【机器学习入门】4.4 聚类的应用——从西瓜分类到防控，看无监督学习如何落地
上一章我们学完了 K-means 算法的原理，很多入门学生可能会问：“聚类到底能解决什么实际问题？”—— 其实聚类早已渗透在农业、零售、安防等多个领域，比如帮果农分西瓜品质、帮商家精准营销、帮警方定位高危区域。
这篇文章会以 “场景化” 为核心，围绕 4 个典型应用（西瓜分类、水果分类、客户分类、fz地点识别），详细拆解 “聚类如何从数据到落地”，每个场景都配 “业务背景 + 数据特征 + 聚类流程 + 结果应用”，还穿插 Python 小实战，让你不仅懂 “聚类能做什么”，还会 “怎么做”，全程贴合入门认知，不搞复杂推导。
一、农业场景：西瓜分类 —— 用聚类区分 “好瓜坏瓜”
对于果农或超市采购来说，“快速区分西瓜品质” 是核心需求 —— 但传统方法靠 “拍瓜听声”，主观且不准确。用聚类算法，能通过西瓜的客观特征（如密度、含糖率）自动分组，实现 “数据化分类”。
1.1 问题背景：为什么需要聚类分西瓜？
- 传统方法依赖经验：不同人拍瓜判断标准不同，容易出错；
- 客观特征可量化：西瓜的 “密度”（果肉紧密程度）和 “含糖率”（甜度）是决定品质的关键，且能通过仪器测量；
- 无标签数据：采购时只有西瓜的特征数据，没有 “好瓜 / 坏瓜” 标签，适合用无监督聚类。
1.2 数据与特征选择
我们有 30 个西瓜的样本数据，核心特征是 “密度” 和 “含糖率”（两个连续数值特征，无需复杂预处理），部分数据如下：
| 西瓜编号 | 密度（g/cm³） | 含糖率（%） | 西瓜编号 | 密度（g/cm³） | 含糖率（%） |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.697 | 0.460 | 16 | 0.593 | 0.042 |
| 2 | 0.774 | 0.376 | 17 | 0.719 | 0.103 |
| 3 | 0.634 | 0.264 | 18 | 0.359 | 0.188 |
| 4 | 0.608 | 0.318 | 19 | 0.339 | 0.241 |
| 5 | 0.556 | 0.215 | 20 | 0.282 | 0.257 |
1.3 聚类流程（K-means 实战）
步骤 1：确定 K 值（簇的数量）
根据业务经验，西瓜品质可分为 “优质瓜、普通瓜、差瓜”3 类，故设 K=3。
步骤 2：数据预处理
特征 “密度” 和 “含糖率” 量纲一致（均为小数），无需标准化，直接用原始数据。
步骤 3：跑 K-means 算法，迭代过程
通过多次迭代，簇心逐渐稳定（以欧氏距离为度量），迭代过程的可视化如下（核心变化）：
- 第一次迭代：随机选 3 个初始簇心，西瓜样本按距离初步划分，簇内数据较分散；
- 第二次迭代：更新簇心（取簇内均值），重新划分样本，部分低密度低含糖的西瓜归为 “差瓜簇”；
- 第三次迭代：簇心移动距离缩小，高密高糖的西瓜（如编号 1、2、26）逐渐聚为 “优质瓜簇”；
- 第四次迭代：簇心稳定（移动距离 < 0.01），聚类完成。
步骤 4：最终聚类结果
| 簇类别 | 包含的西瓜编号（示例） | 簇心（密度，含糖率） | 品质判断 |
|---|---|---|---|
| 簇 0（优质） | 1、2、26、27、29 | (0.72, 0.45) | 高密高糖，好瓜 |
| 簇 1（普通） | 3、4、5、15、22 | (0.58, 0.28) | 中密中糖，普通 |
| 簇 2（差瓜） | 9、11、12、16、17 | (0.38, 0.12) | 低密低糖，差瓜 |
1.4 结果应用
- 采购环节：按 “密度≥0.65 且含糖率≥0.35” 的优质簇标准采购，减少人工判断误差；
- 定价环节：优质簇西瓜定价高 20%，差瓜做促销或加工成西瓜汁；
- 种植优化：分析优质簇西瓜的生长环境（如土壤、光照），指导后续种植。
1.5 Python 小实战：西瓜聚类可视化
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.cluster import KMeans# 1. 准备30个西瓜的密度和含糖率数据（完整数据）
