【数据结构初阶】--排序(三)：冒泡排序，快速排序
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前言：在前面的学习中，我们实现了直接插入排序，希尔排序，直接选择排序，堆排序。我们对排序算法也是有了一定的了解了。那么我们这篇博客就继续接着上一篇博客实现完的排序往后写，还是和之前一样，我们先分部分来讲解，特别声明一下，博客中的排序都是以升序为例的。
目录
一.冒泡排序
代码实现：
时间复杂度：
二.快速排序(递归实现)
主体框架代码：
找基准值划分的三种实现方式：
1.hoare版本
2.挖坑法
3.lomuto前后指针
4.基准值的重要性
时间复杂度：
三.非递归实现快速排序
代码实现：
四.冒泡排序和快速排序性能对比
代码演示：
一.冒泡排序
--冒泡排序我们应该都不陌生了，冒泡排序就是一种基本的交换排序。之所以叫做冒泡排序是因为每一个元素都可以像小气泡一样，根据自身大小一点点向数组的一侧移动。
代码实现：
void BubbleSort(int* arr, int n)
{int exchange = 1;for (int i = 0; i < n - 1; i++){for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++){if (arr[j] > arr[j+1]){swap(&arr[j], &arr[j+1]);exchange = 0;}}if (exchange == 1){break;}}
}图示如下：
test.c:(与图示例子不一样)
#include"Sort.h"void PrintArr(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}void test1()
{int a[] = { 5, 3, 9, 6, 2, 4, 7, 1, 8 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);printf("排序前:");PrintArr(a, size);//冒泡排序BubbleSort(a, size);printf("排序后:");PrintArr(a, size);
}int main()
{test1();return 0;
}--测试完成，打印没有问题，升序排列正确，退出码为0
时间复杂度：
- O(n^2)
--冒泡排序比较简单，博主这里的冒泡排序是优化过的，当某一次已经有序了就会直接结束
二.快速排序(递归实现)
--快速排序是Hoare于1962年提出的⼀种二叉树结构的交换排序方法，其基本思想为：任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两个子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。
主体框架代码：
void QuickSort(int* arr, int left, int right)
{if (left >= right){return ;}//左【left, keyi - 1】 右【keyi+1,right】int keyi = _QuickSort(arr, left, right);QuickSort(arr, left, keyi - 1);QuickSort(arr,keyi+1,right);
}
图示如下：
采用递归的思想，有些类似二叉树的前序遍历，分组进行划分。
找基准值划分的三种实现方式：
--将区间元素进行划分的_QuickSort方法主要有以下几种实现方法：
1.hoare版本
思路：
- 创建左右指针
- (升序)从右向左找出比基准值小的数据，从左向右找出比基准值大的数据，左右指针数据交换。进入下次循环-------我们默认left初始位置的值为基准值，特别注意一下确定基准之后left要先++一次。
- 循环结束后，交换keyi和right位置的值，然后返回right下标
--循环条件是left<=right
代码实现： (注意看注释)
//1.hoare版本
int _QuickSort1(int* arr, int left, int right)
{int keyi = left;left++;//升序while (left <= right){ //right从右往左找小,right必须大于等于leftwhile (left <= right && arr[right] > arr[keyi]){right--;}//left从左往右找大,right必须大于等于leftwhile (left <= right && arr[left] < arr[keyi]){left++;}//交换左右,right必须大于等于left,交换完left后置++,right后置--if (left <= right){swap(&arr[left++], &arr[right--]);}}//此时right所在位置就是基准位置swap(&arr[keyi], &arr[right]);return right;//返回right下标
}问题思考和重点提示：
1.为什么跳出循环后right位置的值一定不大于key
--当left>right时，即right走到left的左侧，而left扫过的数据均不大于key，所有right此时所指向的数据一定不大于key
--三种情况都在图中有所讲解，大家可以仔细的看一下
2.内层循环不能等于，数据重复的情况下会造成时间复杂度变为O(n^2)
2.挖坑法
思路：
- 创建右指针，（这个思路left不用先++）首先从右向左找出比基准小的，找到后立即放入坑中，当前位置变为新的坑。
- 然后从左到右找出比基准大的数据，找到后立即放到右边坑中，当前位置变为新的坑
- 结束循环后将最开始存储的分界值放入当前的坑中，返回当前坑的下标
循环条件是left<right(可以看下代码实现后的图示)
代码实现：(注意看注释)
//2.挖坑法
