回溯算法：解数独

一、问题

二、分析

这题与普通的回溯算法相比，要注意这几点：

1）只要遇到一个满足的，就结束搜寻。（所以我们的函数返回值用布尔，遇到了就向上传递）

2）如何判断棋盘的正确性。（判断函数，其实本质就是一个剪枝，如果不正确就把这个点剪掉）

三、代码

  public void solveSudoku(char[][] board) {
        backtracking(board);
    }
    public boolean backtracking(char[][] board){
        for (char i = 0; i < 9; i++) {
            for (char j =0; j < 9; j++) {//前面的两个for循环，相当于就是9*9层的回溯递归树，因为棋盘的81个区域，每个区域都相当于递归树的一层，每层可以取1-9
                if(board[i][j]=='.'){//遍历所有的空格
                    for (char k = '1'; k <='9' ; k++) {
                        if(PanDuan(i,j,k,board)){//空格里填入符合规格的数字
                            board[i][j]=k;
                           boolean temp= backtracking(board);//用temp来接
                           if(temp==true){
                               return true;
                           }
                            board[i][j]='.';
                        }
                    }
                    return false;//如果某个节点的下一层的9个取值都不行，则这一层返回false，让上一个节点废掉
                }
            }
        }
        return true;//如果把81层树都走完了，那么说明是有正确的完整的棋盘的，把叶子层的true向上返回
    }
    public boolean PanDuan(int row,int col,int i,char[][] board){
        for (int j = 0; j < board.length; j++) {//遍历第row行每一列，查找有无重复数
            if(board[row][j]==i){
                return false;
            }
        }
        for (int j = 0; j < board.length; j++) {//遍历第col列的每一行，查找有无重复数
            if(board[j][col]==i){
                return false;
            }
        }
        int row_c=row%3;
        int col_c=col%3;
        for (int j = row-row_c;j <= row-row_c+2; j++) {//验证九宫格是否合格
            for (int k = col-col_c;k<=col-col_c+2; k++) {
                if(board[j][k]==i){
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }