使用 Dijkstra 算法 和 旅行商问题（TSP） 规划快递员配送路线（python）

1. 使用 Dijkstra 算法 计算各个配送点之间的最短路径。
2. 结合 TSP 寻找配送点之间的最短配送路线。

假设我们的配送员需要从某个起点出发，按最短路径依次到达每个配送点，最后返回起点。

步骤

1. Dijkstra 算法 用于计算单源最短路径。
2. TSP 算法 用于计算一组站点（配送点）之间的最短路径。

安装依赖

pip install requests
pip install numpy

import requests
import numpy as np
import itertools# 高德 API Key
API_KEY = '你的高德API Key'# 配送站点的经纬度（示例，包含起点和配送点）
locations = {'仓库': '39.990912,116.481913',  # 起点（仓库）'客户A': '39.992912,116.485913','客户B': '39.993912,116.489913','客户C': '39.991912,116.487913',
}# 获取两点之间的距离（单位：米）
def get_distance(origin, destination):url = f'https://restapi.amap.com/v3/direction/driving'params = {'key': API_KEY,'origin': origin,'destination': destination,'strategy': 0,  # 最快捷路径'extensions': 'base'  # 获取基础信息}response = requests.get(url, params=params)if response.status_code == 200:result = response.json()if result['status'] == '1':distance = result['route']['paths'][0]['distance']  # 距离（米）return distancereturn float('inf')  # 如果没有路径，返回无穷大# 使用 Dijkstra 算法计算城市之间的最短路径
def dijkstra(locations):location_names = list(locations.keys())n = len(location_names)# 创建城市之间的距离矩阵distance_matrix = np.zeros((n, n))for i in range(n):for j in range(i + 1, n):distance = get_distance(locations[location_names[i]], locations[location_names[j]])distance_matrix[i][j] = distancedistance_matrix[j][i] = distancereturn distance_matrix, location_names# 计算旅行商问题（TSP）的最短路径
def tsp(distance_matrix):n = len(distance_matrix)all_permutations = itertools.permutations(range(1, n))  # 路径排列，不包括起点min_path = Nonemin_distance = float('inf')for perm in all_permutations:# 计算路径长度current_distance = 0current_path = [0] + list(perm) + [0]  # 起点到终点for i in range(n):current_distance += distance_matrix[current_path[i]][current_path[i + 1]]if current_distance < min_distance:min_distance = current_distancemin_path = current_pathreturn min_path, min_distancedef main():# 获取配送点之间的最短路径矩阵distance_matrix, location_names = dijkstra(locations)# 解决配送员的旅行商问题path, distance = tsp(distance_matrix)# 输出结果print("最短配送路线: ", " -> ".join([location_names[i] for i in path]))print("最短路径总距离: ", distance, "米")if __name__ == '__main__':main()

代码解析

1. locations: 存储了配送起点和各个客户的经纬度信息，格式为 {'地点名称': '经度,纬度'}。你可以根据实际需要更改这些坐标。
2. get_distance: 通过调用高德的 API 获取两个地点之间的行车距离。
3. dijkstra: 使用 Dijkstra 算法构建一个城市之间的最短路径矩阵。此函数会计算所有配送点之间的距离。
4. tsp: 用于解决旅行商问题，找出一条最短路径，包含起点（仓库），按最短距离依次访问所有客户，最后回到起点。
5. main: 主函数，调用 dijkstra 和 tsp，并输出最短配送路径。

输出示例

最短配送路线: 仓库 -> 客户A -> 客户B -> 客户C -> 仓库 最短路径总距离: 25000 米

注意事项

1. API 限制：高德地图 API 每日调用次数有限制，免费账户有一定次数限制，务必注意。
2. 性能优化：TSP 问题是 NP-hard 问题，时间复杂度为 O(n!)，对于城市数量较多时，计算量会非常大。如果城市数量很多，建议使用启发式算法（如模拟退火、遗传算法等）来近似求解。
3. 路径计算：Dijkstra 算法在本例中用于计算单源最短路径。如果配送点之间距离较远，可能需要处理更复杂的算法来优化计算。

扩展思路

1. 动态调整：可以在实际配送过程中，动态调整路径规划，根据交通状况或订单变化实时计算路径。
2. 多个配送员：如果有多个配送员，可以通过调整算法，计算最优的配送员路线分配。