代码随想录算法训练营第四十五天| 动态规划08

121. 买卖股票的最佳时机

视频讲解：动态规划之 LeetCode：121.买卖股票的最佳时机1_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

dp[i][0]表示的是截至第i天股票的最小值，取负数

dp[i][1]表示的是截至第i天股票的最大利润

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        length=len(prices)
        if length==0:
            return 0
        dp=[[0]*2 for _ in range(length)]
        dp[0][0]=-prices[0]
        dp[0][1]=0
        for i in range(1,length):
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i])
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],prices[i]+dp[i-1][0])
        return dp[-1][1]

122.买卖股票的最佳时机II

视频讲解：动态规划，股票问题第二弹 | LeetCode：122.买卖股票的最佳时机II_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

不需要二维数组，一维就可以解决

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        dp=[0]*len(prices)
        for i in range(1,len(prices)):
            dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-1]+prices[i]-prices[i-1])
        return dp[-1]

123.买卖股票的最佳时机III

这道题一下子就难度上来了，关键在于至多买卖两次，这意味着可以买卖一次，可以买卖两次，也可以不买卖。

视频讲解：动态规划，股票至多买卖两次，怎么求？ | LeetCode：123.买卖股票最佳时机III_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

dp[i][j]中 i表示第i天，j为 [0 - 4] 五个状态，dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金

一天一共就有五个状态，

1. 没有操作
2. 第一次持有股票
3. 第一次不持有股票
4. 第二次持有股票
5. 第二次不持有股票

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
        if len(prices)==0:
            return 0
        dp=[[0]*5 for _ in range(len(prices))]
        dp[0][1]=-prices[0]
        dp[0][3]=-prices[0]
        for i in range(1,len(prices)):
            dp[i][0]=dp[i-1][0]
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i])
            dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i])
            dp[i][3]=max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i])
            dp[i][4]=max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i])
        return dp[-1][4]