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【unitrix数间混合计算】3.2 非零标记trait（non_zero.rs)

news 2025/8/20 11:09:34

一、源码

这段代码是Rust类型级编程中用于标记非零类型的系统，它通过特质（trait）NonZero 和一系列实现来确保类型安全。未来将扩展到小数和浮点数以拓宽其表示范围。

use crate::sealed::Sealed;
use crate::number::{Bit, Unsigned, types::{B1, UInt}};/// 标记特质，标识非零类型（除B0、U0、Z0外）
pub trait NonZero: Sealed {}// B1（位1）是非零值
impl NonZero for B1 {}// UInt<U, B> 只要存在即为非零
impl<U: Unsigned, B: Bit> NonZero for UInt<U, B> {}// 正整数PInt要求底层无符号类型非零
impl<U: Unsigned + NonZero> NonZero for PInt<U> {}// 负整数NInt要求底层无符号类型非零
impl<U: Unsigned + NonZero> NonZero for NInt<U> {}

二、代码解释

基本结构


use crate::sealed::Sealed;
use crate::number::{Bit, Unsigned, types::{B1, UInt}};

Sealed trait: 一个私有特质，防止下游crate实现这些特质，确保只有当前crate可以控制实现。
Bit: 表示二进制位（通常是B0或B1）。
Unsigned: 表示无符号整数类型（如U0, U1, U2等）。
UInt<U, B>: 无符号整数的类型级表示，其中U是高位部分，B是最低位（例如UInt<U1, B0>表示2）。

NonZero trait


pub trait NonZero: Sealed {}

这是一个标记特质（marker trait），用于标识非零类型。它继承Sealed，确保只有当前crate可以实现它。
3. 具体实现
（a）B1（位1）是非零


impl NonZero for B1 {}

B1表示二进制位1，显然非零。
（b）UInt<U, B>（无符号整数）是非零


impl<U: Unsigned, B: Bit> NonZero for UInt<U, B> {}

UInt表示一个至少为1的正整数（例如UInt<U0, B1>是1），因此总是非零。
（c）正整数PInt要求底层无符号类型非零


impl<U: Unsigned + NonZero> NonZero for PInt<U> {}

PInt表示正整数（如PInt表示+1），它要求底层的无符号类型U必须非零（即U: NonZero）。
（d）负整数NInt要求底层无符号类型非零


impl<U: Unsigned + NonZero> NonZero for NInt<U> {}

NInt表示负整数（如NInt表示-1），同样要求底层无符号类型U非零。

三、扩展到小数和浮点数

当前系统仅支持整数（包括正负整数和无符号整数）。要支持小数和浮点数，我们需要扩展类型系统。

表示小数（定点数）

我们可以用定点数表示小数，例如：


// 示例：Qm.n 格式（m位整数部分，n位小数部分）
struct FixedPoint<I, F> {integer: I,   // 整数部分（带符号）fractional: F, // 小数部分（无符号）
}

要求：

整数部分I可以是PInt、NInt或Z0（零）。
小数部分F是一个无符号整数（表示小数位的值）。

实现NonZero：

当整数部分非零（I: NonZero）时，整个数非零。
如果整数部分为零，但小数部分非零（F: NonZero），那么整个数也非零。


impl<I, F> NonZero for FixedPoint<I, F>
whereI: NonZero,  // 整数部分非零F: Unsigned + NonZero, // 或小数部分非零
{}

表示浮点数（IEEE754风格）

浮点数更复杂，但我们可以用类型参数表示符号、指数和尾数：


struct Float<S, E, M> {sign: S,      // 符号（B0表示正，B1表示负）exponent: E,  // 指数（有偏）mantissa: M,  // 尾数（隐含前导1）
}

非零条件：

指数非全0（非规约数）或非全1（非无穷/NaN）。
尾数非零（对于规约数）。

但类型级编程中，我们需要用类型表示这些状态。例如：


// 规约数（exponent非全0且非全1，mantissa任意）
impl<S, E, M> NonZero for Float<S, E, M>
whereE: NotAllZeros + NotAllOnes, // 自定义特质，表示指数非全0且非全1
{}// 非规约数（exponent全0，但mantissa非零）
impl<S, M> NonZero for Float<S, AllZeros, M>
whereM: NonZero, // 尾数非零
{}