
                long long end = side * 4LL + st - mid;
                long long cur = st;
                //找剩下k-1个点
                for(int i=0;i<k-1;i++){
                    auto it = ranges::lower_bound(a,cur+mid);
                    if(it == a.end() || *it > end){
                        cur = -1;
                        break;
                    }
                    cur = *it;
                }
                if(cur > 0){
                    return true;
                }
            }
            return false;
        };
        int l = 1,r = side+1;
        while(l+1 < r){
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if(check(mid)) l = mid;
            else r = mid;
        }
        return l;
    }
};