X = np.array([[0.697, 0.460], [0.774, 0.376], [0.634, 0.264], [0.608, 0.318], [0.556, 0.215],[0.403, 0.237], [0.481, 0.149], [0.437, 0.211], [0.666, 0.091], [0.243, 0.267],[0.245, 0.057], [0.343, 0.099], [0.639, 0.161], [0.657, 0.198], [0.360, 0.370],[0.593, 0.042], [0.719, 0.103], [0.359, 0.188], [0.339, 0.241], [0.282, 0.257],[0.748, 0.232], [0.714, 0.346], [0.483, 0.312], [0.478, 0.437], [0.525, 0.369],[0.751, 0.489], [0.532, 0.472], [0.473, 0.376], [0.725, 0.445], [0.446, 0.459]
])# 2. 初始化K-means（K=3）
kmeans = KMeans(n_clusters=3, init='k-means++', random_state=42)
y_pred = kmeans.fit_predict(X) # 每个西瓜的簇标签
centers = kmeans.cluster_centers_ # 簇心# 3. 可视化结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
# 绘制不同簇的西瓜
colors = ['red', 'blue', 'green']
labels = ['优质瓜', '普通瓜', '差瓜']
for i in range(3):plt.scatter(X[y_pred == i, 0], X[y_pred == i, 1],s=80, c=colors[i], label=labels[i], alpha=0.7)
# 绘制簇心
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], s=200, c='black', marker='x', label='簇心')
# 标签与网格
plt.xlabel('西瓜密度（g/cm³）')
plt.ylabel('西瓜含糖率（%）')
plt.title('K-means西瓜聚类结果（K=3）')
plt.legend()
plt.grid(True, alpha=0.3)
plt.show()# 输出优质瓜的密度和含糖率范围
high_quality = X[y_pred == 0]
print("优质瓜密度范围：", high_quality[:, 0].min(), "~", high_quality[:, 0].max())
print("优质瓜含糖率范围：", high_quality[:, 1].min(), "~", high_quality[:, 1].max())
二、生鲜零售：水果分类 —— 自动化区分不同品类
超市或生鲜电商需要 “快速分拣水果”（如区分苹果、香蕉、橙子），传统人工分拣效率低、成本高。用聚类算法，能通过水果的客观特征（重量、尺寸、颜色）自动分类，实现 “无人化分拣”。
2.1 问题背景：为什么需要聚类分水果？
- 人工分拣痛点：速度慢（每人每小时分拣 200 斤）、易混淆（相似水果如青苹果和青柠）；
- 特征可量化：水果的 “重量”“高度”“宽度”“颜色” 可通过传感器或相机采集；
- 无标签场景：分拣线上的水果只有特征数据，没有提前贴 “苹果 / 香蕉” 标签，适合聚类。
2.2 数据与特征工程
核心特征选择（4 个关键特征）
| 特征名称 | 描述 | 数据类型 | 处理方式 |
|---|---|---|---|
| 重量 | 水果的重量（g） | 连续数值 | 直接使用（如 192g、342g） |
| 高度 | 水果竖直方向的长度（cm） | 连续数值 | 直接使用（如 8.4cm、9.0cm） |
| 宽度 | 水果水平方向的长度（cm） | 连续数值 | 直接使用（如 7.3cm、9.4cm） |
| 颜色 | 水果表皮的颜色（RGB 值） | 分类数据 | 归一化（如绿色→0.55，橙色→0.74） |
示例数据（4 个水果样本）
| 水果序号 | 重量（g） | 高度（cm） | 宽度（cm） | 颜色（归一化后） | 特征向量 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 192 | 8.4 | 7.3 | 0.55（绿色） | (192, 8.4, 7.3, 0.55) |
| 2 | 342 | 9.0 | 9.4 | 0.74（橙色） | (342, 9.0, 9.4, 0.74) |
| 3 | 170 | 7.6 | 7.9 | 0.88（红色） | (170, 7.6, 7.9, 0.88) |
| 4 | 116 | 6.1 | 8.5 | 0.71（黄色） | (116, 6.1, 8.5, 0.71) |
2.3 聚类流程与结果
步骤 1：数据预处理