int _QuickSort2(int* arr, int left, int right)
{int hole = left;int key = arr[hole];while (left < right){//right从右往左找小while (left<right && arr[right]> key){right--;}arr[hole] = arr[right];hole = right;//left从左往右找大while (left < right && arr[left] < key){left++;}arr[hole] = arr[left];hole = left;}arr[hole] = key;return hole;
}图示如下：
3.lomuto前后指针
思路：
- 创建左右指针prev和cur，cur从左往右找比基准值要小的数据
- cur指向的数据比基准值要小的话，++prev,（且++prev！=cur）,交换cur和prev位置的值。再++cur
- cur指向的数据不比基准值小的话，直接++cur
- 循环结束后，交换keyi位置和prev位置的值，返回prev下标
--循环条件cur<=right
代码实现： (注意注释)
//3.前后指针法
int _QuickSort3(int* arr, int left, int right)
{int prev = left;int cur = prev + 1;int keyi = left;while (cur <= right){//从左往右找小，找到了就++prev(且！=cur)的话，就交换if (arr[cur] < arr[keyi]&&++prev!=cur){swap(&arr[prev], &arr[cur]);}cur++;}swap(&arr[keyi], &arr[prev]);return prev;
}图示如下：
4.基准值的重要性
--我们快速排序中找基准值是非常重要的，它很大程度上影响了我们快速排序算法的时间复杂度
我们一般默认最左边就是我们要找的基准值，但其实我们是有特定方法求出比较好的基准值的，这个在后续的提升篇中会有讲解
时间复杂度：
- O(n*logn)
递归时间复杂度=单次递归时间复杂度(n)*递归次数(树的最大高度，logn)
test.c：
#include"Sort.h"void PrintArr(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}void test1()
{int a[] = { 5, 3, 9, 6, 2, 4, 7, 1, 8 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);printf("排序前:");PrintArr(a, size);//快速排序QuickSort(a, 0, size - 1);printf("排序后:");PrintArr(a, size);
}int main()
{test1();return 0;
}--三种找基准的方法结合快速排序主体最后测试都没有问题，这里就放一个图哈，升序排列正确，退出码为0
三.非递归实现快速排序
--我们非递归实现快速排序需要借助数据结构栈，直接使用我们之前自己实现过的就行了，然后在.c文件里面引入一下栈的.h文件。具体操作和之前我们借助队列实现二叉树的层序遍历和判断二叉树是否为完全二叉树差不多，但是不用修改数据类型
思路：
1.初始化栈：首先将整个数组的起始索引（如 0）和结束索引（如 n-1）作为初始区间推入栈中，先推结束的再推起始的。
2.循环处理栈中区间：当栈不为空时，执行以下操作：
- 弹出区间：从栈顶取出一个待排序区间的起始索引 begin 和结束索引 end。
- 划分区间：调用划分函数（与递归版相同），选择基准元素，将区间 [begin, end] 划分为左子区间 [begin, keyi-1]（元素均小于基准）和右子区间 [keyi+1, end]（元素均大于基准），返回基准元素的最终位置 keyi。
- 推入子区间：若左子区间存在（即 begin < keyi-1），将其边界 (begin, keyi-1) 推入栈；若右子区间存在（即 keyi+1 < end），将其边界 (keyi+1, end) 推入栈。
3.结束条件：当栈为空时，所有子区间均已排序完成，整个数组排序结束。
--需要注意的时栈先进后出，所以我们一般都是先推右再推左，不管是左子区间右子区间还是左边范围右边范围都是这样的
代码实现：
//快速排序非递归版本
void QuickSortNoare(int* arr, int left, int right)
{ST s;STInit(&s);STPush(&s, right);STPush(&s, left);while (!STEmpty(&s)){int begin = STTop(&s);STPop(&s);int end = STTop(&s);STPop(&s);//begin keyi end//自己实现一遍//左【begin,keyi-1】 右【keyi+1,end】/* int keyi = begin;int prev = begin; int cur = prev + 1;while (cur <= end){if (arr[cur] < arr[keyi] && ++prev != cur){swap(&arr[cur], &arr[prev]);}cur++;}swap(&arr[prev], &arr[keyi]);keyi = prev;*///直接调用int keyi = _QuickSort3(arr, begin, end);//右if (keyi + 1 < end){STPush(&s, end);STPush(&s, keyi + 1);}//左if (begin < keyi - 1){STPush(&s, keyi - 1);STPush(&s, begin);}}STDestory(&s);
}图示如下：
test.c：
