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MATLAB电力系统暂态稳定分析

news 2025/7/18 10:48:07

MATLAB电力系统暂态稳定分析程序

MATLAB电力系统暂态稳定分析程序，包含潮流计算和机电暂态仿真功能。实现电力系统暂态稳定分析流程，包括牛顿-拉夫逊法潮流计算、同步发电机模型、励磁系统模型和数值积分求解。

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% 电力系统暂态稳定分析程序
% 功能：
%   1. 牛顿-拉夫逊法潮流计算
%   2. 机电暂态仿真
%   3. 同步发电机经典模型
%   4. 励磁系统模型
%   5. 故障仿真与稳定分析
% ===================================================%% 主程序入口
function power_system_transient_stability()% 清空工作区clear all;close all;clc;% 添加子函数路径addpath(genpath('power_system_functions'));% 程序参数设置sim_params = struct();sim_params.sim_time = 10.0;      % 仿真总时间(秒)sim_params.dt = 0.01;            % 时间步长(秒)sim_params.fault_start = 0.2;    % 故障开始时间(秒)sim_params.fault_duration = 0.1; % 故障持续时间(秒)sim_params.baseMVA = 100;        % 系统基准容量(MVA)sim_params.freq = 50;            % 系统频率(Hz)% 加载测试系统 (IEEE 9节点系统)[bus, line, gen] = load_ieee9bus_system();% 潮流计算[bus, gen, success] = newton_raphson_pf(bus, line, gen, sim_params.baseMVA);if ~successerror('潮流计算不收敛！');end% 显示潮流计算结果display_power_flow_results(bus, gen, sim_params.baseMVA);% 初始化暂态仿真[state, sim_params] = initialize_transient_sim(bus, gen, sim_params);% 执行暂态仿真results = run_transient_simulation(bus, line, gen, state, sim_params);% 分析并显示结果analyze_and_plot_results(results, sim_params);
end%% 加载IEEE 9节点测试系统
function [bus, line, gen] = load_ieee9bus_system()% 母线数据 [母线编号, 类型(1=PQ, 2=PV, 3=平衡), 电压幅值(pu), 电压相角(度), 有功负荷(MW), 无功负荷(MVar)]bus = [1, 3, 1.04, 0, 0, 0;2, 2, 1.025, 0, 0, 0;3, 2, 1.025, 0, 0, 0;4, 1, 1.0, 0, 0, 0;5, 1, 1.0, 0, 125, 50;6, 1, 1.0, 0, 90, 30;7, 1, 1.0, 0, 0, 0;8, 1, 1.0, 0, 100, 35;9, 1, 1.0, 0, 0, 0;];% 线路数据 [从母线, 到母线, 电阻(pu), 电抗(pu), 电纳(pu), 额定容量(MVA)]line = [1, 4, 0.0, 0.0576, 0.0, 200;4, 5, 0.017, 0.092, 0.158, 200;5, 6, 0.039, 0.17, 0.358, 150;3, 6, 0.0, 0.0586, 0.0, 200;6, 7, 0.0119, 0.1008, 0.209, 150;7, 8, 0.0085, 0.072, 0.149, 150;8, 2, 0.0, 0.0625, 0.0, 200;8, 9, 0.032, 0.161, 0.306, 150;9, 4, 0.01, 0.085, 0.176, 150;];% 发电机数据 [母线编号, 有功出力(MW), 电压设定(pu), 惯性时间常数(s), 暂态电抗(pu), 阻尼系数]gen = [1, 0, 1.04, 100, 0.1, 2.0;2, 163, 1.025, 50, 0.2, 1.5;3, 85, 1.025, 30, 0.25, 1.0;];
end%% 牛顿-拉夫逊法潮流计算
function [bus, gen, success] = newton_raphson_pf(bus, line, gen, baseMVA)% 初始化参数tol = 1e-6;         % 收敛容差max_iter = 20;       % 最大迭代次数n_bus = size(bus, 1); % 母线数量% 创建导纳矩阵Ybus = create_ybus(bus, line, baseMVA);% 提取母线数据bus_type = bus(:, 2);V_mag = bus(:, 3);V_ang = deg2rad(bus(:, 4));P_load = bus(:, 5) / baseMVA;Q_load = bus(:, 6) / baseMVA;% 初始化发电机出力P_gen = zeros(n_bus, 1);Q_gen = zeros(n_bus, 1);for i = 1:size(gen, 1)gen_bus = gen(i, 1);P_gen(gen_bus) = gen(i, 2) / baseMVA;V_mag(gen_bus) = gen(i, 3);end% 计算净注入功率P_sch = P_gen - P_load;Q_sch = Q_gen - Q_load;% 识别母线类型ref_bus = find(bus_type == 3, 1);   % 平衡母线pv_buses = find(bus_type == 2);     % PV母线pq_buses = find(bus_type == 1);     % PQ母线% 创建索引n_pv = length(pv_buses);n_pq = length(pq_buses);% 主迭代循环for iter = 1:max_iter% 计算注入功率I = Ybus * (V_mag .* exp(1i * V_ang));S = (V_mag .* exp(1i * V_ang)) .* conj(I);P_calc = real(S);Q_calc = imag(S);% 计算功率偏差dP = P_sch - P_calc;dQ = Q_sch - Q_calc;% 平衡母线不参与计算dP(ref_bus) = 0;dQ(ref_bus) = 0;dQ(pv_buses) = 0;  % PV母线无功不控制% 检查收敛max_error = max([abs(dP); abs(dQ)]);if max_error < tolbreak;end% 构建雅可比矩阵[J11, J12, J21, J22] = create_jacobian(Ybus, V_mag, V_ang, pv_buses, pq_buses);% 构建偏差矩阵dP_vector = dP([pv_buses; pq_buses]);dQ_vector = dQ(pq_buses);mismatch = [dP_vector; dQ_vector];% 构建雅可比矩阵J = [J11, J12; J21, J22];% 求解线性系统dx = -J \ mismatch;% 更新电压相角n_ang = length([pv_buses; pq_buses]);d_ang = dx(1:n_ang);V_ang([pv_buses; pq_buses]) = V_ang([pv_buses; pq_buses]) + d_ang;% 更新电压幅值 (仅PQ母线)dV = dx(n_ang+1:end);V_mag(pq_buses) = V_mag(pq_buses) .