复习笔记 35
绪论
《嗯哼》张叶蕾
可不敢放手一搏，
就注定会错过。
强化 3
这题的话，第一遍：题目告诉了我们，函数是奇函数，那么求导之后就是偶函数，嗯，也告诉了我们是可导的。复合函数，只有有一个是偶函数，复合之后就是偶函数，我是说两个函数复合的情况，一般不考虑很多个函数复合吧。然后我们可以发现，A C 都是积分下限为零的变上限函数，这种情况判断奇偶性简直不要太方便！被积分函数是偶函数，原函数就是奇函数，并且只有一个原函数是奇函数，就是这个积分下限为零的变上限函数。C 是因为被积分函数的奇偶性无法判断。B D 这两个是一类的。连续偶函数只有一个原函数是奇函数，最后那个选项，也是一个情况。
第二遍：首先优先考虑积分下限是零的变上限函数。这种情况比较容易考虑。然后要判断被积分函数的奇偶性。然后假设积分下限不是零，如果被积分函数是奇函数，那么原函数无论如何还是偶函数。但是这里两个选项都是在说原函数一定是奇函数，那肯定就废了。这可能就是揣测出题人的思路。属于更加高端的做题思路。
第三遍：复合函数有一个是偶函数，复合之后就是偶函数。然后积分下限是零，就可以直接用。偶函数，奇函数的和，这个函数的奇偶性是难以直接判断的。看到积分下限不是零，然后说一定是奇函数的，基本直接排除了。因为奇函数平移之后可能不再是奇函数了。
强化 4
第一遍：这题考察了复合函数，有一些创新性。因为一般判断奇偶性需要是变上限函数，这里积分上限不是 x, 换成了 sinx, 那么我们知道，变上限函数的自变量其实是在积分上限部分，所以直接复合一下，就是题目给的函数，那么，看出这个步骤之后，这题基本就秒了。奇函数和奇函数的复合是奇函数，然后变上限函数是偶函数，偶函数复合奇函数是偶函数，再变上限是奇函数。
第二遍：首先可以判断两个函数的奇偶性是不同的。然后可以二选一了。然后一定要知道，判断奇偶性肯定是要找变上限的形式，这里给的函数是变上限的形式，但是又不完全是，所以需要转换一下，转换一下就是，复合函数，然后我发现就秒了。
第三遍：复合函数，有一个是奇函数，剩下的一个是什么函数，整体就是什么函数，所以这里直接看成变上限函数问题一点都不大，然后就秒了。
刻意练习
第一遍：能否直接判断这个函数是奇函数，非常重要。前面有一个函数，要是能一眼看出来是奇函数，那么会非常快速地解题。这题首先判断一下几个函数的奇偶性，然后判断乘积的奇偶性。我们观察可以发现，乘积里面，奇函数的个数是偶数个，0，2，之类的，乘积函数的奇偶性就是偶函数，奇函数的个数是奇数个，乘积就是奇函数。然后基本可以秒了。
第二遍：更快一点，首先判断 0 处有没有定义，有定义然后，好像我之前考虑的是错的，比如说过原点的抛物线，是偶函数，但是也过原点，也有定义，不行。。。还得是紧紧扣着定义来做这题。要记住这个特殊的函数是奇函数。证明就是通分之后用定义证明。看到一个变上限函数，积分下限非零，是奇函数，基本就不能选。因为奇函数上下平移可能就不是奇函数了。然后这题就出来了。实际上运算量不大。关键看一些结论是否记得。
第三遍：我假设自己知道这个特殊的函数是奇函数。死脑子，快记啊！从定义出发可以判断函数是否是奇函数。知道结论就能秒。基本没运算量。
练习题 1
这题感觉要么用定义，要么用结论，也就是性质。但是我不知道怎么考虑定义域关于原点对称。
2
书上可以多做笔记，把书翻烂才有信心考 140.这题还算比较综合吧。放在基础题有点搞。基础讲义分得太细了，我没有耐心搞来搞去的，想要一次做就做一个章节的。
3
不是，一些基本的等价无穷小，我忘光了。可恶啊。
4
这题强化才能写吧。基础真能写么。这不是复合函数的奇偶性吗。
5
这题没啥吧。就是慢慢来。
6
妈的，看到取整函数就犯怵。还是画图吧。
7
这个直接诱导公式秒了。我是天才。但是今天没有学政治和专业课啊。今天的时间都花到哪里去了。主要是还是睡得太晚了，还有没有控制好自己，没有自律。要好好学习，一定要自律。
8
这题取巧就直接代入 1，老老实实就算出来表达式然后算。感觉算极限算咋回事，感觉这个点有定义，可以直接算函数值吧。不会算错了吧，还是说这个题就是想恐吓一下我。。。奇怪。
9
卧槽，单选我感觉可以多选，这么弱么。。。奥，看错了，减法看成加法，也是神了。今天别的不说了，复习到两点吧。不然感觉废了。明天再早点睡觉。
10
我感觉这种题我不可能错。爽死我了。感觉真的学会了。就是前面状态比较好。但是我感觉，自己后面学得没有这么扎实，还得是老老实实的。后面也要保持现在这种学习状态。还剩一百五十九天。
11
应该没啥问题吧，算是不是有界就是看极限是否是常数。有界真的给我整蒙了。翻一下基础讲义吧。
12
感觉就只能算无穷处的极限值。这里基础讲义 26 面写了，就是幂函数的增长速度远大于对数函数，指数函数大于幂函数，幂指函数最牛逼。感觉基本就是在用洛必达。
总结
妈的啊！！！我全对，爽死我了。我果然非常适合考研。
专题 2 知识点
感觉一个题连续做三遍，不如一个小章节的题，连续做三遍。所以，还是稍微调整一下。
后记
考研初试，我的灵魂，我的食物，我的解药。