lesson17：Python函数之递归、匿名函数与变量作用域

目录

引言

 一、递归函数：用自身解构复杂问题

1. 递归的基本结构

2. 递归的典型应用场景

3. 递归的优缺点与优化

二、匿名函数：用lambda实现“一句话函数”

1. lambda与普通函数的区别

2. lambda的典型应用

3. lambda的局限性

三、变量作用域：理解LEGB规则

1、LEGB规则的深度解析

（1）Local（局部作用域）

（2）Enclosing（嵌套作用域）

（3）Global（全局作用域）

（4）Built-in（内置作用域）

2. 修改作用域的高级关键字：global与nonlocal

（1）global：声明全局变量

（2）nonlocal：声明嵌套作用域变量

3. 常见作用域陷阱

 总结

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 引言

函数是Python编程的核心基石，它不仅实现了代码的模块化与复用，更通过高级特性如递归、匿名函数和灵活的作用域管理，赋予开发者简洁高效的问题解决能力。本文将深入探讨递归函数的逻辑与应用、匿名函数的简洁之美，以及变量作用域的底层规则，帮助你构建更优雅、更健壮的Python代码。

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 一、递归函数：用自身解构复杂问题

递归函数是指在函数体内直接或间接调用自身的函数。它的核心思想是将复杂问题分解为与原问题结构相似的子问题，通过逐步简化问题规模，最终达到可直接求解的“基线条件”。

1. 递归的基本结构

一个合法的递归函数必须包含两部分：

• 基线条件（Base Case）：终止递归的条件，避免无限循环。
• 递归条件（Recursive Case）：调用自身解决规模更小的子问题。

示例1：计算n的阶乘（n!）
阶乘的数学定义为：n! = n × (n-1) × ... × 1，且0! = 1。

def factorial(n):
# 基线条件：n=0时返回1
if n == 0:
return 1
# 递归条件：n! = n × (n-1)!
return n * factorial(n-1)print(factorial(5)) # 输出：120

2. 递归的典型应用场景

• 数学问题：斐波那契数列、汉诺塔问题、幂运算等。
• 数据结构遍历：树的深度优先搜索（DFS）、链表反转等。
• 分治算法：快速排序、归并排序等。

示例2：斐波那契数列（第n项）
斐波那契数列定义：F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)。

def fibonacci(n):
if n <= 1: # 基线条件：n=0返回0，n=1返回1
return n
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) # 递归条件print(fibonacci(6)) # 输出：8（数列：0,1,1,2,3,5,8...）

3. 递归的优缺点与优化

• 优点：逻辑简洁，代码可读性高（如树结构遍历）。
• 缺点：
  • 递归深度有限制（Python默认递归深度约为1000，超过会抛出RecursionError）。
  • 重复计算问题（如斐波那契数列的递归实现存在大量重复计算）。
• 优化方案：
  • 尾递归优化：将递归调用放在函数返回的最后一步（但Python解释器不支持尾递归优化）。
  • 记忆化搜索：用字典缓存已计算结果，避免重复计算。

  # 优化后的斐波那契（记忆化搜索）
  memo = {0: 0, 1: 1}
  def fibonacci_optimized(n):
  if n not in memo:
  memo[n] = fibonacci_optimized(n-1) + fibonacci_optimized(n-2)
  return memo[n]

二、匿名函数：用lambda实现“一句话函数”

匿名函数（lambda）是一种无需定义函数名的简洁函数形式，适用于逻辑简单、仅需一行代码的场景。它的语法为：

lambda 参数列表: 表达式  # 表达式结果即返回值

1. lambda与普通函数的区别

特性	lambda函数	普通函数（def定义）
命名	匿名，无需函数名	必须指定函数名
代码量	仅一行表达式	可包含多行代码和复杂逻辑
返回值	自动返回表达式结果	需显式使用return语句
使用场景	临时、简单逻辑	复杂逻辑、可复用场景

2. lambda的典型应用

• 作为高阶函数参数：配合map()、filter()、sorted()等函数实现简洁逻辑。

  # 示例：用sorted()对字典按值排序（lambda作为key参数）
  students = {"Alice": 90, "Bob": 85, "Charlie": 95}
  sorted_students = sorted(students.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)
  print(sorted_students) # 输出：[('Charlie', 95), ('Alice', 90), ('Bob', 85)]

• 简化条件判断：替代简单的if-else逻辑。

  # 示例：根据分数返回等级（A/B/C/D）
  get_grade = lambda score: "A" if score >= 90 else "B" if score >= 80 else "C" if score >= 60 else "D"
  print(get_grade(88)) # 输出：B

• 闭包与回调函数：在函数式编程中作为轻量级回调。

3. lambda的局限性

• 仅支持单个表达式，无法包含循环、条件语句块（如if-elif-else需用三元表达式简化）。
• 逻辑复杂时可读性差，建议优先使用普通函数。

三、变量作用域：理解LEGB规则

变量作用域指变量的可访问范围。Python通过LEGB规则确定变量查找顺序，即：Local（局部）→ Enclosing（嵌套）→ Global（全局）→ Built-in（内置）。

