Day 45 卡玛笔记
这是基于代码随想录的每日打卡
121. 买卖股票的最佳时机
给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。
示例 1：
输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。
示例 2：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
动态规划
class Solution:
"""
dp[i][0]表示持有股票的最大现金
dp[i][1]表示不持有股票的最大现金
"""
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
dp=[[0,0] for _ in range(len(prices))]
dp[0][0]=-prices[0]
dp[0][1]=0
for i in range(1,len(prices)):
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],-prices[i])
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i])
return dp[-1][1]
运行结果
122. 买卖股票的最佳时机 II
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1：
输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3。
最大总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4。
最大总利润为 4 。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0。
动态规划
class Solution:
"""
dp[i][0]表示持有该股票的最大现金
dp[i][1]表示不持有该股票的最大现金
"""
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
dp=[[0,0] for _ in range(len(prices))]
dp[0][0]=-prices[0]
dp[0][1]=0
for i in range(1,len(prices)):
dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i])
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i])
return dp[-1][1]
运行结果
123. 买卖股票的最佳时机 III
给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3：
输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
示例 4：
输入：prices = [1]
输出：0
动态规划
class Solution:
"""
dp[i][0]表示到现在没有买入卖出时的最大金额
dp[i][1]表示到现在已经第一次买入时的最大金额
dp[i][2]表示到现在已经第一次卖出时的最大金额
dp[i][3]表示到现在已经第二次买入时的最大金额
dp[i][4]表示到现在已经第二次卖出时的最大金额
"""
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
dp=[[0 for _ in range(5)]]*len(prices)
dp[0][0]=0
dp[0][1]=-prices[0]
dp[0][2]=0 # 表示当天买入卖出
dp[0][3]=-prices[0] # 表示当天买入、卖出、买入
dp[0][4]=0 # 表示当天买入、卖出、买入、卖出
for i in range(1,len(prices)):
dp[i][0]=0
dp[i][1]=max(dp[i-1][1],-prices[i])
dp[i][2]=max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i])
dp[i][3]=max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i])
dp[i][4]=max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i])
return dp[-1][4]
# max(dp[-1][2],dp[-1][4]),因为第二次卖出已经包含了第一次卖出的钱了，所以可以直接取dp[-1][4]
运行结果