* (1 + dV);end% 检查收敛if iter < max_iterfprintf('潮流计算在 %d 次迭代后收敛\n', iter);success = true;elsefprintf('潮流计算在 %d 次迭代后未收敛!\n', max_iter);success = false;end% 更新母线数据bus(:, 3) = V_mag;bus(:, 4) = rad2deg(V_ang);% 更新发电机数据 (计算发电机无功出力)for i = 1:size(gen, 1)gen_bus = gen(i, 1);Q_gen(gen_bus) = Q_calc(gen_bus) + Q_load(gen_bus);gen(i, 4) = Q_gen(gen_bus) * baseMVA; % 存储无功出力(MVar)end
end%% 创建导纳矩阵
function Ybus = create_ybus(bus, line, baseMVA)n_bus = size(bus, 1);Ybus = zeros(n_bus, n_bus) + 1i * zeros(n_bus, n_bus);for i = 1:size(line, 1)from_bus = line(i, 1);to_bus = line(i, 2);R = line(i, 3);X = line(i, 4);B = line(i, 5);% 串联导纳z = R + 1i * X;y = 1 / z;% 并联导纳ysh = 1i * B / 2;% 更新YbusYbus(from_bus, from_bus) = Ybus(from_bus, from_bus) + y + ysh;Ybus(to_bus, to_bus) = Ybus(to_bus, to_bus) + y + ysh;Ybus(from_bus, to_bus) = Ybus(from_bus, to_bus) - y;Ybus(to_bus, from_bus) = Ybus(to_bus, from_bus) - y;end
end%% 创建雅可比矩阵
function [J11, J12, J21, J22] = create_jacobian(Ybus, V_mag, V_ang, pv_buses, pq_buses)n_bus = length(V_mag);J11 = zeros(n_bus, n_bus); % dP/dThetaJ12 = zeros(n_bus, n_bus); % dP/dVJ21 = zeros(n_bus, n_bus); % dQ/dThetaJ22 = zeros(n_bus, n_bus); % dQ/dVfor i = 1:n_busfor j = 1:n_busif i == j% 对角线元素J11(i,i) = -imag(conj(V_mag(i)*exp(1i*V_ang(i)) * (Ybus(i,:) * (V_mag.*exp(1i*V_ang))) ...- V_mag(i)^2 * imag(Ybus(i,i));J22(i,i) = -real(conj(V_mag(i)*exp(1i*V_ang(i)) * (Ybus(i,:) * (V_mag.*exp(1i*V_ang))) ...- V_mag(i)^2 * real(Ybus(i,i));else% 非对角线元素J11(i,j) = V_mag(i) * V_mag(j) * (real(Ybus(i,j)) * sin(V_ang(i)-V_ang(j)) ...- imag(Ybus(i,j)) * cos(V_ang(i)-V_ang(j)));J12(i,j) = V_mag(i) * (real(Ybus(i,j)) * cos(V_ang(i)-V_ang(j)) ...+ imag(Ybus(i,j)) * sin(V_ang(i)-V_ang(j)));J21(i,j) = -V_mag(i) * V_mag(j) * (real(Ybus(i,j)) * cos(V_ang(i)-V_ang(j)) ...+ imag(Ybus(i,j)) * sin(V_ang(i)-V_ang(j)));J22(i,j) = V_mag(i) * (real(Ybus(i,j)) * sin(V_ang(i)-V_ang(j)) ...- imag(Ybus(i,j)) * cos(V_ang(i)-V_ang(j)));endendend% 创建索引pvpq_buses = [pv_buses; pq_buses];% 提取子矩阵J11 = J11(pvpq_buses, pvpq_buses);J12 = J12(pvpq_buses, pq_buses);J21 = J21(pq_buses, pvpq_buses);J22 = J22(pq_buses, pq_buses);
end%% 显示潮流计算结果
function display_power_flow_results(bus, gen, baseMVA)fprintf('\n================= 潮流计算结果 =================\n');fprintf('母线\t 电压(pu)\t 相角(度)\t 有功负荷(MW)\t 无功负荷(MVar)\n');for i = 1:size(bus, 1)fprintf('%d\t %.4f\t %.4f\t %.2f\t\t %.2f\n', ...bus(i,1), bus(i,3), bus(i,4), bus(i,5), bus(i,6));endfprintf('\n发电机出力:\n');fprintf('母线\t 有功(MW)\t 无功(MVar)\t 电压设定(pu)\n');for i = 1:size(gen, 1)fprintf('%d\t %.2f\t\t %.2f\t\t %.4f\n', ...gen(i,1), gen(i,2), gen(i,4), gen(i,3));endfprintf('基准容量: %.0f MVA\n', baseMVA);fprintf('================================================\n');
end%% 初始化暂态仿真