#include"Sort.h"void PrintArr(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}void test1()
{int a[] = { 5, 3, 9, 6, 2, 4, 7, 1, 8 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);printf("排序前:");PrintArr(a, size);//非递归快速排序QuickSortNoare(a, 0, size - 1);printf("排序后:");PrintArr(a, size);
}
int main()
{test1();return 0;
}--测试完成，打印没有问题，升序排序正确，退出码为0
四.冒泡排序和快速排序性能对比
----我们还是通过测试来对比一下这两种排序的性能，大家也可以看看和之前实现过的排序的对比
代码演示：
#include"Sort.h"void PrintArr(int* arr, int n)
{for (int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}void test1()
{int a[] = { 5, 3, 9, 6, 2, 4, 7, 1, 8 };int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);printf("排序前:");PrintArr(a, size);//直接插入排序//InsertSort(a, size);//希尔排序//ShellSort(a, size);//直接选择排序//SelectSort(a, size);//堆排序//HeapSort(a, size);//冒泡排序//BubbleSort(a, size);//快速排序//QuickSort(a, 0, size - 1);//非递归快速排序QuickSortNoare(a, 0, size - 1);printf("排序后:");PrintArr(a, size);
}// 测试排序的性能对比
void TestOP()
{srand(time(0));const int N = 100000;int* a1 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a2 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a3 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a4 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a5 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a6 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);int* a7 = (int*)malloc(sizeof(int) * N);for (int i = 0; i < N; ++i){a1[i] = rand();a2[i] = a1[i];a3[i] = a1[i];a4[i] = a1[i];a5[i] = a1[i];a6[i] = a1[i];a7[i] = a1[i];}int begin1 = clock();InsertSort(a1, N);int end1 = clock();int begin2 = clock();ShellSort(a2, N);int end2 = clock();int begin3 = clock();SelectSort(a3, N);int end3 = clock();int begin4 = clock();HeapSort(a4, N);int end4 = clock();int begin5 = clock();QuickSort(a5, 0, N - 1);int end5 = clock();int begin6 = clock();//MergeSort(a6, N);int end6 = clock();int begin7 = clock();BubbleSort(a7, N);int end7 = clock();printf("InsertSort:%d\n", end1 - begin1);printf("ShellSort:%d\n", end2 - begin2);printf("SelectSort:%d\n", end3 - begin3);printf("HeapSort:%d\n", end4 - begin4);printf("QuickSort:%d\n", end5 - begin5);//printf("MergeSort:%d\n", end6 - begin6);printf("BubbleSort:%d\n", end7 - begin7);free(a1);free(a2);free(a3);free(a4);free(a5);//free(a6);free(a7);
}int main()
{TestOP();//test1();return 0;
}--我们可以看出快速排序要比冒泡快很多，和其它排序相比的情况下，快速排序也是很快的
往期回顾：
【数据结构初阶】--排序(一)：直接插入排序，希尔排序
【数据结构初阶】--排序(二)--直接选择排序，堆排序
结语：本篇博客就到此结束了，主要实现了一下两种交换排序，一个冒泡排序，一个快速排序。我们通过对比可知快速排序优于冒泡排序。其中快速排序找基准值我们提供了三种方法，这里声明一下，博主这里展示的都是Sort.c文件和test.c文件，其中.h文件由于比较简单这里就不展示了。这两个排序的函数参数和之前不太一样，大家注意一下。如果文章对你有帮助的话，欢迎评论，点赞，收藏加关注，感谢大家的支持。