一、题目解析
1、统计右侧小于当前元素的个数
2、将个数填入到与当前元素对应下边的结果数组中
3、nums的最大长度为10^5
二、算法原理
解法1：暴力解法(该解法必然超时，不过多赘述)
固定一个数，向后遍历扫描，时间复杂度O(N^2)
解法2：归并排序(分治)
对于一个数组，以中心mid划分，左端点记作left，右端点记作right，将其分为两块[left，mid]和[mid+1，right]，然后继续二分，直到只有一个元素时返回
这里给出一个结论：记暴力遍历后所得小于当前元素个数为x，在分治中将数组分为两块，在左边所得小于当前元素个数为a，在右边所得小于当前元素个数为b，一左一右所得小于当前元素个数为c。x=a+b+c
证明也很好证明，我们左，右，一左一右的本质也是暴力遍历，只不过我们利用了分治-归并的思想
一左一右处理(元素成降序排列)
处理下标问题
由于处理下标，所以在上面排序时也需要对下标进行处理
细节问题：
1、返回结果的vector<int> ret，和int index[100005]，int tmpNums[100005]， int tmpIndex[100005]，需要在全局开辟四个数组，为了节省参数传递
2、对于一左一右三指针处理，判断条件可能会导致某一区间未遍历完，所以需要特俗处理，并处理下标和元素
3、最后需要根据tmpNums和tmpIndex更新nums和index的内容
三、代码示例
解法2：
class Solution {vector<int> ret;int index[100005],tmpNums[100005],tmpIndex[100005];
public:vector<int> countSmaller(vector<int>& nums){ret.resize(nums.size());for(int i = 0;i<nums.size();i++){index[i] = i;//处理下标数组}mergeSort(nums,0,nums.size()-1);return ret;}void mergeSort(vector<int>& nums,int left,int right){if(left>=right) return;//分成两块int mid = (left+right)>>1;//分治mergeSort(nums,left,mid);mergeSort(nums,mid+1,right);//一左一右int cur1 = left,cur2 = mid+1,i = 0;while(cur1<=mid && cur2<=right){if(nums[cur1]<=nums[cur2]){tmpIndex[i] = index[cur2];tmpNums[i++] = nums[cur2++];}else{ret[index[cur1]] += right-cur2+1;tmpIndex[i] = index[cur1];tmpNums[i++] = nums[cur1++];}}//未完成遍历while(cur1<=mid){tmpIndex[i] = index[cur1];tmpNums[i++] = nums[cur1++];}while(cur2<=right){tmpIndex[i] = index[cur2];tmpNums[i++] = nums[cur2++];}//还原for(int i = left;i<=right;i++){nums[i] = tmpNums[i-left];index[i] = tmpIndex[i-left];}}
};
看到最后，如果对您有所帮助，还请点赞、收藏和关注，我们下期再见！
