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P1113 杂务

news 来源：原创 2025/6/9 22:56:01

题目描述

John 的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成，每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如：他们要将奶牛集合起来，将他们赶进牛棚，为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的，因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。

当然，有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如：只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房，还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作，这个可以最早着手完成的工作，标记为杂务 1。

John 有需要完成的 n 个杂务的清单，并且这份清单是有一定顺序的，杂务 k (k>1) 的准备工作只可能在杂务 1 至 k−1 中。

写一个程序依次读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作，并且，你可以假定 John 的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。

输入格式

第1行：一个整数 n (3≤n≤10,000)，必须完成的杂务的数目；

第 2 至 n+1 行，每行有一些用空格隔开的整数，分别表示：

工作序号（保证在输入文件中是从 1 到 n 有序递增的）；
完成工作所需要的时间 len (1≤len≤100)；
一些必须完成的准备工作，总数不超过 100 个，由一个数字 0 结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的 0。

保证整个输入文件中不会出现多余的空格。

输出格式

一个整数，表示完成所有杂务所需的最短时间。

输入输出样例

输入 #1

7
1 5 0
2 2 1 0
3 3 2 0
4 6 1 0
5 1 2 4 0
6 8 2 4 0
7 4 3 5 6 0

输出 #1

对于这题，一般思路是拓扑排序，但由于输入已经有序，故可以直接dp。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

set<int> e[10001];
int lenarr[10001]; // 任务所需时间
int dp[10001] = {0}; // dp[i]为完成第i个任务所有前置任务所需时间

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int maxTime = 0;
    for(int i = 0;i<n;i++){
        int a, len;
        cin>>a>>len;
        lenarr[a] = len;
        int prep;
        while(cin>>prep){
            if(prep == 0) break;
            e[a].insert(prep);
        }
    }
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        int maxPre = 0; // 某个任务的前置任务中所需最大时间
        for(int prep : e[i]){
            maxPre = max(maxPre, dp[prep]);
        }
        dp[i] = maxPre + lenarr[i];
        maxTime = max(maxTime, dp[i]);
    }
    cout<<maxTime;
    return 0;
}