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17-最长公共前缀

news 来源：原创 2025/5/25 15:20:35

编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。

如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。

方法一：横向扫描

横向扫描的思路是先假设第一个字符串为最长公共前缀，然后依次与后面的字符串进行比较，不断更新最长公共前缀，直到遍历完所有字符串。

function longestCommonPrefix(strs: string[]): string {
    if (strs.length === 0) return "";
    let prefix = strs[0];
    for (let i = 1; i < strs.length; i++) {
        while (strs[i].indexOf(prefix)!== 0) {
            prefix = prefix.slice(0, prefix.length - 1);
            if (prefix === "") return "";
        }
    }
    return prefix;
}

// 示例调用
const strs = ["flower", "flow", "flight"];
const prefix = longestCommonPrefix(strs);
console.log("最长公共前缀是:", prefix);

复杂度分析

时间复杂度：O(mn)，其中 m 是字符串数组中所有字符串的平均长度，n 是字符串的数量。最坏情况下，需要将第一个字符串与后面的所有字符串进行比较。
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级的额外空间。

方法二：纵向扫描

纵向扫描的思路是从所有字符串的第一个字符开始，依次比较相同位置的字符是否相同，如果相同则继续比较下一个位置，直到出现不同字符或者到达某个字符串的末尾。

function longestCommonPrefix(strs: string[]): string {
    if (strs.length === 0) return "";
    for (let i = 0; i < strs[0].length; i++) {
        const char = strs[0][i];
        for (let j = 1; j < strs.length; j++) {
            if (i === strs[j].length || strs[j][i]!== char) {
                return strs[0].slice(0, i);
            }
        }
    }
    return strs[0];
}

// 示例调用
const strs2 = ["dog", "racecar", "car"];
const prefix2 = longestCommonPrefix(strs2);
console.log("最长公共前缀是:", prefix2);

复杂度分析

时间复杂度：O(mn)，其中 m 是字符串数组中所有字符串的平均长度，n 是字符串的数量。需要遍历所有字符串的每个字符。
空间复杂度：O(1)，只使用了常数级的额外空间。

方法三：分治法

分治法的思路是将字符串数组分成两部分，分别求出两部分的最长公共前缀，然后再求这两个最长公共前缀的公共前缀。

function longestCommonPrefix(strs: string[]): string {
    if (strs.length === 0) return "";
    return divideAndConquer(strs, 0, strs.length - 1);
}

function divideAndConquer(strs: string[], left: number, right: number): string {
    if (left === right) {
        return strs[left];
    }
    const mid = Math.floor((left + right) / 2);
    const lcpLeft = divideAndConquer(strs, left, mid);
    const lcpRight = divideAndConquer(strs, mid + 1, right);
    return commonPrefix(lcpLeft, lcpRight);
}

function commonPrefix(str1: string, str2: string): string {
    const minLength = Math.min(str1.length, str2.length);
    for (let i = 0; i < minLength; i++) {
        if (str1[i]!== str2[i]) {
            return str1.slice(0, i);
        }
    }
    return str1.slice(0, minLength);
}

// 示例调用
const strs3 = ["interspecies", "interstellar", "interstate"];
const prefix3 = longestCommonPrefix(strs3);
console.log("最长公共前缀是:", prefix3);