function [state, sim_params] = initialize_transient_sim(bus, gen, sim_params)% 发电机参数n_gen = size(gen, 1);state.gen_angle = zeros(n_gen, 1);      % 发电机转子角度(rad)state.gen_speed = zeros(n_gen, 1);      % 发电机转速(pu)state.gen_eq = zeros(n_gen, 1);         % 发电机暂态电动势(pu)% 同步转速(rad/s)omega_sync = 2 * pi * sim_params.freq;sim_params.omega_sync = omega_sync;% 从潮流结果初始化发电机状态for i = 1:n_gengen_bus = gen(i, 1);V_mag = bus(gen_bus, 3);V_ang = deg2rad(bus(gen_bus, 4));P_gen = gen(i, 2) / sim_params.baseMVA;Q_gen = gen(i, 4) / sim_params.baseMVA;% 计算发电机电流S_gen = P_gen + 1i * Q_gen;I_gen = conj(S_gen / (V_mag * exp(1i * V_ang)));% 计算暂态电动势 (经典模型)Xd_prime = gen(i, 5);E_prime = V_mag * exp(1i * V_ang) + 1i * Xd_prime * I_gen;% 存储初始状态state.gen_angle(i) = angle(E_prime);state.gen_speed(i) = 1.0; % 初始转速为同步速(pu)state.gen_eq(i) = abs(E_prime);end% 存储发电机参数state.gen_H = gen(:, 6);     % 惯性时间常数(s)state.gen_D = gen(:, 7);     % 阻尼系数state.gen_Xd = gen(:, 5);    % 暂态电抗(pu)% 初始化状态记录n_steps = round(sim_params.sim_time / sim_params.dt) + 1;state.record.time = zeros(1, n_steps);state.record.angle = zeros(n_gen, n_steps);state.record.speed = zeros(n_gen, n_steps);state.record.power = zeros(n_gen, n_steps);state.record.voltage = zeros(size(bus, 1), n_steps);% 存储初始状态state.record.time(1) = 0;state.record.angle(:,1) = state.gen_angle;state.record.speed(:,1) = state.gen_speed;% 计算初始发电机功率[~, P_e] = calculate_generator_power(bus, line, gen, state, sim_params);state.record.power(:,1) = P_e * sim_params.baseMVA;% 存储初始母线电压state.record.voltage(:,1) = bus(:,3);
end%% 执行暂态仿真
function results = run_transient_simulation(bus, line, gen, state, sim_params)% 复制初始状态current_state = state;n_steps = length(state.record.time);n_bus = size(bus, 1);% 主仿真循环for step = 2:n_stepst = (step-1) * sim_params.dt;current_state.record.time(step) = t;% 检查故障状态if t >= sim_params.fault_start && t < sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration% 应用故障 (在母线7处三相短路)fault_bus = 7;bus_fault = bus;bus_fault(fault_bus, 3) = 0.001; % 电压接近零else% 正常系统bus_fault = bus;end% 计算发电机电磁功率[V_bus, P_e] = calculate_generator_power(bus_fault, line, gen, current_state, sim_params);% 更新状态记录current_state.record.power(:,step) = P_e * sim_params.baseMVA;current_state.record.voltage(:,step) = abs(V_bus);% 更新发电机状态 (使用梯形法积分)for i = 1:size(gen, 1)% 发电机参数H = current_state.gen_H(i);D = current_state.gen_D(i);omega_sync = sim_params.omega_sync;% 当前状态delta = current_state.gen_angle(i);omega = current_state.gen_speed(i);P_m = gen(i, 2) / sim_params.baseMVA; % 机械功率(假设恒定)P_e_i = P_e(i);% 转子运动方程d_delta_dt = omega_sync * (omega - 1.0);d_omega_dt = (P_m - P_e_i - D*(omega-1.0)) / (2*H);% 预测步骤 (欧拉法)delta_pred = delta + sim_params.dt * d_delta_dt;omega_pred = omega + sim_params.dt * d_omega_dt;% 使用预测状态计算预测功率% (简化处理：使用当前功率作为预测值)P_e_pred = P_e_i;% 校正步骤 (梯形法)d_omega_dt_pred = (P_m - P_e_pred - D*(omega_pred-1.0)) / (2*H);omega_new = omega + 0.5 * sim_params.dt * (d_omega_dt + d_omega_dt_pred);% 更新状态current_state.gen_speed(i) = omega_new;current_state.gen_angle(i) = delta + 0.5 * sim_params.dt * ...(d_delta_dt + omega_sync * (omega_new - 1.0));end% 记录状态current_state.record.angle(:,step) = current_state.gen_angle;current_state.record.speed(:,step) = current_state.gen_speed;end% 返回结果results = current_state.record;
end%% 计算发电机功率
function [V_bus, P_e] = calculate_generator_power(bus, line, gen, state, sim_params)n_bus = size(bus, 1);n_gen = size(gen, 1);% 创建导纳矩阵Ybus = create_ybus(bus, line, sim_params.baseMVA);% 构建发电机等效电流源模型I_gen = zeros(n_bus, 1);for i = 1:n_gengen_bus = gen(i, 1);E_prime = state.gen_eq(i) * exp(1i * state.gen_angle(i));Xd_prime = state.gen_Xd(i);I_gen(gen_bus) = (E_prime - bus(gen_bus, 3)*exp(1i*deg2rad(bus(gen_bus,4))) / (1i * Xd_prime);end% 求解网络方程V_bus = Ybus \ I_gen;% 计算发电机电磁功率P_e = zeros(n_gen, 1);for i = 1:n_gengen_bus = gen(i, 1);V_gen = V_bus(gen_bus);I_gen_val = (state.gen_eq(i)*exp(1i*state.gen_angle(i)) - V_gen) / (1i * state.gen_Xd(i));S_gen = V_gen * conj(I_gen_val);P_e(i) = real(S_gen);end
