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[光学原理与应用-364]：ZEMAX - 弧矢面（X)、子午面(Y)、高斯面(Z)，这是描述光学指标坐标轴

news 2025/9/9 20:41:10

子午面、弧矢面和高斯面是光学中用于描述光线传播、像差分析或系统特性的关键概念，尤其在分析光学系统（如透镜、反射镜）的成像质量时至关重要。以下是它们的详细解释及对比：

1. 子午面（Meridional Plane）- 垂直方向

定义：
子午面是通过光学系统光轴的平面，是旋转对称光学系统中最基本的参考平面。所有包含光轴的平面均可视为子午面，通常选择其中一个作为分析基准。
特点：
- 旋转对称性：在旋转对称系统中，子午面内的光线行为具有对称性，便于分析。
- 光线传播：光线在子午面内的传播路径可通过简单的几何关系描述，如折射定律或反射定律。
- 像差分析：子午面是分析球差、彗差等像差的基础平面。例如，子午光线扇形图（Meridional Ray Fan）用于展示子午面内光线的聚焦偏差。
应用场景：
- 计算光线通过透镜或反射镜时的路径。
- 分析旋转对称系统的基本成像特性。

定义：
弧矢面是与子午面垂直的平面，且包含光轴的垂线。在旋转对称系统中，弧矢面与子午面正交，共同构成光线传播的二维参考系。
特点：
- 正交性：弧矢面与子午面垂直，形成直角坐标系，便于描述光线在三维空间中的行为。
- 像差分析：弧矢面是分析像散（astigmatism）的关键平面。像散导致子午面和弧矢面内的光线聚焦点不同，形成两条焦线。
- 光线分量：弧矢面内的光线分量（如弧矢高度）用于计算光线在垂直方向上的传播特性。
应用场景：
- 分析像散对成像质量的影响。
- 计算光线在非旋转对称系统（如偏振元件）中的传播。

X轴的正向：正视的前方

Y轴的正向：正视的上方

定义：
高斯面是光学中用于分析高斯光束（Gaussian Beam）传播的虚拟曲面。高斯光束是激光光束的理想化模型，其光强分布呈高斯函数形式。
特点：
- 高斯光束特性：高斯面与光束的等相位面（波前）重合，用于描述光束的传播方向、束腰位置和发散角。
- ABCD矩阵：高斯面的传播可通过ABCD矩阵（光线传输矩阵）描述，简化光束通过光学系统的计算。
- 参数方程：高斯面的位置和形状由光束的复参数 q 决定，满足 q(z)1=R(z)1−iπw2(z)λ，其中 R(z) 为波前曲率半径，w(z) 为光束半径。
应用场景：
- 激光光学中分析光束的聚焦、准直和扩束。
- 计算光束通过透镜、反射镜或光学谐振腔时的变换。
- 描述光束在自由空间中的传播（如高斯光束的衍射效应）。

概念	定义	核心特点	主要应用
子午面	通过光轴的平面	旋转对称，分析基本光线行为	光线追迹、球差/彗差分析
弧矢面	与子午面垂直且包含光轴垂线的平面	正交性，分析像散	像散校正、非旋转对称系统分析
高斯面	高斯光束的等相位面（虚拟曲面）	描述高斯光束传播，ABCD矩阵分析	激光光学、光束变换、自由空间传播

子午面与弧矢面：
两者共同构成旋转对称光学系统的二维参考系，用于分析像差（如像散）。子午面描述光线在光轴平面内的行为，弧矢面描述垂直方向的行为。
高斯面与子午/弧矢面：
高斯面是激光光学中的概念，与子午/弧矢面无直接关联，但均可用于描述光线或光束的传播。高斯面更侧重于光束的波前和参数描述，而子午/弧矢面侧重于几何光线的路径分析。

上述平面的坐标轴：

垂直的方向：X or Y

光轴方向：Y

X: 正视方向

Y: 垂直方向

在ZEMAX光线光扇图中，Ey与Py、Ex与Px分别表示以下含义：

Py（Pupil Y-coordinate）：
归一化的光瞳坐标，表示光线在光阑面（入瞳）上的位置，范围通常为 -1 到 +1。
- Py = +1：光线通过光瞳上边缘（子午方向最高点）。
- Py = 0：光线通过光瞳中心（主光线）。
- Py = -1：光线通过光瞳下边缘（子午方向最低点）。
Ey（Error Y-coordinate）：
光线在像面上的实际位置与该视场主光线在像面上理想位置的垂直偏移量（子午方向）。
- Ey = 0：光线与主光线重合，无像差。
- Ey ≠ 0：光线因像差（如球差、彗差、像散等）偏离主光线，偏移量越大，像差越严重。

关系：
子午光扇图以 Py 为横坐标，Ey 为纵坐标，展示子午面内光线像差随光瞳位置的变化。例如，若某条光线通过光瞳下边缘（Py = -1），其在像面上与主光线的偏移量为 Ey = 1.61，则该点坐标为 (-1, 1.61)。

Px（Pupil X-coordinate）：
归一化的光瞳坐标，表示光线在光阑面（入瞳）上的水平位置，范围通常为 -1 到 +1。
- Px = +1：光线通过光瞳右边缘（弧矢方向最右点 - 左视图）。
- Px = 0：光线通过光瞳中心（主光线）。
- Px = -1：光线通过光瞳左边缘（弧矢方向最左点 - 左视图）。
Ex（Error X-coordinate）：
光线在像面上的实际位置与该视场主光线在像面上理想位置的水平偏移量（弧矢方向）。
- Ex = 0：光线与主光线重合，无像差。
- Ex ≠ 0：光线因像差偏离主光线，偏移量反映弧矢方向像差。

关系：
弧矢光扇图以 Px 为横坐标，Ex 为纵坐标，展示弧矢面内光线像差随光瞳位置的变化。例如，若某条光线通过光瞳左边缘（Px = -1），其在像面上与主光线的偏移量为 Ex = -0.8，则该点坐标为 (-1, -0.8)。