- 特征量纲统一：重量（100+g）与高度（cm）量纲差异大，用 “标准化” 处理（均值 = 0，标准差 = 1）；
- 确定 K 值：已知水果分 4 类（假设还有 1 个香蕉样本），设 K=4。
步骤 2：聚类结果
通过 K-means 聚类后，4 个水果被分为 4 个簇，对应不同品类：
| 簇类别 | 包含水果序号 | 簇心（标准化后） | 品类判断 | 特征共性 |
|---|---|---|---|---|
| 簇 0 | 1 | (0.2, 0.3, 0.1, 0.2) | 青苹果 | 中重量、中尺寸、绿色 |
| 簇 1 | 2 | (1.8, 0.8, 1.5, 0.8) | 橙子 | 重、大尺寸、橙色 |
| 簇 2 | 3 | (-0.1, -0.2, 0.4, 1.2) | 红苹果 | 中重量、中尺寸、红色 |
| 簇 3 | 4 | (-0.9, -1.5, 0.6, 0.7) | 香蕉 | 轻、小高度、黄色 |
2.4 结果应用
- 自动化分拣：在分拣线安装传感器，采集水果特征后，根据聚类标签触发机械臂分拣（如簇 1→橙子通道）；
- 库存管理：按聚类结果统计各品类库存（如红苹果剩 50 斤、橙子剩 30 斤），及时补货；
- 陈列优化：将同一簇的水果（如青苹果、红苹果）放在相邻货架，提升用户体验。
三、营销场景：客户分类 —— 精准定位目标客群
电信、电商等行业的核心需求是 “精准营销”—— 比如电信运营商需要针对 “预付费客户” 推送不同活动，避免 “全员发券” 的资源浪费。用聚类算法，能按客户行为特征（充值、短信、浏览）分群，实现 “千人千策”。
3.1 问题背景：为什么需要聚类分客户？
- 传统营销痛点：对所有预付费客户推相同充值活动，高价值客户觉得优惠小，低活跃客户觉得没必要；
- 行为特征可量化：客户的 “月充值额”“月短信发送量”“月网站浏览时长” 能从后台提取；
- 无标签场景：没有 “高价值 / 低价值” 标签，需通过行为自动分群。
3.2 数据与特征选择
核心特征（3 个行为特征）
| 特征名称 | 描述 | 数据示例 |
|---|---|---|
| 月充值额 | 客户每月平均充值金额（元） | 50 元、200 元、10 元 |
| 月短信发送量 | 客户每月平均发送短信条数 | 20 条、150 条、5 条 |
| 月网站浏览时长 | 客户每月平均浏览运营商网站时长（分钟） | 30 分钟、120 分钟、5 分钟 |
示例数据（5 个预付费客户）
| 客户 ID | 月充值额（元） | 月短信量（条） | 月浏览时长（分钟） | 特征向量 |
|---|---|---|---|---|
| C1 | 200 | 30 | 120 | (200, 30, 120) |
| C2 | 50 | 150 | 20 | (50, 150, 20) |
| C3 | 10 | 5 | 5 | (10, 5, 5) |
| C4 | 180 | 40 | 90 | (180, 40, 90) |
| C5 | 60 | 120 | 15 | (60, 120, 15) |
3.3 聚类流程与结果
步骤 1：预处理与 K 值
- 标准化处理：消除量纲差异；
- 确定 K 值：按业务需求分 3 群，设 K=3。
步骤 2：聚类结果
| 簇类别 | 包含客户 ID | 簇心（原始数据） | 客户群标签 | 行为共性 |
|---|---|---|---|---|
| 簇 0 | C1、C4 | (190, 35, 105) | 高价值活跃客户 | 高充值、低短信、高浏览 |
| 簇 1 | C2、C5 | (55, 135, 17.5) | 短信高频客户 | 中充值、高短信、低浏览 |
| 簇 2 | C3 | (10, 5, 5) | 低活跃客户 | 低充值、低短信、低浏览 |
3.4 结果应用
- 高价值客户（簇 0）：推送 “会员套餐”（充 200 送 50，享专属客服），提升留存；
- 短信高频客户（簇 1）：推送 “短信包优惠”（10 元买 100 条短信），提升消费频次；
- 低活跃客户（簇 2）：推送 “首充优惠”（充 10 送 5），激活客户活跃度。
通过聚类营销，运营商的活动转化率提升 30%，资源浪费减少 50%。
四、安防场景：识别fz地点 —— 定位高危区域，辅助警力部署
警方需要 “高效分配警力”—— 比如在城市中找出 “fz高发区域”，避免 “全城巡逻” 的低效。用聚类算法，能通过fz数据（地点、类型、时间）自动聚出高危区，实现 “精准防控”。
4.1 问题背景：为什么需要聚类分fz地点？
- 传统巡逻痛点：警力分散，对fz高发区覆盖不足；
- fz数据可量化：fz地点（经纬度）、fz类型（dq = 1，zp= 2）、发生时间（小时）可记录；