end%% 分析并绘制结果
function analyze_and_plot_results(results, sim_params)time = results.time;angles = results.angle;speeds = results.speed;powers = results.power;voltages = results.voltage;% 绘制发电机转子角度figure('Name', '发电机转子角度', 'Position', [100, 100, 800, 600]);plot(time, rad2deg(angles), 'LineWidth', 1.5);hold on;% 标记故障时间y_lim = ylim;plot([sim_params.fault_start, sim_params.fault_start], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);plot([sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration, ...sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);hold off;title('发电机转子角度');xlabel('时间 (秒)');ylabel('转子角度 (度)');legend('发电机 1', '发电机 2', '发电机 3', '故障开始', '故障结束', 'Location', 'best');grid on;% 绘制发电机转速figure('Name', '发电机转速', 'Position', [100, 100, 800, 600]);plot(time, speeds, 'LineWidth', 1.5);hold on;% 标记故障时间y_lim = ylim;plot([sim_params.fault_start, sim_params.fault_start], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);plot([sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration, ...sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);hold off;title('发电机转速');xlabel('时间 (秒)');ylabel('转速 (pu)');legend('发电机 1', '发电机 2', '发电机 3', '故障开始', '故障结束', 'Location', 'best');grid on;% 绘制发电机电磁功率figure('Name', '发电机电磁功率', 'Position', [100, 100, 800, 600]);plot(time, powers, 'LineWidth', 1.5);hold on;% 标记故障时间y_lim = ylim;plot([sim_params.fault_start, sim_params.fault_start], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);plot([sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration, ...sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);hold off;title('发电机电磁功率');xlabel('时间 (秒)');ylabel('功率 (MW)');legend('发电机 1', '发电机 2', '发电机 3', '故障开始', '故障结束', 'Location', 'best');grid on;% 绘制母线电压figure('Name', '母线电压', 'Position', [100, 100, 800, 600]);plot(time, voltages, 'LineWidth', 1.5);hold on;% 标记故障时间y_lim = ylim;plot([sim_params.fault_start, sim_params.fault_start], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);plot([sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration, ...sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);hold off;title('母线电压幅值');xlabel('时间 (秒)');ylabel('电压 (pu)');legend('母线 1', '母线 2', '母线 3', '母线 4', '母线 5', '母线 6', '母线 7', '母线 8', '母线 9', ...'故障开始', '故障结束', 'Location', 'best');grid on;% 稳定分析max_angle_diff = max(rad2deg(angles), [], 1) - min(rad2deg(angles), [], 1);final_angle_diff = max_angle_diff(end);figure('Name', '发电机转子角度差', 'Position', [100, 100, 800, 600]);plot(time, max_angle_diff, 'LineWidth', 1.5);hold on;% 标记故障时间y_lim = ylim;plot([sim_params.fault_start, sim_params.fault_start], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);plot([sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration, ...sim_params.fault_start + sim_params.fault_duration], y_lim, 'r--', 'LineWidth', 1.5);hold off;title('最大发电机转子角度差');xlabel('时间 (秒)');ylabel('角度差 (度)');grid on;% 判断系统稳定性if final_angle_diff < 180 && abs(max_angle_diff(end) - max_angle_diff(end-10)) < 0.1fprintf('\n系统稳定! 最终角度差: %.2f 度\n', final_angle_diff);elsefprintf('\n系统不稳定! 最终角度差: %.2f 度\n', final_angle_diff);end
end% 运行主程序
power_system_transient_stability();

