牛客NC16625 [NOIP2009]分数线划定(排序)

题目描述

世博会志愿者的选拔工作正在 A 市如火如荼地进行。为了选拔最合适的人才，A 市对所有报名的选手进行了笔试，笔试分数达到面试分数线的选手方可进入面试。

面试分数线根据计划录取人数的 $150$ 划定，即如果计划录取 $m$ 名志愿者，则面试分数线为第 $\lfloor m\times 1.5\rfloor$ 名选手的笔试成绩。

最终进入面试的选手为 所有笔试成绩不低于面试分数线 的选手。

请你编写程序，划定面试分数线，并输出所有进入面试的选手的报名号和笔试成绩。

输入格式

第一行两个整数 $n,m$，用空格隔开，表示报名参加笔试的选手总数和计划录取的人数。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $k,s$，用空格隔开，表示选手的报名号 $k$ 和笔试成绩 $s$。

输出格式

第一行输出两个整数，分别表示面试分数线和进入面试的实际人数。

接下来每行输出两个整数，表示进入面试的选手的报名号和成绩。

输出顺序按成绩从高到低；

如果成绩相同，则按报名号从小到大。

样例输入

6 3
9848 90
6731 88
1422 95
7483 84
8805 95
4162 88

样例输出

88 5
1422 95
8805 95
9848 90
4162 88
6731 88

样例说明

样例解释：

计划录取人数为 $3$，因此计算面试线位置为 $\lfloor 3\times 1.5\rfloor =4$。

排序后前 $4$ 名的分数依次为：$95、95、90、88$，因此面试分数线为 $88$。

所有分数 $\ge 88$ 的选手均进入面试，最终人数为 $5$。

数据范围：

• $5\le n\le 5000$

• $3\le m\le n$

• $1000\le k\le 9999$

• $1\le s\le 100$

• 数据保证报名号各不相同，且 $\lfloor m\times 1.5\rfloor \le n$。

提交链接

分数线划定

思路分析

🧠 题解思路（基于数组 + 排序实现）

本题的目标是选出所有成绩不低于“面试分数线”的选手。题目的关键点在于：

• 面试分数线是按照计划录取人数的 $1.5$ 倍来决定的，即：

$$\text{分数线排名}=\lfloor m\times 1.5\rfloor$$

• 所有成绩 $\ge$ 分数线的选手都可进入面试。
• 输出要求：成绩高的在前，如果成绩相同，报名号小的在前。

✅ 解题步骤

Step 1：输入与数据结构

使用 pair<int, int> 存储每个选手的报名号和成绩，方便排序和处理。

pair<int, int> p[5009]; // p[i].first = 报名号，p[i].second = 成绩

Step 2：排序规则

用 sort 函数配合 Lambda 表达式排序，规则如下：

• 成绩从高到低排序；

• 如果成绩相同，则报名号从小到大排序。

sort(p + 1, p + n + 1, [](const pi &x, const pi &y) {if (x.second == y.second) return x.first < y.first;return x.second > y.second;
});

Step 3：确定分数线

找到第 $\lfloor m\times 1.5\rfloor$ 名的选手的成绩作为面试分数线。

int score = p[(int)(m * 1.5)].second;

⚠️ 注意：数组从下标 1 开始，所以直接访问下标 (int)(m * 1.5) 即可。

Step 4：统计符合条件的选手

遍历前 $n$ 名，统计所有成绩 $\ge$ 分数线的选手人数 $cnt$。

int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {if (p[i].second >= score) cnt++;
}

Step 5：输出结果

第一行输出面试分数线和实际进入面试的人数；

接下来的每行输出报名号和成绩（已排好序）：

cout << score << " " << cnt << endl;
for (int i = 1; i <= cnt; i++) {cout << p[i].first << " " << p[i].second << endl;
}

📌 时间复杂度分析

• 排序：$O(n\log n)$

• 遍历：$O(n)$

因此总时间复杂度为：$O(nlogn)$

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int , int>pi;int n , m;
pair<int , int>p[5009];int main()
{cin >> n >> m;  //总人数n  计划录取m人for(int i = 1; i <= n; i++){cin >> p[i].first >> p[i].second;  //报名号k  笔试成绩s}//成绩从大到小排序  成绩一样报名号从小到大(输出)sort(p + 1  , p + n + 1 , [](const pi &x , const pi &y){if(x.second == y.second)return x.first < y.first; return x.second > y.second;});int score = p[(int)(m * 1.5)].second;  //向下取整  面试分数线int cnt = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){if(p[i].second >= score)cnt++;}cout << score << " " << cnt << endl;for(int i = 1; i <= cnt; i++){cout << p[i].first << " " << p[i].second << endl;}return 0;
}