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235. 二叉搜索树的最近公共祖先 - 力扣（LeetCode）
class Solution {
public:TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {int x = root->val;if(p->val < x && x > q->val){ // 递归左子树return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);}if(p->val > x && q->val > x){return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);}return root;}
};701. 二叉搜索树中的插入操作 - 力扣（LeetCode）
class Solution {
public:TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) {if(root == nullptr) return new TreeNode(val);if(root->val > val){root->left = insertIntoBST(root->left, val);}else{root->right = insertIntoBST(root->right, val);}return root;}
};先记住 BST 的规则
-
左子树所有值 < 根节点值
-
右子树所有值 > 根节点值
（这题保证没有重复；若允许重复，我们统一规定“相等走右边”也行。）
这个函数的“承诺”（很关键）
insertIntoBST(root, val) 承诺：
把
val正确插到以root为根的这棵子树里，并返回“插入后这棵子树的根指针”。
有了这个承诺，下面每行就特别好理解了。
每一行在干嘛
① if (!root) return new TreeNode(val);
-
如果当前这棵子树根本就不存在（指针是
nullptr），说明我们走到了一个空位——正是新节点该放的位置。 -
于是创建新节点并把它的指针返回上去。
这就是递归的终止条件（base case）。
② root->left = insertIntoBST(root->left, val);
-
如果
val比当前root->val小，它应该在左子树里。 -
我们把“在左子树里插入”的任务递给左孩子：
insertIntoBST(root->left, val)。 -
这一步会返回“插完之后的左子树根指针”。我们再把它接回到
root->left上。
这样做的意义：万一左子树本来是空（nullptr），递归会创建一个新节点并返回它的指针，我们接回去，就把新节点挂成了root的左孩子。
③ root->right = insertIntoBST(root->right, val);
-
同理，若
val大（或相等时统一走右边），就把任务丢给右子树，并把“插完后的右子树根指针”接回root->right。
④ return root;
-
别忘了我们函数的承诺：返回“插入后这棵子树的根”。
-
对于当前这一层来说，根就是
root本人（我们可能改动的是它的左/右孩子指针），所以把root原样返回即可。 -
最顶层返回的就是整棵树的根；这点对“原本空树”的情况尤其重要：如果
root一开始是nullptr，第一行会新建节点并返回，新根就被正确传回给调用者了。
走一遍例子（最能帮你建立直觉）
假设当前树是：
7/ \3 9
插入 5：
-
调用
insert(7, 5)：5 < 7，去左子树
→root->left = insert(3, 5) -
调用
insert(3, 5)：5 > 3，去右子树
→root->right = insert(nullptr, 5)（因为 3 的右孩子本来是空） -
调用
insert(nullptr, 5)：命中空位，return new Node(5) -
回到第二层：把返回的指针接回
3->right，然后return 3 -
回到第一层：把返回的指针接回
7->left（其实还是原来的 3，只是它多了个右孩子 5），然后return 7
结果树：
7/ \3 9\5
你看到“接回去”的意义了吧：谁递归下去，谁负责把子树接回来。
复杂度 & 栈深
-
时间：
O(h)（h是树高；平衡时约log n，退化成链时是n）。 -
额外空间：递归调用栈
O(h)（迭代写法可做到O(1)）。
常见疑问速答
-
为什么要写
root->left = …/root->right = …？
因为递归可能在空位创建一个新节点并把它的指针返回来，你必须把这个指针挂回到父节点对应的孩子指针上，这样树才更新到最新形态。 -
为什么最后
return root就行？
当前这一层的“子树根”就是root本人；我们只可能改了它的孩子指针，但根没变，所以返回它就满足“承诺”。 -
如果原树是空的呢？
顶层root是nullptr，第一行会new一个节点并直接返回；调用者拿到的就是新根。
450. 删除二叉搜索树中的节点 - 力扣（LeetCode）
class Solution {
public:TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {if(!root) return nullptr; // if(key < root->val){ // 递归左子树root->left = deleteNode(root->left, key);} else if(key > root->val){root->right = deleteNode(root->right, key);} else{ // 找到要删除的节点if(root->left == nullptr){return root->right;}if(root->right == nullptr) return root->left;if(root->left && root->right){TreeNode* node = root->left;while(node->right){node = node->right;}root->val = node->val;root->left = deleteNode(root->left,node->val);}}return root;}
};