1、LEGB规则的深度解析

LEGB规则（Local → Enclosing → Global → Built-in）是变量查找的“黄金法则”，但在实际场景中可能因复杂嵌套或关键字修饰而产生例外。

（1）Local（局部作用域）

函数内部定义的变量（包括参数）默认属于局部作用域，仅在函数执行期间有效。

关键特性：

• 函数参数视为局部变量，例如def func(a): print(a)中的a。
• 局部变量与全局变量同名时，局部变量会“遮蔽”（Shadowing）全局变量，即优先使用局部定义。

示例：局部变量遮蔽全局变量

x = 100 # 全局变量
def func():
x = 200 # 局部变量，遮蔽全局x
print("局部x:", x) # 输出：局部x: 200
func()
print("全局x:", x) # 输出：全局x: 100（全局x未被修改）

（2）Enclosing（嵌套作用域）

当函数嵌套时，内层函数可以访问外层函数定义的变量（非全局变量），这些变量属于嵌套作用域。

注意：外层函数的变量默认不可被内层函数修改，除非使用nonlocal关键字。

示例：未使用nonlocal的嵌套作用域

def outer():
x = 10
def inner():
x = 20 # 此处x为inner的局部变量，不影响outer的x
print("inner局部x:", x) # 输出：inner局部x: 20
inner()
print("outer嵌套x:", x) # 输出：outer嵌套x: 10（未被修改）outer()

（3）Global（全局作用域）

模块级定义的变量（函数外定义）属于全局作用域，可被模块内所有函数访问。若需在函数内修改全局变量，必须用global声明。

常见误区：

• 仅读取全局变量时无需声明global，但修改时必须声明，否则会被视为局部变量。

示例：正确修改全局变量

x = 10
def func():
global x # 声明x为全局变量
x = 20 # 修改全局x
func()
print(x) # 输出：20（全局x被成功修改）

（4）Built-in（内置作用域）

Python内置的函数和常量（如len、list、True）存储在内置命名空间，优先级最低。若用户定义的变量与内置名称冲突，会遮蔽内置对象。

风险示例：遮蔽内置函数

len = 10 # 全局变量遮蔽内置len()
print(len([1,2,3])) # 报错：TypeError: 'int' object is not callable

2. 修改作用域的高级关键字：global与nonlocal

（1）global：声明全局变量

• 作用：将函数内的变量绑定到全局命名空间。
• 适用场景：需在函数内修改模块级全局变量。

示例：全局变量的跨函数共享

count = 0 # 全局计数器def increment():
global count
count += 1def decrement():
global count
count -= 1increment()
increment()
decrement()
print(count) # 输出：1

（2）nonlocal：声明嵌套作用域变量

• 作用：将内层函数的变量绑定到最近的外层非全局作用域（即嵌套作用域）。
• 适用场景：嵌套函数中，内层函数需修改外层函数的变量。

示例：用nonlocal实现计数器工厂

def make_counter(init=0):
count = init # 外层函数变量（嵌套作用域）
def counter():
nonlocal count # 绑定到外层count
count += 1
return count
return countercounter1 = make_counter(10)
print(counter1()) # 输出：11
print(counter1()) # 输出：12counter2 = make_counter(100)
print(counter2()) # 输出：101（独立于counter1）

global vs nonlocal 对比：

关键字	绑定目标	适用场景
global	全局命名空间	修改模块级全局变量
nonlocal	最近的外层非全局作用域	嵌套函数中修改外层函数变量

3. 常见作用域陷阱

• 局部变量遮蔽全局变量：函数内定义与全局变量同名的局部变量时，局部变量会遮蔽全局变量。

  x = 10
  def func():
  x = 20 # 局部变量x，不影响全局x
  print(x) # 输出：20
  func()
  print(x) # 输出：10（全局x未变）

• 未声明global直接修改全局变量：会报错UnboundLocalError。

  x = 10
  def func():
  x += 1 # 错误：未声明global，x被视为局部变量但未定义
  func() # 报错：UnboundLocalError: local variable 'x' referenced before assignment

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 总结

• 递归函数通过“自调用”解构复杂问题，需注意基线条件与递归深度限制，必要时用记忆化优化性能。
• 匿名函数（lambda） 以简洁的“表达式”形式实现轻量级逻辑，适合作为高阶函数参数或临时回调。
• 变量作用域遵循LEGB规则，global和nonlocal关键字可修改变量的默认作用域行为，避免作用域混淆是代码健壮性的关键。

掌握这些函数特性，不仅能提升代码的简洁性与可读性，更能深入理解Python的底层逻辑，为编写高效、优雅的程序奠定基础。