算法学习--滑动窗口
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滑动窗口
是什么？
核心思想
实际案例分享
长度最小子数组
无重复字符的最长长度
定长子串元音的最大数目
子数组最大平均数I
推荐一篇很牛的文章：讨论 - 力扣（LeetCode）
滑动窗口
是什么？
滑动窗口（Sliding Window）是一种高效的算法技巧，常用于数组或字符串的问题中，用于寻找满足特定条件的子数组或子串。
核心思想
可以简单理解为快慢指针的变种。
- 使用两个指针（通常是 left 和 right ）定义一个“窗口”。
- right 指针向右扩展窗口，添加新元素。
- 当窗口不满足条件时， left 指针向右移动，缩小窗口。
- 通过这种方式，避免重复计算，实现O(n)时间复杂度。每次添加或删除元素的时间复杂度都是O(1)
实际案例分享
长度最小子数组
题目来源：209. 长度最小的子数组 - 力扣（LeetCode）
首个题解：
class Solution:def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:res = float('inf')left = 0for right in range(len(nums)):while sum(nums[left : right + 1]) >= target:res = min(right + 1 - left,res)left += 1res = 0 if res == float('inf') else resreturn res Solution (O(n²) 时间复杂度) ：在 while 循环内每次调用 sum(nums[left : right + 1]) ，这会重新计算整个子数组的和，导致嵌套循环，时间开销巨大。当 n=10^5 时，可能超时。
所以退化成了暴力破解
知识点：内置函数在数组数据很大时会很耗时
正解：
Solution (O(n) 时间复杂度) ：使用累积和 s 维护窗口和，每次滑动只加减一个元素，高效。
class Solution:def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:res = float('inf')s = left = 0for right in range(len(nums)):s += nums[right]while s >= target:res = min(right + 1 - left,res)s -= nums[left]left += 1res = 0 if res == float('inf') else resreturn res 无重复字符的最长长度
题目来源：3. 无重复字符的最长子串 - 力扣（LeetCode）
解：
class Solution:def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:res = 0left = 0no_double = []if len(s) == 1:return 1for right,s_ in enumerate(s):while s_ in no_double:no_double.remove(s[left])left += 1res = max(res,right + 1 - left)no_double.append(s_)return res
思路：
- 利用左右端点动态滑动窗口
- 如果该窗口内不存在重复字符，那么右端点右移（将该字符加入容器）
- 如果该窗口内存在重复字符，那么左端点右移（从容器中删除左端点对应的字符，左端点➕1）
-
注意：字符需要存储在一个容器中，这里我使用的是列表 in 操作判断是否已经存在，如果是那么就是在右端点右移后出现了重复字符
心得：
不是所有程序都可以一边写对，所以在有思路之后应该尝试coding，并不断debug修改直到完成！
优解：
利用计数器哈希表，记录每个字符出现的次数，如果次数大于等于2就是重复了，需要去重并右移端点
class Solution:def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:res = 0left = 0cnt = Counter()for right,s_ in enumerate(s):cnt[s_] += 1while cnt[s_] >= 2:cnt[s[left]] -= 1left += 1res = max(res,right + 1 - left)return res
定长子串元音的最大数目
题目来源：1456. 定长子串中元音的最大数目 - 力扣（LeetCode）
我的分析：
- 滑动窗口定长为k，使用两个指针标记窗口的左右端点，那么两个端点之间的长度应该为k，即right - left + 1 = k,由此可以推导left = right + 1 - k
- 滑动窗口我习惯让右端点遍历滑动，所以第一点公式基于此
- 由于需要记录窗口内的元音个数，当时脑子捋顺不过来了，就使用tmp存储窗口内元音数量，然后每更新一次就添加到ans列表，最后返回max(ans)
- 滑动窗口关键点就是如何移动，如何移除，所以不可能不调试就能一次写完的，除非像灵茶山这样的大佬，要利用好本地的debug工具梳理逻辑，然后修改不断完善并最终实现移动移除操作
我的解：
class Solution:def maxVowels(self, s: str, k: int) -> int:yuan = 'aeiou'left = 0ans = []tmp = 0 for right in range(len(s)):if s[right] in yuan:tmp += 1left = right +1 - kif left < 0:continueans.append(tmp) #这里可以直接 ans = max(ans,tmp)当时脑子抽抽了if s[left] in yuan:tmp -= 1return max(ans)大佬的解答：
class Solution:def maxVowels(self, s: str, k: int) -> int:ans = vowel = 0for i, c in enumerate(s):if c in "aeiou":vowel += 1if i < k - 1: continueans = max(ans, vowel)if s[i - k + 1] in "aeiou":vowel -= 1return ans
作者：灵茶山艾府
总结：
其实我的代码结构是没问题的，但是在写代码过程中脑子有点小乱，所以没有及时发现max(ans,tmp)方法
子数组最大平均数I
题目来源：643. 子数组最大平均数 I - 力扣（LeetCode）
我的分析：
- 定长滑动窗口，加数----->更新ans----->移除末尾数
- 需要注意的是，整数数组中存在负数，所以ans定义不能是0然后使用max获取，而是要定义为无穷小，即-inf或-float('inf')
我的解：
class Solution:def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:ans = -float('inf')left = 0tmp = 0for right in range(len(nums)):tmp += nums[right]left = right + 1 - kif left < 0:continueans = max(ans,tmp/k)tmp -= nums[left]return ans