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最短路的方案数+打印路径

news 来源：原创 2025/5/28 1:56:19

这个题目整合了我们最短路用到的很多技能
如何统计最短路径的方案数呢，这就需要我们另外开一个全局数组
如何打印路径呢，还是开一个全局的数组，记录前一个是啥就行

简单的来说，要增加啥新的功能，直接多开全局变量就行，没必要写在优先队列里面，不好转换

题目地址

在这里插入图片描述

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = (int)505;
int n,m,s,d;
int num[N];
// 没有说明有多少条边
struct node{
	int v,w;
};

vector<node> ed[N];
vector<int> path(N,-1);

vector<int> cnt(N,0);
vector<int> shu(N,0);

void fun(){
	vector<int> dis(n,0x3f3f3f3f);
	vector<int> vis(n,0);
	priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int>>,greater<>> q;
	q.push({0,s});
	cnt[s] = 1;
	shu[s] = num[s];
    dis[s] = 0;
	while(q.size()){
		auto now = q.top();q.pop();
		int d = now.first, u = now.second;

		if(vis[u]) continue;
		vis[u] = 1;

		for(int i=0;i<ed[u].size();i++){
			int v = ed[u][i].v, w = ed[u][i].w;
			if(d+w<dis[v]){   // 这里还是很正常的最短路
				dis[v] = d + w;
				cnt[v] = cnt[u];
				shu[v] = shu[u] + num[v];
				path[v] = u;
				q.push({dis[v],v});
			}
			else if(d+w==dis[v]){   // 如果距离相等就需要加上这条路径上的方案数
			
				cnt[v] += cnt[u];
				if(shu[v]<shu[u]+num[v]){  // 相同距离下，如果救援队的数量更多，就采取这条新的路径
					path[v] = u;
					shu[v] = shu[u] + num[v];
                    
				}
			}
		}
	}

}

int main(){
	cin >> n >> m >> s >> d;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin >> num[i];
	}
	int u,v,w;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>u>>v>>w;
		ed[u].push_back({v,w});
		ed[v].push_back({u,w});
	}
	fun();
	cout << cnt[d] << " " << shu[d] << endl;
	vector<int> ans;
	int now = d;
	while(path[now]!=-1){
		ans.push_back(path[now]);
		now = path[now];
	}
	for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--){
		cout << ans[i] << " ";
	}
	cout << d;
	return 0;
}