LeetCode——456. 132 模式

问题描述

给定一个整数数组 nums，数组中共有 n 个整数。132 模式的子序列由三个整数 nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 组成，并同时满足：

• i < j < k
• nums[i] < nums[k] < nums[j]

如果 nums 中存在 132 模式的子序列，返回 true；否则，返回 false。

示例

示例 1

输入: nums = [1,2,3,4]
输出: false
解释: 序列中不存在 132 模式的子序列。

示例 2

输入: nums = [3,1,4,2]
输出: true
解释: 序列中有 1 个 132 模式的子序列：[1, 4, 2]。

示例 3

输入: nums = [-1,3,2,0]
输出: true
解释: 序列中有 3 个 132 模式的子序列：[-1, 3, 2]、[-1, 3, 0] 和 [-1, 2, 0]。

提示

• n == nums.length
• 1 <= n <= 2 * 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

解决方法

  这道题有两个方向，一是暴力求解，二是单调栈。

在leetcode上建议使用单调栈，暴力求解有个别用例会过不去。

代码实现

暴力算法 O(n³)

//暴力解法O(n^3)
bool find132pattern(int* nums, int numsSize) {if (numsSize < 3) {	//长度小于 3 无法构成return false;}for (int i = 0; i <= numsSize - 3; i++) {for (int j = i + 1; j <= numsSize - 2; j++) {for (int k = j + 1; k <= numsSize - 1; k++) {if (nums[i] < nums[k] && nums[k] < nums[j]) {return true;}}}}return false;
}

暴力算法 O(n²)

//暴力优化O(n^2)
bool find132pattern(int* nums, int numsSize) {if (numsSize < 3) {	//长度小于 3 无法构成return false;}for (int j = 1; j < numsSize - 1; j++) {int min = nums[0];for (int i = 1; i < j; i++) {if (nums[i] < min) {min = nums[i];		//j作为中间下标，找j左边最小，更容易满足条件}}for (int k = j + 1; k < numsSize; k++) {if (min < nums[k] && nums[k] < nums[j]) {return true;}}}return false;
}

单调栈O(n)

bool find132pattern(int* nums, int numsSize) {if (numsSize < 3) {return false;}int max_k = INT_MIN;	//存放k的最大值（初始化为最小值）int* stack = (int*)malloc(numsSize * sizeof(int));int top = -1;	//栈顶下标for (int i = numsSize; i >= 0; i--) {if (nums[i] < max_k) {free(stack);return true;}while (top >= 0 && nums[i] > stack[top]) {max_k = stack[top--];}stack[++top] = nums[i];}free(stack);return false;
}

  单调栈可能有点不好理解，下面将给出图例说明。

提示：

• nums[i] = 1（模式中的"1"）

• max_k = 2（模式中的"2"）

• stack = {4}（模式中的"3"）