数据预处理

        在日常生产生活中，我们收集到的数据往往质量不高，比如会出现像 “账号余额为 - 100” 这样的异常值，或者存在缺失值，甚至有 “年龄 2 岁却有研究生学历” 这种不可能的组合。而数据预处理技术，就是为了改善这些数据的质量，让它们更适合后续的挖掘任务，从而提升挖掘结果的准确率和效率。接下来，我们就从四个核心部分展开学习。

一、数据集成

首先，我们来看数据集成。数据集成指的是将来自多个不同数据源的数据，组合到一个集成的数据存储中，并提供统一的数据视图。这些数据源可能是多维数据集、数据库或者数据文件等。

在这个过程中，我们会遇到几个典型问题：

1. 同名异义：比如员工信息表 A 里的 “ID” 是员工编号，而交易记录表 B 里的 “ID” 是订单编号，虽然名字一样，但描述的是不同实体。
2. 异名同义：像数据表 A 的 “sales_dt” 和数据表 B 的 “sales_date”，其实都是指销售日期，只是名字不同。
3. 单位不统一：比如一个表用国际单位，另一个表用我国传统计量单位描述同一个实体。
4. 颗粒度不统一：比如表 A 是每天每个城市的数据，表 B 是每月每个省份的数据，两者的细化程度不同。

解决了实体识别问题后，我们就可以进行数据合并了。Python 提供了多种函数来实现，主要有这三种：

1. 数据堆叠：用 Pandas 的 concat () 函数，按轴拼接两个 DataFrame。它的基本语法是concat(objs, axis = 0, join = 'outer', ignore_index = False)。当 axis=0 时，是行堆叠，把两个表上下拼接；axis=1 时，是列堆叠，左右拼接。就像 PPT 里的例子，表 1 和表 2 通过不同的 axis 参数，会得到不同的堆叠结果。
2. 数据增补：用 append () 函数，实现纵向合并，把一个数据框添加到另一个的尾部，相当于 axis=0 的堆叠补充。
3. 数据合并：用 merge () 函数，类似数据库的连接方式，支持左连接、右连接、内连接和外连接，通过指定连接键（on 参数等）来合并数据。

二、数据清洗

数据清洗是预处理中非常关键的一步，目的是处理重复值、缺失值、异常值等问题，提高数据质量。

1. 重复值处理

重复值分两种：

1. 记录重复：多行数据描述同一个实体。我们可以用 duplicated () 函数检测，它返回布尔值表示是否重复；用 drop_duplicates () 函数删除重复记录，比如按 “姓名” 去重，保留第一条记录。
2. 特征重复：也就是特征冗余，一个特征的信息能从其他特征得到。标称特征可用卡方系数检测，数值特征用相关系数检测，比如两个高度相关的数值特征，可能存在冗余。

2. 缺失值处理

数据缺失很常见，可能是存储遗漏、设备故障等原因导致。处理方法有：

1. 直接删除：用 dropna () 函数，删除含缺失值的行或列。但这种方法会丢失信息，通常在缺失率超过 70%-75% 时使用。
2. 替换或插补：用 fillna () 函数，可选均值、中位数、众数替换，或用固定值（如 0、'Unknown'），也可用临近值。比如对 “数学” 成绩的缺失值，用所有非缺失成绩的均值或中位数填充。

3. 异常值检测和处理

异常值是偏离多数数据的值，可能因录入错误、测量错误等产生，会影响模型准确性。检测方法有：

1. 3σ 原则：假设数据服从正态分布，99.73% 的数据在 (μ-3σ, μ+3σ) 范围内，超出的视为异常值。
2. 箱线图分析：计算 IQR（四分位距 = Q3-Q1），小于 Q1-1.5IQR 或大于 Q3+1.5IQR 的值为异常值，箱线图中会以孤立点显示。
3. 聚类方法：比如 DBSCAN 算法，异常值在低密度区域，不构成簇。

处理异常值的方法：数量少时直接删除；用缺失值处理方法替换；若异常值有特殊意义，可咨询业务人员后决定是否保留。

三、数据变换

数据变换是把数据转换成适合算法的形式，常见操作有：

1. 数据规范化

消除不同特征的单位和取值范围差异，常用三种方法：

1. 最小 - 最大规范化：用 MinMaxScaler，将数据缩放到 [0,1] 区间，公式是（x - 最小值）/（最大值 - 最小值）。
2. 零 - 均值规范化：用 StandardScaler，使数据均值为 0、方差为 1，公式是（x - 均值）/ 标准差。
3. 小数定标规范化：通过移动小数点，将数据映射到 [-1,1] 之间。

2. 数值特征的二值化和离散化

1. 二值化：用 Binarizer 类，按阈值将数据转为 0 或 1，比如阈值 3000，大于 3000 为 1，否则为 0。
2. 离散化：将连续值分成区间。等宽离散化用 cut () 函数，按固定宽度分箱；等频离散化用 qcut () 函数，按数据频率分箱，每个区间包含大致相同数量的数据。

3. 标称特征的数值化

因为算法通常处理数值，所以要把标称特征（如 “天气”）转为数值：

1. 独热编码：用 OneHotEncoder 或 get_dummies ()，将每个类别转为一个二元特征，比如 “晴天”“雨天”“阴天” 会变成三个 0-1 特征。
2. 标签编码：用 LabelEncoder，给每个类别编号，比如 “晴天 = 0”“阴天 = 1”“雨天 = 2”，避免维度爆炸，但可能引入不必要的顺序关系。

四、数据规约

当数据规模过大时，会影响挖掘效率，数据规约就是在保持数据分布的前提下，降低数据规模。

1. 样本规约（抽样）

1. 简单随机抽样：用 sample () 函数，随机选取部分样本。
2. 分层抽样：用 StratifiedShuffleSplit，先按类别分层，再每层随机抽样，保证类别比例不变，适合不平衡数据。
3. 聚类抽样：先将数据聚类成簇，再从簇中抽样，不需事先知道类别。

2. 维度规约

也就是降维，减少特征数量，常用方法有 PCA（主成分分析）、SVD（奇异值分解）等线性方法，以及 Kernel PCA 等非线性方法。

3. 数据压缩

分无损压缩（如熵编码，可完全重建原始数据）和有损压缩（如小波压缩，近似重建），维度和样本规约也可视为特殊压缩。

总结

数据预处理是数据挖掘的基础，从集成多源数据，到清洗脏数据，再到变换数据格式，最后规约数据规模，每一步都影响着后续模型的效果。