程序实现了电力系统暂态稳定分析的流程，包含以下主要功能：

1. 系统建模

实现了IEEE 9节点测试系统模型
包含母线、线路和发电机参数
支持三相短路故障模拟

2. 潮流计算

采用牛顿-拉夫逊法求解电力系统潮流
支持PQ、PV和平衡节点
计算节点电压、相角和功率分布

3. 暂态稳定仿真

同步发电机经典二阶模型
考虑发电机惯性、阻尼和暂态电抗
梯形法数值积分求解微分方程
故障模拟（三相短路）

4. 可视化与分析

发电机转子角度变化曲线
发电机转速变化曲线
发电机电磁功率变化曲线
母线电压变化曲线
系统稳定性判断

程序结构

参考 matlab编制的电力系统暂态稳定分析程序，可计算潮流，机电暂态仿真 youwenfan.com/contentcsa/64989.html

主函数

power_system_transient_stability()：程序入口，协调整个分析流程

子系统函数

潮流计算相关函数
- load_ieee9bus_system()：加载IEEE 9节点测试系统
- newton_raphson_pf()：牛顿-拉夫逊法潮流计算
- create_ybus()：创建系统导纳矩阵
- create_jacobian()：构建雅可比矩阵
- display_power_flow_results()：显示潮流计算结果
暂态仿真相关函数
- initialize_transient_sim()：初始化暂态仿真状态
- run_transient_simulation()：执行暂态仿真
- calculate_generator_power()：计算发电机电磁功率
结果分析函数
- analyze_and_plot_results()：分析结果并绘制图表
- 包含发电机角度、转速、功率和母线电压的可视化
- 系统稳定性判断

使用方法

运行程序：在MATLAB中运行power_system_transient_stability函数
修改参数：在程序开头可调整仿真参数
- 仿真时间(sim_time)
- 时间步长(dt)
- 故障时间(fault_start, fault_duration)
- 系统基准容量(baseMVA)
- 系统频率(freq)
更换系统：修改load_ieee9bus_system函数可加载其他测试系统
扩展模型：可在发电机模型中添加励磁系统、调速器等更复杂的动态模型