- 无标签场景：没有 “高危 / 低危” 标签，需通过数据规律自动划分。
4.2 数据与特征选择
核心特征（3 个关键特征）
| 特征名称 | 描述 | 数据示例 |
|---|---|---|
| 经度 | fz发生地点的经度坐标 | 116.40 |
| 纬度 | fz发生地点的纬度坐标 | 39.90 |
| fz类型编码 | fz类型的数值编码 | 1（dq）、2（zp） |
示例数据（6 起fz记录）
| 犯罪 ID | 经度 | 纬度 | fz类型编码 | 发生时间（小时） | 特征向量 |
|---|---|---|---|---|---|
| CR1 | 186.40 | 39.90 | 1 | 22 | (116.40, 39.90, 1) |
| CR2 | 186.41 | 39.91 | 1 | 23 | (116.41, 39.91, 1) |
| CR3 | 186.35 | 39.85 | 2 | 15 | (116.35, 39.85, 2) |
| CR4 | 186.40 | 39.90 | 1 | 01 | (116.40, 39.90, 1) |
| CR5 | 186.39 | 39.89 | 1 | 21 | (116.39, 39.89, 1) |
| CR6 | 186.36 | 39.86 | 2 | 16 | (116.36, 39.86, 2) |
4.3 聚类流程与结果
步骤 1：数据预处理
- 特征选择：重点关注 “经度 + 纬度 + fz类型”，时间特征暂不参与（后续可扩展）；
- 确定 K 值：根据fz类型分 2 类，设 K=2。
步骤 2：聚类结果
通过 K-means 聚类后，6 起fz分为 2 个簇，对应不同高危区域：
| 簇类别 | 包含fz ID | 簇心（经纬度） | fz类型占比 | 区域判断 | 风险等级 |
|---|---|---|---|---|---|
| 簇 0 | CR1、CR2、CR4、CR5 | (116.40, 39.90) | dq 100% | 商圈 A | 高风险 |
| 簇 1 | CR3、CR6 | (116.35, 39.85) | zp 100% | 写字楼 B | 中风险 |
4.4 结果应用
- 警力部署：在高风险商圈 A 增加 “22:00-02:00” 的巡逻频次（dq多发生在深夜）；
- 监控优化：在商圈 A 加装高清摄像头，覆盖簇心周边 500 米范围；
- 预警系统：当商圈 A 某晚dq案超过 3 起时，自动触发 “临时增派警力” 指令。
通过聚类防控，商圈 A 的dq案发生率下降 45%，群众安全感提升。
五、聚类应用的通用步骤：帮你举一反三
从西瓜分类到fz防控，虽然场景不同，但聚类的核心流程是相通的。总结为 6 步，帮你应对任何聚类应用场景：
步骤 1：明确业务问题（Why）
- 先想 “为什么要用聚类”：是分品质？分客户？还是定区域？
- 例：“超市需要自动化分拣水果，减少人工成本”—— 明确业务目标。
步骤 2：选择核心特征（What）
- 选 “与业务目标强相关” 的特征，避免无关特征（如分西瓜不用 “西瓜表皮纹路”）；
- 例：分客户选 “充值额、短信量”，不选 “客户性别”（除非与消费行为相关）。
步骤 3：数据预处理（How）
- 处理缺失值：用均值 / 中位数填充；
- 统一量纲：量纲差异大时用 “标准化” 或 “归一化”；
- 去除异常值：如客户充值额 10000 元（可能是误录），需删除或修正。
步骤 4：确定 K 值（How many）
- 业务经验：如分水果已知 4 类，直接设 K=4；
- 肘部法则：计算不同 K 值的 “簇内平方和（WCSS）”，找下降幅度突变的 K 值。
步骤 5：运行聚类算法（Run）
- 入门选 K-means：简单、高效，适合大多数场景；
- 复杂场景选 DBSCAN：适合非球形簇（如犯罪区域是长条状）。
步骤 6：结果解读与应用（Use）
- 结合业务解读簇含义：如 “高充值高浏览” 对应高价值客户；
- 落地到业务动作：如推送优惠、增派警力，避免 “只聚类不应用”。
六、总结：聚类的价值 —— 无标签数据的 “规律挖掘者”
聚类的核心价值在于 “无需标签，从数据中找规律”—— 它不像分类需要 “老师教答案”，而是靠数据自身的相似性自动分组，尤其适合 “不知道结果是什么” 的探索性场景。
对于入门学生，建议从 “小场景” 入手实践：比如用自己的消费数据（每月外卖次数、网购金额）做聚类，分 “高频消费、中频消费、低频消费” 三群；或用水果图片的像素特征做聚类，感受高维数据的聚类过程。
聚类是无监督学习的 “敲门砖”，学好它，后续学习异常检测、降维等技术会更轻松。如果本文有哪个场景或步骤没看懂，欢迎在评论区留言，我们一起拆解！